且Sn=n(an+3a1)/2,（n属于N*）求数列{an}的通项公式
h已知数列{an}满足a1=a,a2=2,Sn数列的前n项和且Sn=n(an+3a1)/2,（n属于N*）求数列{an}的通项公式
因为：S1=a1=a，即a=1(a+3a)/2,化简得a=2a，所以a=0
所以Sn=n.an/2
当n≥3时，S(n-1)=(n-1).a(n-1)/2
an=Sn-S(n-1)=n.an/2-(n-1).a(n-1)/2
整理得a（n-1）/an=(n-2)/(n-1)
即：a2/a3=1/2,a3/a4=2/3,a4/a5=3/4……a（n-1）/an=(n-2)/(n-1)
累乘（所有等式左边相乘=右边相乘）整理得：a2/an=1/(n-1)
即an=2(n-1)
n=2时，a2=2=2(2-1)
n=1时,a1=0=2(1-1)
所以an=2(n-1)
其他答案（共1个回答）
已知数列{an}中，Sn是其前n项的和，并且S(n+1)=4an+2,a1=1
1)设数列{bn}满足bn=a(n+1)-2an,求证：数列{bn}是等比数...
你先看看我对你的题理解的对不对，如果不对，你就别看下面的解答了：
数列｛an}中a1=1/2，a的第n次项等于1减去a的第n-1次项分之一，求a2003
在等比数列{An}中,Sn=A1+A2+....+An=-1+2^n,则
S(n-1)=-1+2^(n-1),当n≥2时, An=Sn-S(n-1),
答: 金字塔式开合跳在10秒内完成尽可能多次数的开合跳，休息10秒；然后20秒内完成尽可能多次数的开合跳，休息20秒；然后做30秒的开合跳，休息30秒；随后做反向的金...
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
1、参数估计2、假设检验等复习内容
答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
南京MBA培训 衍坤教育数学课是谁教的？教的怎么样呀？本人数学不好，希望找个好点...
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在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．（Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．
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（Ⅰ）证明：由题设an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2），得an+1-an=q（an-an-1），即bn=qbn-1，n≥2．又b1=a2-a1=1，q≠0，所以{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）a2-a1=1，a3-a2=q，…an-an-1=qn-2，（n≥2）．将以上各式相加，得an-a1=1+q+…+qn-2（n≥2）．所以当n≥2时，n＝1+1-qn-11-q，q≠1n，q＝1上式对n=1显然成立．（Ⅲ）由（Ⅱ），当q=1时，显然a3不是a6与a9的等差中项，故q≠1．由a3-a6=a9-a3可得q5-q2=q2-q8，由q≠0得q3-1=1-q6，①整理得（q3）2+q3-2=0，解得q3=-2或q3=1（舍去）．于是．另一方面，n-an+3＝qn+2-qn-11-q＝qn-11-q(q3-1)，n+6-an＝qn-1-qn+51-q＝qn-11-q(1-q6)．由①可得an-an+3=an+6-an，n∈N*．所以对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．
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（Ⅰ）整理an+1=（1+q）an-qan-1得an+1-an=q（an-an-1）代入bn中进而可证明{bn}是等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可分别求得a2-a1，a3-a2，…an-an-1，将以上各式相加，答案可得．（Ⅲ）由（Ⅱ），当q=1时，显然a3不是a6与a9的等差中项，判断q≠1．根据a3是a6与a9的等差中项，求得q．用q分别表示出an，an+3与an+6进而根据等差中项的性质可得结论．
本题考点：
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考点点评：
本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前n项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法．
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