已知函数f(x)=ax-(2a-1)㏑x+b（1）若f(x)在x=1处的切线方程为y=x,求实数a,b的值（2）当a&1/2,研究f(x)的单调性（3）当a=1时,若函数f(x)在区间(e,1/e)上恰有一个零点,求实数b的取值范围_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知函数f(x)=ax-(2a-1)㏑x+b（1）若f(x)在x=1处的切线方程为y=x,求实数a,b的值（2）当a>1/2,研究f(x)的单调性（3）当a=1时,若函数f(x)在区间(e,1/e)上恰有一个零点,求实数b的取值范围
已知函数f(x)=ax-(2a-1)㏑x+b（1）若f(x)在x=1处的切线方程为y=x,求实数a,b的值（2）当a>1/2,研究f(x)的单调性（3）当a=1时,若函数f(x)在区间(e,1/e)上恰有一个零点,求实数b的取值范围
(1)f'(x)=a-(2a-1)/xk=f'(1)=a-(2a-1)=1所以a=0直线过(1,1)f(1)=b=1所以a=0,b=1(2)f'(x)=a-(2a-1)/x①令f'(x)>0a-(2a-1)/x>0(ax-2a+1)/x>0因为a>1/2所以(2a-1)/a0x∈(负无穷,0)(1,正无穷)上为增函数(0,1)时是减函数所以只要f(1)×f(e)
请检查一下题，a不应为零呀
那么好写~~~求个导带个值就OK了~当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数），（1）若a=1，求f（x）的单调..
已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数），（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）=，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏期末题
解：（1）a=1，，∴f（x）的单调增区间为，f（x）的单调减区间为；（2）由于a＞0，当x∈[1，2]时，，①，f（x）在[1，2]为增函数，；②；③时，f（x）在[1，2]是减函数，；综上可得，；（3）在区间[1，2]上任取，则，（*）∵h（x）在[1，2]上是增函数， ∴，∴(*)可转化为对任意都成立，即，①当a=0时，上式显然成立； ②a＞0，，；③a＜0，；所以实数a的取值范围是。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数），（1）若a=1，求f（x）的单调..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值分段函数与抽象函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数），（1）若a=1，求f（x）的单调..”考查相似的试题有：
453340448126573292824606453451327458已知函数f(x)=ax平方-|x|+2a-1(a为实数)(1)若a=1,求f(x)的单调区间(2)若a&0,设f(x)在区间【1,2】的最小值为g(a),求g(a)的表达式(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知函数f(x)=ax平方-|x|+2a-1(a为实数)(1)若a=1,求f(x)的单调区间(2)若a>0,设f(x)在区间【1,2】的最小值为g(a),求g(a)的表达式(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax平方-|x|+2a-1(a为实数)(1)若a=1,求f(x)的单调区间(2)若a>0,设f(x)在区间【1,2】的最小值为g(a),求g(a)的表达式(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围
（1）当a等于1时 函数为f(x)=x的平方-|x|+1 因为开口向上 所以x大于零和x小于零的图像对称轴分别为正1/2和负1/2 作出函数图象 观察可得 x在负无穷到负1/2和0到1/2上递减 在负1/2到0和1/2到正无穷上递增（2）需要分类讨论因为x的取值范围是1到2 所以绝对值就可以去掉了f(x)=ax的平方-x+2a-1 图像的对称轴为1/2a 这个时候考虑a 如果对称轴在1的左边即a小于1/2且大于0的时候 又因为a大于零 所以 函数的最小值就为f(1) 代入可得g(x)=3a-2如果对称轴在2的右边 即a小于1/4且大于0时 函数的最小值为f(2) 代入可得g(x)=6a-3如果对称轴在1到2之间即1/4小于a小于1/2时 函数的最小值在对称轴定点取得f(x)最小值为f(1/2a) 则g(x)=负1/4a+8a的平方/4a-1（3）依然要分类讨论h(x)为复合函数 1/x 在1到2上是减函数 要使整个函数是增函数 所以 f(x)在1到2上是减函数 这下载来考虑a 因为x的取值是1到2 所以去掉绝对值 f(x)=ax的平方-x+2a-1 当a大于零时 函数对称轴小于等于1 解得a大于等于1/2当a小于零时 函数对称轴大于等于2 解得a小于等于1/4 又因为a小于0 所以 a的取值为负无穷大到0两个解集取并集 得到 a的取值为负无穷大到0并上1/2到正无穷大
求时分x为正还是为负接着你自己算
(1)f(x)是一个偶函数,f(x)的图像关于y轴对称,a=1时:在(－∞,-1/2],(0,1/2)单调递减,在(-1/2,0],[1/2,+∞)单调递增(2)当1/2a==1/2
g(a)=f(1)=3a-2 当1/2a>=2时,即a=<1/4g(a)=f(2)=6a-3当1/4<a<1/2时g(a)=f(1/2a)(3)(－∞,0)∪(1/2,+∞)已知函数f(x)=ax2-x+2a-1_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
已知函数f(x)=ax2-x+2a-1
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实数)。设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实数)。设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式
确实比较烦，可以告诉你思路，先讨论a的正负，再讨论对称轴和1,2的关系，这里在讨论a小于0时只要比较对称轴和1.5的大小，然后应该可以了
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导}