求（1）函数y＝（根号下x－2）+3 （2）y＝x²-2/x²＋1 （3）y＝|x_百度知道
求（1）函数y＝（根号下x－2）+3 （2）y＝x²-2/x²＋1 （3）y＝|x
求（1）函数y＝（根号下x－2）+3
（2）y＝x²-2/x²＋1
（3）y＝|x－1|＋|x－2|
三小题的值域
，求写详细过程，作业，急！！！
1)y=√(x-2)+3&=3,值域为y&=32)y=(x²-2)/(x²+1)=1-3/(x²+1), 因为x²+1&=1,故0&3/(x²+1)&=3, 得：-2=&y&13)y相当于是x轴上的点x到点1,2的距离和，由两点间线段最短的原理，这个距离最小为此两点的距离2-1=1，故y&=1
为什么（x²-2）/（x²＋1）＝1-3/（x²＋1）
上式=(x²+1-3）/(x²+1)=(x²+1)/(x²+1)-3/(x²+1)=1-3/(x²+1)
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x-2&=0,x&=2,则y&=5&x不等于0，值域为y不等于-1值域为x到1和2的距离的和为y&=1
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出门在外也不愁（1）求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 （2）已知实数x、y满足x平方+y平方=2x，求x平方—y平方的取值范围_百度知道
（1）求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 （2）已知实数x、y满足x平方+y平方=2x，求x平方—y平方的取值范围
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(1)y＝2x－3＋√(13－2x)
x≤13/2设t＝√(13－2x) ≥0
∴x＝(13－t²)/2
∴y＝13－t²－3＋t＝﹣t²＋t＋10＝﹣(t－1/2)²＋41/4 ∵1/2＞0
∴当t＝1/2时，y有最大值41/4
∴值域为：y≥41/4(2)x²＋y²＝2x
∴(x－1)²＋y²＝1设x＝1＋cosa
y＝sina，则x²－y²＝1＋2cosa＋cos²a－sin²a＝1＋2cosa＋cos²a－1＋cos²a＝2cos²a＋2cosa
＝2(cosa＋1/2)²－1/2∵﹣1≤cosa≤1
∴当cosa＝﹣1/2时，x²－y²≥﹣1/2
当cosa＝1时，x²－y²≤4∴﹣1/2≤x²－y²≤4
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出门在外也不愁用导数的定义求函数y=1/根号下x在x=1处的导数，要过程，我知道最终答案！_百度知道
用导数的定义求函数y=1/根号下x在x=1处的导数，要过程，我知道最终答案！
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用导数的定义求函数y=1/√x 在x=1处的导数解：Δy=1/√(1+Δx)-1(通分得下一步)
=[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)(分母有理化得下一步)
=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)
Δy/Δx=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx
y′= Δx→0lim(Δy/Δx)=Δx→0lim[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx(分子有理化得下一步）
=Δx→0lim[(1+Δx)-(1+Δx)²]/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)Δx(分子展开化简得下一步)
=Δx→0limΔx(-1+Δx)/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)Δx(消去分子分母的公因子Δx)
=Δx→0lim(-1+Δx)/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)=-1/2(取极限)
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y的导数＝﹙﹣1/2√x﹚／x
＝﹣1/﹙2x×√x﹚把x＝1 带入上式得；答案＝﹣1／2
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。照着公式做，把x=1代入，自己通分消元，可参照2楼的方法，但他就是把题目看错了，漏了1/ 所以最后答案错了，答案是-0.5
不会去极限，有没有详细的过程？
参考资料：
导数的相关知识
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出门在外也不愁求函数y=2-根号下(-x^2-3x+4)的单调区间_百度知道
求函数y=2-根号下(-x^2-3x+4)的单调区间
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求函数y=2-√(-x²-3x+4)的单调区间解：定义域：由-x²-3x+4≧0，得x²+3x-4=(x+4)(x-1)≦0，故定义域为-4≦x≦1.设y=2-√u，u=-x²-3x+4=-(x²+3x)+4=-[(x+3/2)²-9/4]+4=-(x+3/2)²+25/4≦25/4y是关于u的减函数，u↑，y↓；而u是x的二次函数，其图像是一条开口朝下的抛物线，且对称轴x=-3/2在定义域[-4，1]内，因此当-4≦x≦-3/2时u单调增；而当-3/2≦x≦1时u单调减；故按“同增异减”原理，复合函数在区间[-4，-3/2]内单调减，而在区间[-3/2，1]内单调增。
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y=-√x递减所以y单调性和根号下的相反-x²-3x+4对称轴是x=-3/2，开口向下所以x&-3/2递增 x&-3/2递增定义域-x²-3x+4&=0-4&=x&=1所以增区间(-3/2,1)减区间(-4,-3/2)
单调区间的相关知识
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出门在外也不愁函数y=根号下x^2-1+根号下1-想……2的定义域为______百度知道
函数y=根号下x^2-1+根号下1-想……2的定义域为_____
y=√(x^2-1)+√(1-x)解析式若有意义则x²-1≥0且1-x≥0解得x≤-1或x≥1或x≤1取交集得：
x≤-1或x=1∴函数定义域为(-∞,-1]U{1} y=√(x^2-1)+√(1-x^2)x²-1≥0且1-x²≥0∴x²=1,x=±1∴函数定义域为｛-1，1｝
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对的，楼上回答真好，谢了}