不等式丨2X-1丨-丨X-2丨&0的解集是_百度知道
不等式丨2X-1丨-丨X-2丨&0的解集是
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当x&=2时2x-1-(x-2)&0x&-1∴无解 当1/2&=x&2时2x-1-(2-x)&0∴3x&3∴x&1∴1/2&=x&1 当x&1/2时 1-2x-(2-x)&0-x&1x&-1∴-1&x&1/2 综合上面三种情况得-1&x&1
X〉=2是怎么来的了？忘记了 麻烦简要说下
取0点2x-1=0
x-2=0x=1/2
x=2然后分成三段x&=2
1/2&=x&2
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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|2x-1|-|x-2|&0∴|2x-1|&|x-2|∴(2x-1)²&(x-2)²4x²-4x+1&x²-4x+43x²&3∴-1&x&1
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出门在外也不愁已知关于x的不等式ax^2+bx+c&0的解集为{x|x&-2或x&-1\2}求ax^2-bx+c&0的解集_百度知道
已知关于x的不等式ax^2+bx+c&0的解集为{x|x&-2或x&-1\2}求ax^2-bx+c&0的解集
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由题知ax^2+bx+c &0可化为a(x+2)(x+1/2)&0,由解集得抛物线开口向下即 a&0故有(x+2)(x+1/2)&0比较题中两式的左端和十字相乘法则：ax^2-bx+c &0可化为a(x-2)(x-1/2)&0又a&0 故有(x-2)(x-1/2)&0所以解集为 {1/2&x&2} 参考:已知关于X的不等式ax方+bx+c&0的解集是x&-2或x&-0.5 求ax方-bx+c&0的解集设f(x)=ax²+bx+c又设f(x)=0的两根为x1&x2,(若无实根则原不等式解集为全体实数or无实解)则f(x)=a(x-x1)(x-x2)若a&0,则f(x)&0,解集为x1&x&x2与x&-2或x&-0.5矛盾a=0,bx+c&0与x&-2或x&-0.5矛盾故a&0,f(x)&0的解集是x&x2,x&x1,因解集是x&-2或x&-0.5则x1=-2,x2=-1/2f(x)=a(x+2)(x+1/2)=ax²+5ax/2+a则b=5a/2,c=a则ax方-bx+c&0&=&ax²-5a/2x+a&0&=&a(x-2)(x-1/2)&0(a&0)=&1/2&x&2
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ax²+bx+c&0的解集为{x|x&-2或x&-1\2}
则：a&0，且方程ax²+bx+c=0的根为：x1=-2，x2=-1/2
由韦达定理：x1+x2=-b/a=-5/2，x1x2=c/a=1
则：b/a=5/2，c/a=1
对于不等式ax²-bx+c&0
两边同除a（a&0）得：x²-bx/a+c/a&0
即：x²-5x/2+1&0
2x²-5x+2&0
(x-2)(2x-1)&0
所以，不等式ax²-bx+c&0的解集为{x|1/2&x&2}
ps：如果是填空或选择的话直接看就可以了
方程ax²+bx+c=0到方程ax²-bx+c=0，是把x写成了-x
所以，第二个方程的根是第一个方程根的相反数
由题意得第一个方程的根是-2和-1/2，所以，第二个方程的根为2和1/2
然后注意到a&0
所以，不等式ax²-bx+c&0的解为1/2&x&2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请H...
（1/2，2）
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出门在外也不愁若关于x的不等式x^2-ax-b&0的解集{x|2&x&3}求不等式bx^2-ax-1&0的解集?_百度知道
若关于x的不等式x^2-ax-b&0的解集{x|2&x&3}求不等式bx^2-ax-1&0的解集?
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x^2-ax-b&0的解集{x|2&x&3}所以2和3是方程x^2-ax-b=0的两个跟由韦达定理2+3=-(-a)/1=a2*3=-b/1所以a=5,b=-6bx^2-ax-1&0-6x^2-5x-1&06x^2+5x+1&0(3x+1)(2x+1)&0-1/2&x&-1/3
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(-1/2 -1/3)
因为原不等式的解集为2&x&3,所以有(x-2)(x-3)=x^2-5x+6&0于是有a=5,b=-6代入到代求的不等式中得到-6x^2-5x-1&0于是得到(3x+1)(2x+1)&0解得-1/2&x&-1/3
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出门在外也不愁解不等式(5x+1)(2x-3)&0,并说明运用了什么数学思想方法_百度知道
解不等式(5x+1)(2x-3)&0,并说明运用了什么数学思想方法
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设二次函数y=(5x＋1)(2x－3)，则这个函数与x轴的交点分别是(－1/5，0)、(3/2，0)，利用图像得到表达式(5x＋1)(2x－3)&0的解集是{x|x&3/2或x&－1/5}。数形结合思想。
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解：x＜-1/5或x＞3/2｛5x+1＞0　或　｛5x+1＜0｛2x-3＞0　　　 ｛2x-3＜0解得x＞3/2或x＜-1/5分类讨论的数学思想，当然本题如果用穿针引线的方法则可以很容易看出答案希望能帮到你
1、转化的数学思想由于两个同号因子相乘得正,所以不等式(5x+1)(2x-3)&0可以转化为不等式组:5x+1&0 2x-3&0或5x+1&0 2x-3&0解得x&3/2或x&-1/52、利用二次函数图像求解，数形结合思想3、穿根法，分类讨论思想
负负得正，正正的正，正负得负。5x+1&0
得到：x&1.5或者5x+1&0
得到：x&-0.2
5x+1&0且2x-3&0，则x&3/2
或0&5x+1且0&2x-3，则-1/5&x
5x+1&0且2x-3&0，则x&3/2
或0&5x+1且0&2x-3，则-1/5&x 整体数学思想
x&1.5或者x&-0.2 运用同号相乘为正，大于取两边，小于取中间
”寻找大森林“解释的很好
数学思想方法的相关知识
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出门在外也不愁已知关于X的不等式|2X-1|&X+a 若该不等式的解集为空集 则a的取值范围_百度知道
已知关于X的不等式|2X-1|&X+a 若该不等式的解集为空集 则a的取值范围
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2x-1&=0, x&=1/2时，2x-1&x+a，x&a+1。要解集非空，就要a+1&1/2，a&-1/2。2x-1&0，x&1/2时，1-2x&x+a,
x&(1-a)/3。要解集非空，就要(1-a)/3&1/2,
a&-1/2。所以，只要a等于-1/2。
为什么两个a&-1/2 可以得出只要a等于-1/2 不等式解集为空集？是不是a&=-1\2 可是我发现好像又不是。。。。。。。。。。。。到底为什么。。。。。。。。大侠T T我又发现了。。好像a小于-1|2的时候 解出来X后 右边一直小于零 ？
对不起，是我看错了，我是按非空集做的。重做：2x-1&=0, x&=1/2时，2x-1&x+a，x&a+1。要解集为空集，就要a+1&1/2，a&-1/2。2x-1&0，x&1/2时，1-2x&x+a,
x&(1-a)/3。要解集为空集，就要(1-a)/3&1/2,
a&-1/2。综上所述，当a&-1/2时原不等式的解集为空集。
我觉得a=-1\2的时候也是可以的 应该是a&=-1\2吧？
对，应该是a&=-1\2。2x-1&=0, x&=1/2时，2x-1&x+a，x&a+1。要解集为空集，就要a+1&=1/2，a&=-1/2。2x-1&0，x&1/2时，1-2x&x+a,
x&(1-a)/3。要解集为空集，就要(1-a)/3&=1/2,
a&=-1/2。
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取值范围的相关知识
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a&|2x-1|-x，只需求出f（x）=|2x-1|-x的取值范围。x&=1/2时f(x)=x-1,则有f(x)&=-1/2x&1/2时，f(x)=1-3x〉-1/2，因此f(x)&=-1/2,故a&=-1/2
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出门在外也不愁}