√2000-√1999与（√2001-√2000）比较大小
思路：转换法√2000-√1999=1/(√2000+√1999)√2001-√2000=1/(√2001+√2000)而很明显：√2000+√1999 < √2001+√2000根据分母越大,正分数越小得到：1/(√2000+√1999) > 1/(√2001+√2000)即：√2000-√1999 > √2001-√2000
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先证明一条公式√a +√b≤2√((a+b)/2)证:两边平方a+b+2√ab ≤2(a+b)即a+b≥2√ab　这个是基本不等式.显然成立 当a=b取等号所以√a +√b≤2√((a+b)/2)所以√2001-√2000-(√2000-√1999)
=√2001+√00< 2√...
前者大前面的乘√2000+√1999
后面乘√2001+√2000那么前者=后者所以前者大
扫描下载二维码分析：根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1解答．解答：解：（-1）1999-（-1）2000，=-1-1，=-2．故答案为：-2．点评：本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
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25、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104（1）计算：999×999+1999====；+19999====（2）猜想×+等于多少？写出计算过程．
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计算：（1）；（2）；（3）；（4）．
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科目：初中数学
对所有实数x，y，函数f（x）满足等式f（x&#8226;y）=f（x）&#8226;f（y），并且f（0）≠0，则f（1999）=1．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！分析：（1）设n=1999，从而可将根号里面的数化为完全平方的形式，继而可得出答案．（2）分别将各二次根式配方可得出答案．（3）将分子及分母分别化简，然后运用提公因式的知识将分子及分母简化，继而得出答案．（4）设1997=a，1999=b，2001=c，从而可将原式化简，继而可得出答案．解答：解：（1）设n=1999，则原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2=n2+3n+1，故原式=；（2）原式=(2-1)2+(3-2)&2&&+(4-3)2+(5-4)2+(6-5)&2+(7-6)&2+(8-7)&2+(9-8)&2=2-1+3-2+4-3+5-4+6-5+7-6+8-7+9-8，=9-1，=3-1，=2；（3）原式=(11+7)+4(7+6)&7(11+7)+6(11+7)&&&，=(11+7)+4(7+6)&&&(11+7)(&&7+6)&，=411+7+17+6，=11-6；（4）设1997=a，1999=b，2001=c，则原式=a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)，=a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)(a-b)(a-c)(b-c)，=0．点评：本题考查了二次根式的混合运算，难度较大，注意换元法及完全平方知识的运用．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
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《钦州年鉴(01)》 钦州市人民政府 主办，广西民族出版社
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