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数学名题欣赏
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你可能喜欢一道高中数学题已知数列｛an｝是等差数列,且a1≠0,Sn为这个&数列的前n项和求lim&[S（n）+S（n+1）]&/&[S（n）+S（n-1）]老师说全部化成a1和d,然后讨论d等于0和不等于0时候的情况,算出来正好都是1但是我是这样做的——&&因为老师没有批作业,直接上课讲的,感觉老师的办法太烦了,但我又不知道这种方法对不对,假如不对,请大神指教一下
首项a1,公差为d,S(n)=（a1+a(n)）*n/2；a(n)=a1+(n-1)d,S(n+1）=S(n)+a(n+1)=S(n)+a(n)+d=S(n)+a1+nd,S（n-1）=S(n)+a(n)-d=S(n)+a1+(n-2)d,故2S(n)={a1+[a1+(n-1)d]}*n=[2a1+(n-1)d]*n=2na1+n(n-1)dS（n）+S（n+1）=2S(n)+a1+nd=2na1+n(n-1)d+a1+S（n）+S（n-1）=2S(n)+a1+(n-2)d=2na1+n(n-1)d+a1+(n-2)d;若d=0,则lim [S（n）+S（n+1）] / [S（n）+S（n-1）]=1.若d不等于0,则lim [S（n）+S（n+1）] / [S（n）+S（n-1）]=1
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一道高中数学题
已知a、b∈R＋，且关于X的方程X∨2(这是表示X的平方)+aX+2b=0和平共处X∨2+2bX+a=0都有实根,则a+b的最小值为(
您的回答过短，请将答案描述得更清楚一些
本人冒昧 帮上楼的补充一下a^2-8b≥0 ---&a^2≥8b ( 因为b&0 ) ---&a^4≥64b^2
将4b^2-4a≥0带入
---&a^4≥64a ---&a≥4将a≥4带入a^2-8b≥0 ---&b≥2
(由4b^2-4a≥0验证 成立)
a^2-8b≥04b^2-4a≥0得:a≥4,b≥2a+b≥6
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客服电话： 400-850-8888 违法和不良信息举报电话： 010- 举报邮箱：一道高中数学题.急!题目：已知正三角形内切圆的半径是高的三分之一,把这个结论推广到空间四面体,类似的结论是——正四面体的内切球的半径是高的四分之一.答案说是用等体积法,但是过程我看不懂.麻烦数学高手帮我讲解一下,要详细的推理论证过程,谢谢!
正三角形共有三个边,所以以内切圆的中心为顶点,可以分成三个相同的三角形.这三个三角形的面积为正三角形面积的1/3.利用同一个底边求面积,可知已知正三角形内切圆的半径是高的三分之一.正四面体共有四个面,所以以内切球的中心为顶点,可以分成四个相同的四面体.这四个四面体的体积为正四面体体积的1/4.利用同一个底面求体积,可知正四面体的内切球的半径是高的四分之一.注意合理的利用正三角形和正四面体的对称性.
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薄姬娘娘dfa504
这种公式的形式是很复杂的重在理解理解了就很好用了甚至不用背就可以自己写出公式来解题的时候就得心应手不过这个公式已经超出了高中的范畴了高中最多也就讨论m=3的情形用语言表达似乎很困难就是说求几个集合的并集可以先把他们统统加起来但是这样做有些地方就多加了那么就要减掉一些 （由公式来判断什么需要减去）但是这样做有些地方就多减了那么就要加上一些 （由公式来判断什么需要加上）.如此重复继续下去最后得到的结果就是这几个集合的并集举个例子吧集合 a1 ,a2 ,a3 a1={ 1 ,2 ,3 ,4 }a2={ 2 ,3 ,4 ,5 }a3={ 3 ,4 ,5 ,1 }求三个集合的并集按照这个公式∑n(Ai)1≤i≤m = a1 + a2 + a3 = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m = (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) = { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1}∑n(Ai∩Aj∩Ak)1≤i≤j≤m = (a1∩a2∩a3) = { 3 ,4 }代入公式三个集合的并集= a1 + a2 + a3 - (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) + (a1∩a2∩a3) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } - ( { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1 } ) + ( { 3 ,4 } ) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }以上就是这个公式的具体应用我的表达不是很规范但是这个公式的方法就是这样的重在理解我举的例题的答案其实可以一眼看穿但是这个公式揭示了普遍原理,是用来解决复杂的问题的
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