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历史上的今天
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在数学问题中，有一些问题没有现成的方法或解题模式套用；有一些问题的条件、结论、解题策略是不唯一的或需要探索的，解决这些问题的过程中能有效地展示考生的思维水平。
　开放性问题是相对于有明确的条件和明确的结论的封闭型问题而言的，把从问题给定的题设中探究相应的结论，加以证明，或从给定的题断中探究其相应的必须具备的条件的一类问题称为开放性问题。由于此类问题的知识覆盖面较广，综合性强，灵活选择方法的要求较高，有利于培养和考查学生的创造思维能力和探索能力。
好的问题空间有多大,探索的空间就有多大。好的数学问题要给学生留有一定的探索空间, 要能激发学生积极思维,符合学生的认知水平和想象能力。如果',
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{list wl as x}{/list}数学问题！！！_百度知道
数学问题！！！
欠爸爸490一个学生向爸爸借了500。还爸爸10块，向妈妈借了500.490+490=980再加上自己10块=990，还妈妈10块.还有10块钱去哪里了呢，买了双皮鞋用了970.欠妈妈490，自己剩下10块.还剩下30元
提问者采纳
是一个误导性的问题，这980的总和就是你手里的10元和鞋子的钱，就自己留了2元。大家都弄不清楚，按照出题者的思路就是他们明明拿出来30元钱，加上服务员的2元？这个问题刚出来的时候，那么鞋子的钱和你手里的钱加一起就是1000。老板说每人10元。服务员觉得5元钱他们三个不好分，一个是服务员手里的2元钱，加上服务员手里的2元钱是29元钱。总共借钱980元，这27块钱在谁手里呢，是不是买了鞋子，还给爸妈每人10的话。这样他们就是每人拿出9元。即980=970+10与1000没有关系，你从爸妈那里的借来的钱做什么了，花了970元，收25就可以，服务员还给他们每人1元。他们一共拿出27块钱！问题来了。这个问题乍看是这样的，那1元钱哪里去了，让人们都吓了一跳，退给他们3元，但是实际要是490+490+10这样算的话就是偷换概念了，今年因为是节日可以给那三人优惠。你这样想，这样一算明白了.你把剩的30进行分配，就等于你欠爸妈每人490！挺有意思的，一共是拿出27元，就是980，他们就每个人付了10元。所以没有差10元钱。这个和我看过的一个小智力题是一样的。说有三个人一起住店！这样的问题有很多。老板告诉服务员说，把这5元还给那三个人，就是29元钱。其实问题不是这样的？一个老板手里的25，剩下10元
提问者评价
太谢谢你啦！讲得非常清楚！！！
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其他3条回答
还有10元自己拿了：向妈妈和爸爸都借了500元，然后又各还了10元，实际上都借了490元，970+10=980元，490+490=980元，而用970元买了双皮鞋，刚好相等。不能按题目来算，那是逻辑错误这是逻辑上的错误
一楼正解、。。
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京ICP证080135号数学问题解答--《数学通报》2003年05期
数学问题解答
【摘要】：
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
20 0 3年 4月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 42 6　AN是△ABC的角平分线 ,AN的延长线交△ABC的外接圆于D ,M是AN上一点 ,直线BM、CM分别交△ABC的外接圆于E、F ,DF交AB于P ,DE交AC于Q .求证 :P、M、Q三点共线 .(江西省宜丰县二中　龚浩生　 33630 0 )证明　如图 ,连结PM
欢迎：、、)
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【引证文献】
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刘宝炜;刘风华;;[J];沧州师范学院学报;2012年03期
李建潮;;[J];中小学数学(高中版);2008年09期
曾东升,甘义宁;[J];数学通报;2005年05期
郑良;;[J];数学通讯;2013年Z2期
安振平;;[J];中学数学月刊;2012年06期
【同被引文献】
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戴志祥;;[J];中小学数学(高中版);2010年Z1期
蒋明斌;[J];数学通报;2004年09期
曾东升,甘义宁;[J];数学通报;2005年05期
李永利;[J];数学通报;2005年11期
王亚辉;王亚红;;[J];数学通报;2005年12期
刘运宜;罗建中;蒋明斌;陈稳桂;黄丽生;王芝平;余明荣;李明;安振平;蒋明斌;;[J];数学通报;2006年09期
曾昌涛;安振平;张俊;董洪信;朱霖;肉孜卡斯本;李晓渊;康宇;陈宝安;安振平;李永利;邵亚明;;[J];数学通报;2009年05期
胡争艳;杨列敏;;[J];中学数学月刊;2010年02期
罗增儒;[J];中学数学;2004年07期
【二级引证文献】
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曾东升;钟建新;;[J];赣南师范学院学报;2007年03期
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郑良;;[J];中国数学教育;2014年08期
查正开;;[J];中学数学研究;2013年10期
楼志权;;[J];新疆师范大学学报(自然科学版);2007年04期
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华东师范大学洪燕
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吴伟锋;[N];湄洲日报;2014年
艾恒知;[N];抚州日报;2010年
郭振府;[N];东北电力报;2004年
王倚平;[N];湖北日报;2004年
隋永刚;[N];北京商报;2011年
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京公网安备74号考点：作图—应用与设计作图,规律型：图形的变化类
专题：压轴题,阅读型,规律型
分析：探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解．
解答：解：探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为34+342；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：34+342+343+…+34n，最后的空白部分的面积是14n，根据第n次分割图可得等式：34+342+343+…+34n=1-14n，两边同除以3，得14+142+143+…+14n=13-13×42；解决问题：m-1m+m-1m2+m-1m3+…+m-1mn=1-1mn，1m+1m2+1m3+…+1mn=1m-1-1(m-1)×mn；故答案为：34+342+343+…+34n=1-14n，1m-1-1(m-1)×mn；拓广应用：5-15+52-152+53-153+…+5n-15n，=1-15+1-152+1-153+…+1-15n，=n-（15+152+153+…+15n），=n-（14-14×5n），=n-14+14×5n．
点评：本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．
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科目：初中数学
如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结A0．如果AB=3，AO=2，那么AC的长等于．
科目：初中数学
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=60°，则∠BCD=度．
科目：初中数学
计算：（）-1+（π-3.14）0-2sin60°-+|1-3|
科目：初中数学
（1）计算：（-）-2-（1-）0+4cos60°（2）化简：（-）÷．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．（1）试判断线段DC与AE的大小关系和位置关系，并加以证明；（2）求证：四边形ADCE是矩形．
科目：初中数学
如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）．
科目：初中数学
解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
科目：初中数学
马航MH370航班于日凌晨与地面失去了联系，至今尚未找到有关马航MH370的任何消息．我国在第一时间派出了飞机和船只进行寻找．如图，某日在马航MH370失联的附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B正在执行搜索任务，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻在海监船A的东北方向，B的北偏东15°方向的我国渔政执法船C侦测到了疑似物品，上级命令B船马上前去支援，已知B船的速度是30海里/小时，求B船到达C船的时间是多少．（结果保留根号）}