等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，前n项和为Sn，已知数列，，，…，，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．（Ⅰ）求数列{an}，{kn}的通项公式；（Ⅱ）令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．
解：（Ⅰ）由a22=a1a5，得（1+d）2=1（1+4d），解得d=2，∴an=2n﹣1，∴=2kn﹣1，在等比数列中，公比q==3，∴=3 n﹣1，∴2kn﹣1=3n﹣1，解得kn=．（Ⅱ）bn==，则++…+，Tn=+…++，两式相减得：Tn=1++…+﹣=2﹣，∴Tn=3﹣∵Tn+1﹣Tn=＞0，∴Tn单调递增，∴1≤Tn＜3．又在n∈N*时单调递增．且S1=1，4T1=4；S2=4，4T2=8；S3=9，4T3=；S4=16＞12，4T4＜12；…．n＞3时，Sn＞4Tn恒成立，则所求最小正整数M的值为3．
如图甲所示是一种新型炊具电磁炉，它具有加热快、效率高、节能环保、使用方便等优点．图乙是该电磁炉的铭牌．（1）该电磁炉正常工作7分钟消耗的电能是多少？（2）若正常工作7分钟消耗的电能有80%被质量为4kg、初温为25℃的水吸收，则水吸收的热量为多少？在标准大气压下，水最终的温度为多少？[水的比热容是4.2×103J／（kg·℃]
新能源和生态环保是本世纪人们关注的两大热点。近年来，我国有些地区使用如图所示的路灯，这种装置能把_______能转化为电能。在手机利用_______传递信息给人们带来便利的同时，也会由于辐射危害人体健康，所以要科学地使用手机。
中国的主要资源人均占有量低于世界的平均水平，而随着我国经济的迅猛发展，资源、能源消耗非常大，因此我国政府提出建设节约型社会并大力推广新能源和新材料的使用。下列说法中正确的是（　 　）
A．当前的核电站都是利用核聚变来获取核能的
B．电磁铁需要电能，普通的永磁体不需要电能，因此不要使用电磁铁
C．超导体主要利用在电饭锅、热水器和高压输电线上
D．风能是一种可再生能源，可大力开发
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旗下成员公司已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1+a5=0，a11=16．（I）在各项均为正的等比数列{bn}中，b1=2且ba5=4ba4，求bn；（Ⅱ）若cn=n+6n，求c1+c2+c3+…+c20的值．【考点】．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由等差数列的通项公式求出公差和首项，从得到在各项均为正的等比数列{bn}中1=2b4=4b2，由此能求出等比数列{bn}的通项公式．（Ⅱ）先求出cn=n+6n=2+n=，由此利用裂项求和法能求出c1+c2+c3+…+c20．【解答】解：（Ⅰ）∵等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1+a5=0，a11=16，∴1+a1+4d=0a1+10d=16，解得a1=-4，d=2，∴a5=-4+4×2=4，a4=-4+3×2=2，∵在各项均为正的等比数列{bn}中，b1=2且ba5=4ba4，∴1=2b4=4b2，∴2q3=4×2q，∵各项均为正，∴q＞0，由此解得q=2，∴n=2n．（Ⅱ）∵a1=-4，d=2，∴n=-4n+n(n-1)2×2=n2-5n，∴cn=n+6n=2+n=，∴c1+c2+c3+…+c20=1-=1-=．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查前20项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.68真题：0组卷：0
解析质量好中差
&&&&，V2.26024> 【答案带解析】在等差数列{an}中，a1＞0，5a5=17a9，则使其前n项和Sn取得最大值时...
在等差数列{an}中，a1＞0，5a5=17a9，则使其前n项和Sn取得最大值时的n值为（ ）A．10B．11C．12D．13
由题意可得a1=＞0，d＜0，故此数列是递减数列，由 an=a1+（n-1）d=≥0
可得 n 的最大值，从而得到答案．
由题意可得5（a1+4d）=17（a1+8d）
∴a1=＞0，d＜0，故此数列是递减数列，
所有的非负项的和最大，由 an=a1+（n-1）d=≥0
可得 n≤，
又n为正整数，故n为10时，Sn取得最大值，
考点分析：
考点1：等差数列及其通项公式
考点2：等差数列前n项和公式
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已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）A．B．C．D．
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计算：（ ）A．2B．-2C．2iD．-2i
已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．
题型：选择题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.等差数列{an}中,前n项和为Sn,a1＞0,且S12＞0,S13＜0．则n为何值时,Sn最大?用图像法怎么做
望伟大的您采纳
图像法。。
这个怎么用图像法
sn不是二次函数吗
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＞＞＞在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最..
在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最小时的n的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵S7=S17∴7a1+7×62d=17a1+17×162d整理得，a1=-232d∴Sn=na1+n(n-1)2d=d2n2-12dn=d2（n2-24n）=d2[(n-12)2-144]又a1＜0，∴d＞0∴当n=12时，Sn取最小值．故答案为12
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
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