海潮负荷对利用GPS解算对流层天顶延迟的影响--《大地测量与地球动力学》2014年03期
海潮负荷对利用GPS解算对流层天顶延迟的影响
【摘要】：分别选取分布在全球沿海及内陆区域的多个IGS跟踪站,基于海潮负荷对测站位移影响的理论,通过设计多种方案对监测数据进行解算,结果显示:1)海潮负荷对测站高程的影响是cm量级;2)在考虑和不考虑海潮负荷效应时,利用GPS观测数据解算的对流层天顶延迟值的差异是mm量级;3)这一差异与测站高程的海潮负荷效应存在弱线性关系。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：P228.4【正文快照】：
影响GPS垂直定位精度的因素主要有对流层延迟和海潮负荷。将对流层延迟作为参数进行求解,可在一定程度上提高GPS的垂直定位精度[1]。海潮负荷效应是由于海水在日月引潮力作用下的周期性涨落所导致的固体地球的周期性形变(包括位移和引力的变化等)。周江存研究了海潮负荷对GPS
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GPS基线解算和质量控制23-2
778石油地球物理勘探2001年双差解将整周模糊；相对定位精度因子RDOP；RDOP值是指在基线解算时待定参数的协因数阵的迹；RDOP=trAPAT-1其中:A为误差方程式中；RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间的几何分布；而观测条件又是时间的函数,因此,对某一条基线向量；RDOP值的大小与观测时间段有关；RDOP值更客观地反映了整个测段中卫星几何强度(；
778石油地球物理勘探　　　　　　　　　　　　　2001年　双差解将整周模糊度固定,只把测站的坐标作为未知数来平差,得到的解叫双差固定解,只要能成功固定整周模糊度,双差固定解的精度最高。相对定位精度因子RDOPRDOP值是指在基线解算时待定参数的协因数阵的迹tr(Q),即RDOP=trAPAT-1其中:A为误差方程式中待定坐标未知数前面的系数阵;P为相应观测值的权阵。RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间的几何分布及观测条件有关,当位置确定后,而观测条件又是时间的函数,因此,对某一条基线向量来说,RDOP值就只与观测条件有关了。RDOP值的大小与观测时间段有关。RDOP值更客观地反映了整个测段中卫星几何强度(观测条件)对相对定位精度的影响,它不受观测值的影响。为保障相对定位的精度,RDOP值一般不超过某一定值。对于约1小时的静态定位,RDOP一般为0.1,对于经过初始化确定了整周模糊度的动态相对定位,由于观测值很少,RDOP值可达到约0.4。基线长度的中误差基线解算后,要求基线长度中误差在标称精度计算的精度值内,目前大多数厂家的软件规定的基线长度标称精度为(0.5～1.0cm)+(1ppm～2ppm)×D,D为基线长度(单位:km)。小于10km的基线中误差应为0.01～0.02m,若超过此限,基线解算成果的可信度较差。20km以内的基线,单频接收机接收的数据通过差分处理,就能保证定位结果的精度。当基线长度大于20km时,应使用双频接收机观测,以便有效地消除电离层的影响。特别是太阳活动高峰期时,使用双频接收机的数据处理结果明显优于单频接收机的数据处理结果。使用单频接收机的数据处理的基线长度在正常年份比真值约小0.5ppm～0.7ppm,在太阳活动高峰期的一、二月份的中午可达3ppm～5ppm。2000年就是太阳活动高峰期,所以经常出现GPS观测数据质量不高的现象。双差固定解与双差浮动解(实数解)整周模糊度在理论上是一个整数,但平差解算得到的却是一个实数。对于短基线(例如小于20km的基线),由于双差模糊度具有很好的整数特性,就将整周模糊度确定为整数,在进一步平差时不作为未知数求解,这种解算方法解算出的基线结果称为双差固定解。对于长基线来说,由于电离层折射误差、卫星轨道误差等难以有效地消除,整周模糊度求解精度往往很低,这时将整周模糊度勉强取为整数,对于相对定位精度有损无利,这时维持整周模糊度的实数解,由此而解算出的基线结果称为双差浮动解。双差固定解与双差浮动解的向量坐标差达分米级时,则处理结果可能有疑,原因可能是观测质量不佳。一般地,若短基线的双差固定解精度高,则长基线双差浮动解也为佳。同步环闭合差同步环闭合差就是由同步观测基线所构成的闭合环的闭合差。同步环闭合差在理论上应为零,由于观测等误差存在,实际上同步环闭合差不等于零。国家测绘行业的全球定位系统测　第36卷　第6期　　　　　　　　　郭海洋:GPS基线解算和质量控制779Wx≤n/5????;Wy≤W=22n/5????;Wz≤2n/5????Wx+Wy+Wz≤3n/5????式中:n为同步闭合环的边数;??为相应级别规定的精度(按平均边长计算);Wx、Wy、Wz分别为x、y、z轴坐标分量闭合差;W为同步环闭合差。同步环闭合差应小于或等于全球定位系统测量规范规定的允许值。若同步环闭合差超限,说明组成同步环的基线中至少一条有问题,对于有问题的基线要删去,如果该基线需要保留就得重新进行观测。异步环闭合差由非同步观测基线所组成的闭合环称为异步环,其闭合差称为异步环闭合差。国家测绘行业和石油物探全球定位系统测量规范规定了异步观测环各坐标分量闭合差和异步环闭合差应符合下式Wx≤3n????;Wy≤3n????;Wz≤3n????;W≤33n????式中:n为异步闭合环的边数;??为相应级别规定的精度(按平均边长计算);Wx、Wy、Wz分别为x、y、z轴坐标分量闭合差;W为异步环闭合差。若异步环闭合差超限,说明组成异步环的基线中至少有一条基线质量不合格,可通过相邻异步环或重复基线查出质量不合格的基线,并删除质量不合格的基线。一般说来,异步环闭合差符合限差要求时,同步环闭合差一定符合限差要求。重复基线较差(重复边互差)不同观测时段对同一条基线的观测结果,称为重复基线。这些观测结果的差异就是重复基线较差。国家测绘行业和石油物探行业全球定位系统测量规范都规定,重复基线较差应小于接收机标称精度的22倍。影响GPS基线解算结果的因素起点坐标不准确一般要求起点坐标在WGS-84系统下具有±10m的精度,实际上起点坐标误差较大,起点坐标不准确,导致基线出现尺度和方向上的偏差。起点坐标不准确对边长的影响较之对高差和方位影响要小,对边长的影响与边长成比例。少量卫星观测时间太短,导致该卫星的整周模糊度确定不准当卫星观测时间太短时,会导致无法准确确定该卫星的整周模糊度。对于参与基线解算的卫星来说,如果与其相关的整周模糊度无法准确确定,就将影响整个基线解算的结果。周跳修复不完善在整个观测时段里,有些子时段周跳太多,致使周跳修复不完善。多路径效应严重在整个观测时段里,多路径效应比较严重,致使基线解算结果的残差普遍比较大。对流层或电离层影响过大780石油地球物理勘探　　　　　　　　　　　　　2001年　影响GPS基线解算结果的因素的判别起点坐标不准的判别对附加人为误差重新计算,考察其差异;选取不同的基线起点,用该点的伪距定位结果计算基线,比较互差。起点坐标不准的判别较困难,在实际工作中最好提高起点坐标的准确度。个别卫星观测时间短的判别个别卫星观测时间短的判别非常容易,只要查看观测数据的记录文件对每颗卫星的观测数据的数量就可以了,或者查看一下卫星的可见性图就一目了然。周跳太多的判别(对于卫星观测值中某些子时段周跳太多的情况判别)分析RATIO值较小,但PDOP值、RDOP值也较小,说明可能存在周跳;从基线解算后所获得的观测值残差上来分析,当在某测站对某卫星的观测值含有未修复的周跳时,与此相关的所有双差观测值的残差都会出现整倍数的增大。多路径效应严重的判别考察周围条件(如测站周围是否有高建筑物或山坡、是否有大面积水域(海边、湖岸和江岸)),通过观测值的残差来分析,L1波段双差解残差普遍较大,L2波段半周跳很多。对流层和电离层折射影响的判别同一基线重复观测,高差闭合差和异步环闭合差较大;双差观测值的残差明显大于正常观测值的残差。GPS基线解算精化处理技术改进伪距定位结果的方法建立参考中心控制网,中心站长期观测的伪距定位值取平均值;全松弛网平差;利用正、反基线解算结果取平均值后,重新解算基线;修正时标。卫星观测时间短的处理删除观测时段太短的卫星和卫星时段。通过删除卫星和卫星时段,不让它们参加基线解算,以保证基线解算结果的质量。周跳太多的处理若多颗卫星在相同的时间内经常发生周跳,可采取删除周跳严重的时间段的方法进行分段处理来改善基线解算结果的质量;若是某个卫星经常发生周跳,可采取删除该卫星观测值的方法来改善基线解算结果的质量。用三差观测值基线解;人为输入精确基线,作为修复周跳的依据。多路径效应严重的处理升高卫星截止高度角的截止限值;多路径效应会造成观测值残差较大,因此可采取缩小编辑因子的方法来剔除残差较大的观测值;删除多路径效应严重的观测时间段或卫星。对流层或电离层折射影响过大的处理　第36卷　第6期　　　　　　　　　郭海洋:GPS基线解算和质量控制781对流层或电离层折射延迟进行改正;使用消除了电离层折射影响的双频观测值进行基线解算。对于短基线,因气象条件一致,利用基线两端同步观测求差,可以更好地削弱大气折射的影响。利用残差图来判断影响基线解算结果质量的因素在基线解算时,要经常利用残差图来判断影响基线解算结果质量的因素,或确定哪颗卫星或哪个时段的观测质量有问题。所谓残差图就是根据观测值残差绘制的一种图表(图4、图5)。正常残差图为残差绕着零轴上、下摆动振幅不超过0.1周。图4　某卫星含有周跳的残差图图5　某卫星受不明因素影响的残差图结　束　语影响GPS基线向量解算质量的因素较多,只有分析判别出影响GPS基线解算结果的主要因素,并通过精化处理,才能获得高质量的定位点坐标和基线向量。但上述成果仍是属于WGS-84大地坐标系的,而不是我们使用的平面直角坐标和海拔高程。因此,必须把WGS-84坐标系的坐标转换成我国北京54坐标系的坐标(即进行两种不同坐标系的坐标转换),再把北京54坐标系的大地坐标转换成平面直角坐标,把北京54坐标系的大地高程加上大地水准面差距(高程异常值)得到海拔高程,经检查无误后才能作为控制点使用。参　考　文　献[1]　刘基余,[2]　刘大杰,[3]　周忠谟,[4]　王昆杰,[5]　宋健敏,李征航,王跃虎,桑吉章.全球定位系统原理及其应用,测绘出版社,1993施一民,过静君.全球定位系统(GPS)原理与数据处理,同济大学出版社,1996易杰军,周琪.GPS测量原理与应用,测绘出版社,1997王跃虎,李征航.卫星大地测量学,测绘出版社,1990李泰然,庞祚光,单国政.物探测量及质量监控,石油工业出版社,1996(本文编辑:刘勇)　　2001年12月　　　　　　　　　石油地球物理勘探　　　　　　　　　第36卷　第6期作　者　介　绍吴如山　教授,1939年生,1984年于美国麻省理工学卢刚臣　工程师,1972年生,1995年毕业于石油大学院获地球物理学博士学位。现在美国加州大学圣克鲁斯分院从事地震学和勘探地震学中的波传播与成像研究,任“地震波模拟与成像实验室”主任,并在同济大学任顾问教授和博士生导师。李国发　高级工程师,1966年生,1987年毕业于长春地质学院。一直从事地震资料处理及地震资料处理新方法研究工作,发表论文多篇。现任大港油士学位。牛文杰　讲师,1967年生,1991年毕业于天津大学,获机械学硕士学位。主要从事工程图学、计算机图形学的教学、科研工作,研究方向为计算机图形等。现在北京航空航天大学攻读博士学位。裴正林　高级工程师,1962年生,2000年获中国地质大学(北京)地球探测与信息技术专业博士学位,后研究工作,主要研究方向为小波变换、遗传算法及神经网络应用、层析成像理论方法等。陈生昌　高级工程师,1965年生,1989年毕业于同济方法和地球物理综合解释等工作,发表学术论文10余篇。现在同济大学海洋地质与地球物理系攻读博士学位,研究方向为地震波场传播与成像。大学勘查地球物理专业,一直从事地震资料处理方法研究和软件编程工作。现在同济大学攻读博士学位,研究方向为地震波传播和成像。杨云飞　助理工程师,1970年生,1992年毕业于北京在同济大学经济与管理学院攻读管理科学与工程专业博士学位,主要研究方向为信息管理、企业战略和城市管理。学院物探专业,1986年毕业于成都地质学院研究生班。先后完成部级课题及各油田委托科研项目10余项,发表论文多篇。现在石油大学(华东)资综合勘探专业,获学士学位。毕业后一直从事地震资料综合解释工作,发表论文多篇。现正在石油大学(北京)攻读综合勘探专业硕士学位。乔大军　工程师。1969年生,1990年毕业于石油大学(华东)勘查地球物理专业。一直从事地震资料的采集和解释工作。现在中原油田地调处方法研究所从事野外地震勘探方法的研究和设计工作。石油学院物探专业,1997年于石油大学(北京)获硕士学位。一直从事地震资料处理方法研究工作,发表学术论文多篇。现正在石油大学(北京)攻读博士学位。石油学院物探专业。长期从事地震资料处理方法研究工作,现正在中国科学院地球物理所攻读博士学位。海洋大学海洋地球物理专业。曾发表论文多篇,现从事地球物理综合解释、油藏开发管理及开发地震工作。石油学院物探专业,1998年获石油大学矿产普查与勘探专业硕士学位。现从事地球物理资料综合解释、层序地层学研究工作。石油学院物探专业。长期从事地震资料处理、解释及科研管理工作,曾获石油天然气总公司和河北省科技进步奖多次,发表专业论文数篇。现在中国科学科院和西北大学攻读博士学位。海洋学院物探专业。毕业后一直从事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徐州师范大学本科毕业设计(论文)(2007届)题&&& 目: GPS控制网的优化设计&& 英文题目: Optimization design of GPS control network作　　者: xianrenqiu_1（请来信说明姓名）1 GPS的基础知识GPS是全球定位系统（Global Positioning System）的英文缩写，它是随着现代化科学技术的发展而建立的第一代精密卫星定位系统。本章主要介绍GPS卫星定位系统发展的概况、特点、以及GPS定位技术的应用前景。1.1& &全球定位技术的概况全球定位系统（Global Positioning System - GPS）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。经近10年我国测绘等部门的使用表明，GPS以全天候、高精度、 自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学科，从而给测绘领域带来一场深刻的技术革命。[2] 全球定位系统(Global Positioning System，缩写GPS)是美国第二代卫星导航系统。是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。&&& 按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。& &&& 地面监控部分包括四个监控间、一个上行注入站和一个主控站。监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。主控站设在范登堡空军基地。它对地面监控部实行全面控制。主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。上行注入站也设在范登堡空军基地。它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次，并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。 全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓， 目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。& 1.2& &GPS的特点相对于经典的测量技术来说，GPS定位技术主要有一下特点：1．观测站之间无需通视这一优点既可大大减少测量工作的经费和时间，同时也使点位的选择变得更加灵活。2．定位精度高试验表明，目前在小于50km的基线上，其相对定位精度可达1×10～2×10，而在100～500km的基线上可达10～10。随着观测技术与数据处理方法的改善，可望在大于1000km的距离上，相对定位精度达到或优于10。3．观测时间短随着GPS系统的不段完善，目前20㎞以内相对静态定位，仅需15～20分钟；快速静态相对定位中，在流动站与基准站相距在15㎞以内时，流动站观测的时间只需1～2分钟；动态相对定位，出发时流动站观测1～2分钟，然后可随时定位，每站观测进需几秒。[2]4．提供三维坐标5．操作简便6．全天候作业因此，GPS定位技术的发展是对经典测量技术的一次重大突破。一方面，它使经典的测量理论与方法产生了深刻的变革；另一方面，也进一步加强了测量学与其他学科之间的相互渗透，从而促进了测绘科学技术的现代化发展。 1.3&&&& GPS系统的应用前景最初设计GPS的主要目的是用于导航、收集情报等军事目的。但后来得应用开发表明，GPS不仅可以达到上述目的，而且用GPS卫星信号能够进行厘米级甚至毫米级精度的静态相对定位，米级至亚米级精度的动态定位，亚米级至厘米级精度的速度测量何毫微秒级精度的时间测量。用GPS信号可以进行海、陆、空、地的导航，导弹制导，大地测量和工程测量的精密定位，时间传递和速度测量等。在测绘领域，GPS定位定位技术已用于建立高精度的大地测量控制网，测定地球动态参数；建立陆地及海洋大地测量基准，进行高精度海陆联测及海洋测绘；监测地球板块运动状态和地壳形变；在工程测量方面，已成为建立城市与工程控制网的主要手段；在精密工程的变形监测方面，它也发挥着及其重要的作用；同时GPS定位技术也用于测定航空航天摄影瞬间相机的位置，可在无地面控制或仅有少量地面控制点的情况下进行航测快速成图，引起了地理信息系统及全球遥感监测的技术革命。在日常生活方面事一个难以用数字预测的广阔的领域，手表式的GPS接收机，将成为旅游者的忠实导游。GPS将像移动电话、传真机、计算机互联网对我们生活的影响一样，人们的日常生活将离不开它。2 相对定位原理及GPS网优化设计简述2.1&&&& 相对定位原理由于在GPS绝对定位(或单点定位)中，定位精度将受到卫星轨道误差、钟差及信号传播误差等因素的影响，虽然其中一些系统性误差可以通过模型加以削弱，但改正后的残差仍是不可忽略的。GPS相对定位．也叫差分GPS定位，是目前GPS测量中定位精度最高的定位方法，它广泛地应用于大地测量、精密工程测量、地球动力学的研究及精密导航中。相对定位的概念:用两台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两个端点在协议地球坐标系中的相对位置．这种定位模式称为相对定位(见图2-1)。出于在测量过程中，通过重复观测取得了充分的多余观测数据，从而改善了GPS定位的精度。[2]2.2& GPS网优化设计GPS控制网的优化设计是实施GPS测量的基础性工作，它是在网的精确性、可靠性和经济性方面,寻求GPS控制网设计的最佳方案。根据GPS测量特点分析可知，GPS网需要以一个点的坐标为定位基准，而此点的精度高低直接影响到网中各基线向量的精度和网的最终精度。同时由于GPS网的尺度含有系统误差以及同地面网的尺度匹配问题，所以有必要提供精度较高的外部尺度基准。&&& 由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关，且与观测权相关甚小，而影响精度的主要因素是网中各点发出基线的数目及基线的权阵。因此，提出了GPS网形结构强度优化设计的概念，讨论增加的基线数目、时段数、点数对GPS网的精度、可靠性、经济效益的影响。同时，经典控制网中的三类优化设计，即网的加密和改进问题，对于GPS网来说，也就意味着网中增加一些点和观测基线，故仍可将其归结为对图形结构强度的优化设计。综上所述，GPS网的优化设计主要归结为两类内容的设计：&&& (1)GPS网基准化的优化设计。&&& (2)GPS网图形结构强度的优化设计，其中包括：网的精度设计能力的可靠性设计，网发现系统差能力的强度设计。2.2.1 GPS控制网基准的优化设计&&& 经典控制网的基准优化设计是选择一个外部配置，使得达到一定的要求，而GPS网的基准优化设计主要是对坐标未知参数X进行的设计。基准选取的不同将会对网的精度产生直接影响，其中包括GPS网基线向量解中的位置基准的选择，以及GPS网转换到地方坐标系所需的基准设计。另外，由于GPS尺度往往存在系统误差，因此应提出对GPS网尺度基准的优化设计。&&& 1)．位置基准设计&&& 研究表明，GPS基线向量解算中作为位置基准的固定点误差是引起基线误差的一个重要因素，使用测量时获得的单点定位值作为起算坐标，由于其误差可达数十米以上，所以选用不同点的单点定位坐标值作为固定点时，引起的基线向量差可达数厘米。因此，必须对网的位置基准进行优化设计。& 2)．尺度基准设计尽管GPS观测量本身已含有尺度信息，但由于GPS网的尺度含有系统误差，所以，还需要提供外部尺度基准。GPS网的尺度系统误差有两个特点：一是随时间变化，由于美国政府的SA政策，使广播星历误差大大增加，从而对基线带来较大的尺度误差；另一个随区域变化，由区域重力场模型不准确引起的重力摄动造成。因此，如何有效地降低或消除这种尺度误差，提供可靠的尺度基准就是尺度基准优化问题。其优化有以下几种方案：(1)提供外部尺度基准。对于边长小于50km的GPS网，可用较高精度的测距仪(或更高)测量2—3条基线边，作为整网的尺度基准。对于大型长基线网，可采用SLR站的相对定位观测值和VLBI基线作为GPS网的尺度基准。(2)提供内部尺度基准。在无法提供外部尺度基准的情况下，仍可采用GPS观测值作为GPS网的尺度基准，只是对作为尺度基准观测量提出一些不同要求，其尺度基准设计如下。在GPS网中选一条长基线．对该基线尽可能多地长时间、多次观测，最后取多次观测段所得的基线的平均值，以其边长作为网的尺度基准。由于它是不同时期的平均值，尺度误差可以抵消。因此，它的精度要比网中其他短基线高得多，可以作为尺度基准。以上讨论了GPS基线向量解其中位置基准以及GPS尺度基准的选择与优化问题。此外，GPS成果转换到地面实用坐标系中，还存在一个转换基准的选择问题，此处不再讨论。2.2.2 GPS网的精度设计精度是用来衡量网的坐标参数估值受观测偶然误差影响程度的指标。网的精度设计是根据偶然误差的传播规律，按照一定的精度设计方法，分析网中各未知点平差后预期能达到的精度，这常被称为网的统计强度设计与分析。一般常用坐标的方差——协方差阵来分析，也可用误差椭圆(球)来描述坐标点的精度状况，或用点之间方位、距离和角度的标准差来定义。对于GPS网的精度要求，一般用网中点之间的距离误差来表示。其精度与网的点位坐标无关，与观测时间无明显的相关性(整周模糊度一旦被确定后)，GPS网平差的法方程只与点间的基线数目有关，且基线向量的三个坐标差分量之间又是相关的，因此，很难从数学的角度和实际应用出发，建立使未知数的协因数阵逼近理想的准则矩阵。所以，目前较为可行的方法是给出坐标的协出数阵的某种纯量精度标准函数。设GPS网有误差方程式中．l、v分别为观测向量和改正向量;X为坐标未知参数向量阵；P为观测值权阵;为先验方差因子(在设计阶段取＝1)，m为观测基线数;n为待定点数。由最小二乘可得参数估值及其协因数阵：优化设计中常用的纯量精度标准，根据其由构成的函数形式的不同的可表示成不同的最优纯量精度标准函数。现在最常用的是求的轨迹，以次来表示纯量精度。&3 大同矿区GPS控制网设计实例3.1&&&& 任务来源及工作量大同矿区为全国最大的煤炭企业大同矿物局所属,并且预测煤炭储量丰富,工业前景可观。但是该矿区原有测量控制网为90年代建立,历经十几年的采矿影响,认为破坏及地貌变化,使原有控制点大部分失去控制作用,使得服务于日常生产的多项测量工作难以正常进行,远远不能满足矿山生产和工程建设的需要。因此,该矿区急需建立新的测量控制网。该网不但要满足日常采矿生产需要,而且还要顾及远景规划及预测区,控制面积约600 KM2，测量范围（如图3-1）为：图3-1 已知点分布图东至：550km(大同矿区独立坐标系)南至：4415km西至：534km北至：4439km3.2&&&& 测区概况大同矿区位于山西省大同市西南，地跨大同、朔州两市，地处东经112度53分─113度12分，北纬39度55分─40度零8分,距市区12。5公里，辖区与大同市南郊区交叉，总面积约90平方公里，号称百里矿区。区内为平缓的丘陵地貌，西南高，东北低。尖口山最高，标高1835.9米，口泉沟最低，标高1093.6米。境内主要山脉有七峰山、鸡爪山、大钟山、马武山等；主要河流有口泉河、十里河，均为季节性河流。该区厂矿企业主要分布在口泉─黑流水(口泉沟)，马军营─燕子山(云岗沟)两条狭长的山沟里。 && 通往矿区的铁路有大同—王村、大同—燕子山两条矿区专用线，各煤矿集运站都分散在两条专用线周围。以横穿矿区东西向的109国道、沿矿区东侧穿行的南北向大运公路为骨干线，配以矿区内专用公路，交通十分方便。矿区供水水源以第四系潜水为主，现有大同市的白马城水源地以及时庄水源地，供水量严重不足，需另找新的水源。矿区电源主要来自大同市第一热电厂和神头电厂。矿区现有生产煤矿55处，其中国有重点煤矿18处，设计能力3645万吨/年。截至1996年末，大同矿区保有探明储量386。43亿吨，其中生产矿井保有储量77。41亿吨。矿区原有国家二等三角网8个,经野外踏勘,发现有3个已明显被破坏或受采动影响;现只有代家沟、孙家沟、羊坊、怀仁、土台山5个点的标石保存完好（如图3-1）。设计采用的是比例尺为1：10000的大同矿区航摄地形图。1989年航摄，1992年成图，1994年缩编成图。地形图采用1985国家高程基准，等高距为5米。3.3&&&&&&&& 布网方案3.3.1 技术设计的依据与基准设计1）技术设计的依据2001年国家质量技术监督局发布的&&全球定位系统(GPS)测量规范&&(CH2001-92)。2）基准设计GPS测量获得的是GPS基线向量,它属于WGS—84坐标系的三维坐标差,而实际需要的是国家坐标系或地方独立坐标系的坐标。因此需要结合测区概况和已有资料(图3-1),进行GPS网的基准设计。根据大同矿区近期发展与远景规划相结合的战略目标，按照现阶段矿区建设的需要，采用大同矿区独立坐标系,中央子午线经度为112°30′,投影面与54北京坐标系相同而建立的坐标系统。3.3.2 &方案设计的技术分析1）等级确定根据中华人民共和国测绘行业标准《全球定位系统城市测量技术规程》、《煤矿测量规程》和大同矿区的具体情况，确定该测区可建立D级GPS网[10]，有关技术要求见表3-1： 表3-1&& 基本技术要求
项目技术要求平均边长(km)5～10a(mm)≤10b(mm)≤10最弱边相对中误差1/45000
2）技术设计I．时段设计根据规范对D级网的要求，采用快速静态相对定位，时段长度根据边长而定，具体时间见表3-6。GPS网的时段设计有点连式、边连式和网连式三种基本方法。点连式所构成的图形几何强度太弱；网连式布网冗赘，工作量太大；边连式布网有太多的非同步闭合条件，工作量适中。根据D级GPS网的要求我们采用边点结合的混合式布网方法。II．观测方法GPS网的观测采用载波相位快速静态相对定位模式,作业仪器采用4台Timble5700双频GPS接受机,它的标称精度可达5 mm±1ppm,满足精度要求。作业方法是:将GPS四套接收机设备分别安置在网中四边形的各个端点上,对基线边同步观测4颗卫星。这种模型的特点是:观测过的基线边构成一个闭合图形,便于观测成果的检验,从而提高观测成果的可靠性和GPS网平差后的精度。[9]3.3.3 &GPS网的设计及施测方法1） GPS网的设计I．设计原则① GPS网一般应采用独立观测边构成闭合图形，如三角形、多边形或附合线路，以增加检核条件，提高网的可靠性。②GPS网作为测量控制网，其相邻点间基线向量的精度，应分布均匀。③GPS网点应尽量与原有地面控制点相结合。重合点一般不少于3个（不足时应联测），且在网中分布均匀，以可靠地确定GPS网与地面之间的转换参数。④GPS网点应考虑与水准点重合，而非重合点，一般应根据要求以水准测量（或相当精度的测量方法）进行联测，或在网中布设一定密度的水准联测点。⑤为了便于GPS的测量观测和水准联测，减少多路径影响，GPS网点一般应设在视野开阔和交通便利的地方。⑥为了便于用经典方法联测或扩展，可在GPS网点附近布设一通视良好的方位点以建立联测方向，方向点与观测站距离一般应大于300米。⑦GPS网必须由非同步独立观测边构成若干个闭合环或附和线路。各级GPS网中每个闭合环或附和线路中的边数应符合表3-2的规定。表3-2&& 最简独立闭合环或附和线路边数的规定[7]
级别ABCDE闭合环或附和线路的边数≤5≤6≤6≤8≤10
II 方案设计（图中1-20为同步环）图3-2 方案设计一图3-3 方案设计二3.3.4 方案比较A 基本特征值比较根据R. A sany 提出的公式计算GPS网的主要特征值:C=& nm/N式中C为观测时段数,n为网的总点数, m为每点设站数,N为接受机数。在网中:总基线数: J总=C*N*(N-1)/2必要基线数:J必= n-1独立基线数:J独=C*(N-1)多余基线数:J多=C*(N-1)-(n-1)[2]总体可靠性指标=J多/J独计算的两个方案的主要特征值见表3-3:表3-3 两个方案的主要特征值
方案一方案二总点数3838总基线数120114独立基线数6057必要观测基线数3737多余观测基线数2320复测基线数73观测时段数2019平均每点设站率2.112总体可靠性指数0.38330.3509最短边(km)1.82.01最长边(km)12.313.7平均边长(km)4.774.72最简独立闭合环边数45
B 设计方案比较两个设计方案都以大同矿区为重点,布设GPS控制网，在重点发展区域网点密度稍大。方案一采用点连接和边连接的混合连接形式,构成异步环和复测边，异步环具有良好的自检能力,能有效地发现观测成果的粗差,确保网的可靠性,复测边连接时几何强度较高。方案二是在方案一的基础上,也采用边点混合连接方式,但较方案一的连接方式不同,方案设计的指导思想是在满足精度的基础上,尽量减少人力、物力、财力。C 成本比较成本取决于网点总数和重复设站率，设一台接收机观测一期的平均费用为C，则总费用为:f=C*S*m由于方案设站数多,数据处理平差费多,方案一比方案二多花费大约1万元。D 精度比较对于两种方案的精度,因为点位相差不大,边长也相差不大,所以两种方案的精度也相差不大。利用相邻点间弦长精度计算公式:[2]式中, ---GPS基线向量的弦长中误差(mm),亦即等效距离误差;a---GPS接受机标称精度中的固定误差(mm);b---GPS接受机标称精度中的比例误差系数(ppm);d---GPS网中相邻点间的距离(km)。可计算出,方案一最弱边边长相对中误差为1/5.2×10&&&&,平均边长相对中误差为1/6.9×10;方案二最弱边边长相对中误差为1/5.2×10,平均边长相对中误差为1/6.86×10,两者几乎无差别,且都符合四等城市测量规范的要求。E 效率比较一个GPS网中,在测量点数、GPS接收机数和平均重复设站次数确定后，完成该测量所需的理论最少观测期数就可以确定。但是，当按照某个具体的布网方式和观测作业方式进行作业时，要按要求完成整网的测量，所需的观测期数与理论上的最少观测期数会有所差异，理论最少观测期数与设计的观测期数的比值，称之为效率指标(e)。[2]设GPS网中点的个数为n,用m台接收机进行观测，则该网的最少观测期数为[11]如重复设站率以R表示，则理论观测期数为&&& R≥2网的效率指标定义如下:式中，是理论设计效率,是实际效率，e是总效率。根据以上公式,可计算出方案一的可靠性为:=0.6, =1,e=0.6方案二的可靠性为:=0.63, =1,e=0.63显然,方案二的可靠性比方案一略好。从以上分析可以看出,方案二比方案一花费少,技术指标相差不大,精度都能满足要求,所消耗的人力、物力、财力、时间都比方案一少,所以,方案二比方案一要优,故本设计选择方案二。3.3.5 &所选方案的精度分析根据所选方案的独立基线边构成的GPS网成图(图3-4),统计出该网中有38个控制点,其中5个为已知;57条基线。图3-4 选定方案的独立基线边构成的GPS网GPS控制网设计时，可以在WGS84坐标系统下进行控制点三维精度估算，然后应用精度转换公式转换到二维，也可以直接估算控制点的二维精度。在这里我们用直接估算控制点二维精度的方法。设有二维基线向量观测值33个,，其相应的误差方程式系数阵为&&&&&&&&& &&&&&&&&(1)式中与是单位矩阵，对应于第i点未知数和第j点未知数，其余未知数前的系数为零。二维基线向量观测值的权阵,可以根据GPS接收机的标称精度求得，具体方法为根据标称精度计算GPS的边长方差，其计算公式为&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)[1]式中a ,b分别是GPS接收机边长测量固定误差和比例误差因子，s是基线长度。 因为:&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&(3)因为在GPS测量中,方向误差主要是由点位误差引起的,所以在这里我们把方位误差忽略不计,则有微分关系式&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&(4)根据协方差传播律，可求得基线向量观测值的协方差阵:&&&&&& &&&(5)式中,是基线近似坐标方位角，(3)到(6)式省略了下标“ij”。设单位权方差为4km，则,本设计所用的GPS的标称精度为5 mm±1ppm ,则为41。因此基线的权为&&&&&&&&&& (7)有了误差方程式和,就可以组成法方程子阵未知数的方差阵为根据可以计算各待定点的坐标中误差和点位中误差,见表3-4:表3-4&& GPS网精度估算成果表
点号坐标中误差（mm）点位中误差(mm)点号坐标中误差（mm）点位中误差（mm）1X1.46133.564620X1.22211.6705y3.2513y1.13892X2.06033.235421X0.28340.3369Y2.4946Y0.18223X2.46234.783822X1.21643.2247Y4.1015Y2.98654X0023X3.49014.2601y0y2.44295x2.11673.258524x0.91080.9367y2.4774y0.21876X3.03124.627225X0.91482.8102y3.4961y2.65717X1.13253.549926X1.10231.8859Y3.3644Y1.53028X0.34441.119127X3.96525.0316Y1.0648Y3.09749X1.21593.485028X0.45030.5767y3.2660y0.360410x2.35292.905629x00y1.7048y011X2.96493.909330X00y2.5479y012X4.14895.258231X0.85211.2017Y3.2305Y0.847413X3.59214.604932X1.16911.5654Y2.8813Y1.041014X0033X0.83281.4916y0y1.237515x2.21412.581834x1.94074.8807y1.3280y4.478316X1.39992.674835X4.44154.8640y2.2793y1.982817X1.72934.167236X0.03910.1169Y3.7914Y0.110218X0.99121.527937X1.87512.6352Y1.1628Y1.851519X0.86101.959838X00y1.7606y0
该表中带边框的点号为已知点，从表中我们可以看出，该网的最大点位误差发生在12号点上，中误差为5.26最小点位误差发生在36号点上，中误差为0.12mm。这里的点位误差偏小，分析其原因是，这里我们没有考虑已知点的点位误差。3.4&&&&&&&& 选点与埋标3.4.1 &选点由于GPS测量观测站之间不一定要求相互通视,而且网的图形结构也比较灵活,所以选点工作比常规控制测量的选点要简便。但由于点位的选择对于保证观测工作的顺利进行和保证测量结果的可靠性有着重要的意义,所以在选点工作开始前,除收集和了解有关测区的地理情况,决定其适宜的点位外,选点工作还应遵守以下原则:1 点位应设在易于安装接受设备、视野开阔的较高点上;2 点位目标要显著,视场周围15&以上不应有障碍物,以减小GPS信号被遮挡或被障碍物吸收;3 点位应远离大功率无线电发射源(如电台、微波站等),其距离不小于200m;远离高压输电线和微波无线电信号传送通道,其距离不得小于50m。以避免电磁场对GPS信号的干扰;4 点位附近不应有大面积水域或不应有强烈干扰卫星信号接受的物体,以减弱多路径效应的影响;5 点位应选在交通方便,有利于其他观测手段扩展与联测的地方;6 地面基础稳定,易于点的保存;7 选点人员应按技术设计进行踏勘;在实地按要求选定点位。当利用旧点时,应对旧点的稳定性、完好性,以及觇标是否安全、可用性进行检查,符合要求方可利用。3.4.2 &标志埋设GPS网点应埋设具有中心标志的标石，以精确标志点位。点的标石和标志必须稳定、坚固以利长久保存和利用（如图3-5）。在基岩露头地区，也可直接在基岩嵌入金属标志。每个点位标石埋设结束后，应按表3-5填写点的记录, 并提交以下资料：&&& (1)点的记录。&&& (2)GPS网的选点网图。&&& (3)土地占用批准文件与测量标志委托保管书。(4)选点与埋石工作技术总结。点名应向当地政府部门或群众进行调查后确定，一般取村名、山岗名、地名、单位名。利用原有旧点时，点名不宜更改，点号编排(码)应便于计算机计算。表3-5&& GPS点& 点 之 记
日期：&&&&
月&& 日&& 记录者：&&&&&&&
绘图者：&&&&&&&
3.5&外业观测3.5.1 外业作业原则进行GPS控制测量作业设计时，一方面要考虑经济问题，目的在于缩短野外作业时间，节约资金，使测量费用指标达到最优。另一方面，要有较多的多余观测，以提高观测成果的精度和可靠性。同时还必须考虑各待测点的点位精度的均匀性和各观测时段的独立性。基于这些因素，我们的作业设计原则是：a GPS网中各待测点的设站次数应相同；b优先测量点间距离较近的点，同时沿最短距离欠站；c 应该联测相距较远的高等级已知点；d GPS网中各待测点每次重复设站都使用不同的接受机。3.5.2 &观测时段的选择GPS卫星的观测是待GPS卫星离开地平线一定的角度才开始的，高度角愈小，愈有利于减小三维位置图形强度因子- PDOP值。但卫星高度角愈小，对流层影响愈显著，测量误差随之增大。总之，若PDOP值愈大，说明观测条件愈差。因此，要根据实际情况选定最佳值。GPS定位精度与能同步跟踪的卫星数有至关重要的作用，若接收机有观测到五颗卫星以上的能力，就能把所有可能观测到的卫星都锁定进行跟踪观测。虽然GPS卫星星座共计24颗(其中21颗为可用于导航的卫星，3颗为活动的备用卫星)，在地球表面上任何地点、任何时刻，在高度角15°以上均可同时观测到6颗卫星。但对于一些接收条件差，基线向量相对较长的基线，如何保证同步跟踪卫星数，就需要分析星历预报与实地结合的原理选定最佳观测时段，以确保工作顺利进行，减少作业返工量。 大同矿区星历预报如下(图3-6):在选择最佳时段时尽量避开卫星频繁起落时段，图表分析得知在9:30至10:00、4:45至5:30之间频繁的起落，虽能保证卫星数，但很难长时间锁定卫星；另外在8:00至9:30卫星数不足4颗。这在观测条件差的测站就很难保证精度，因此应尽量避开;根据星历预报的图表分析得知在5:00至8:00、10:00至16:30时间段能保证稳定地5颗以上卫星数，对于一天的作业而言也便于开展
图3-6大同矿区星历预报
工作。所以选定此时段为最佳观测时，应充分利用。另外,还要与实地结合，根据矿区地形分析此时段卫星所处的方位，结合实际情况制定方案。3.5.3 外业作业方案(见表3-6)表3-6& GPS控制网外业观测方案
时段接受机编号最长基线(km)时段观测长度（min）&&&& IIIIIIIV1点号14366.503024219711.846032110895.13304373619215.72305383536376.09306333134356.293073032333812.326082927323013.67609282631275.723010242528299.164511161317245.873012512161411.25601316256.5030147111226.26301581513116.273016201817154.962017262518234.202018342320223.412019221510196.2530注：观测时段长度结合规范和以前的观测经验确定
3.5.4 观测工作的主要技术指标(见表3-7)表3-7& 四等GPS相对定位测量的主要技术规定
卫星截止高度角15&同时观测有效卫星数≥4有效观测卫星总数≥4观测时间段≥1.6观测时段长度/min≥10数据采样间隔5～15时段中任一卫星有效观测时间/min≥3点位几何图形强度因子/PDOP&8
3.6&&&&&&&& 数据处理GPS测量数据处理基本步骤：粗加工、预处理、基线解算平差处理、坐标转换和高程转换。这里我们只简单介绍粗加工和预处理。3.6.1 粗加工l&&&& 原始观测数据的下载。在进行基线解算之前，首先需要从接收机上下载原始的GPS观测值数据,至少应当有：观测值文件；星历参数文件。有些接收机还另外列出了测站信息文件、电离层参数和UTC 参数文件。l &外业输入数据的检查与修改。&在读入了观测值数据后，就需要对观测数据进行必要的检查，检查的项目包括：测站名、点号、测站坐标、天线高等。3.6.2 &数据预处理为了获得GPS观测基线向量并对观测成果进行质量检核，首先要进行GPS数据的顶处理，根据预处理结果对观测数据的质量进行分析并做出评价，以确保观测成果和定位结果的预期精度。&GPS网数据处理分基线向量解算和网平差两个阶段。各阶段数据处理软件均采用随机所带软件。处理的主要内容有:l&&&&&&& GPS卫星轨道方程的标准化。&其目的是解决因星历数据来源、时段不同而产生的差异卫星轨道方程。l&&&&&&& 时钟多项式的拟合和标准化。l&&&&&&&& 观测值文件的标准化：各接收文件的记录格式、类型、项目、采样率、数据单位应统一。l&&&&&&&& 对观测值进行各种模型改正。l&&&&&&&& 双频观测相位线性合成为单频观测值。l&&&&&&&& 平均计算每一个观测点的伪距定位坐标。4 结& 束& 语综上所述,网的优化设计，就是以实际设计效率高而且耗费少为原则。在能保证实测网质量要求的前提下以最经济为原则，这就要合理地确定重复设站率以及具体地分配网点上的重复设站次数。1.&&&&& GPS技术用于矿区测量控制网的建立或改造,具有周期短、精度高、经济适用的优点;2.&&&&& 利用GPS可以一次布网,统一整体平差,便于整个矿区坐标系的统一;3.&&&&& 采用本文的作业设计方案进行外业施测,时间短,观测费用低,而且精度高,可靠性强。&&致&&& 谢非常感谢王爱生老师在百忙之中对我进行悉心的指导，耐心的讲解，在论文编写过程中始终给予我极大的帮助，仔细审阅了我的论文并提出了许多宝贵的修改意见，使我的论文质量得到了很大的提高。同时对给予我帮助的各位系领导、老师致以深深的谢意，对给予我帮助的所有同学表示衷心的感谢！&& 由于本人的能力有限，在许多方面存在不足，加之编写时间的仓促，论文中难免有错误与不足之处，恳请各位老师批评指正。&主要参考文献[1] 赵长胜编著.GPS控制网设计与数据处理.北京：教育科学出版社，2001年[2] 徐绍铨等编著.GPS测量原理及应用[M]. 武汉大学出版社,2003年1月[3] 沈学标，吴向阳编著.GPS定位技术.中国工业出版社,2003年7月[4] 刘基余等编著.全球卫量定位原理与应用[M]. 北京:测绘出版社,1993年1月[5] 周忠谟等编著.卫星测量原理与应用[M]. 北京:测绘出版社,1999年[6] 刘大杰, 施一民等编著.全球定位系统( GPS)的原理与数据处理.同济大学出版社,1996年[7] 国家质量技术监督局.全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T1）.2001年3月[8] 赵长胜. GPS控制网优化设计与数据处理.江苏省测绘学会03学术年会专辑[9] 郭金运,徐泮林,王国孝.矿区GPS测量控制网实践.勘察科学技术。2000年第3期[10] 甄育民,谢劭峰.玉林市GPS控制网的设计.西部探矿工程.2005年5月[11] 刘立龙，林文介.GPS控制网优化设计的研究.桂林工学院学报.2002年7月
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