1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...的极限为什么是圆周率的1/4?我以前是学数学的,很久没有去碰数学了.但如果让我碰上数学方面想不通的问题,心里还是很不爽!_百度作业帮 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...的极限为什么是圆周率的1/4?我以前是学数学的,很久没有去碰数学了.但如果让我碰上数学方面想不通的问题,心里还是很不爽! 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...的极限为什么是圆周率的1/4?我以前是学数学的,很久没有去碰数学了.但如果让我碰上数学方面想不通的问题,心里还是很不爽! 蕾蕾素好人129 已知1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8……(详见几何级数发散收敛,此处不在赘述).且arctgx=∫1/(1+x^2)dx.(这个写这儿太麻烦,楼主自己去网上查）故将上面的级数逐项积分得:arctgx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+……令x=1,则：arctg1=π/4=1-1/3+1/5-1/7…… 扫描下载二维码125.119.155.* 您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！ 385=5*7*11 所以1/5，1/7，1/11分别乘以385相加得167。 1/2+1/3+1/13=71/78,这个数乘以385约为350。... 你这种思路很好。/////////////// (window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({ id: '2081942', container: s, size: '1000,60', display: 'inlay-fix'1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11 简便算法_百度作业帮 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11 简便算法 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11 简便算法 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）÷2=（1-1/11）÷2=10/11÷2=5/11 我没看明白啊。可以说的详细点么？ 1/1×3=（1-1/3）÷2 1/3×5=（1/3-1/5）÷2 1/5×7=（1/5-1/7）÷2 1/7×9=（1/7-1/9）÷2 1/9×11=（1/9-1/11）÷2 扫描下载二维码1-1/3=1/3*2,1/3-1/5=1/3*1/5*2,1/5-1/7=1/5*1/7*2,1/7-1/9=1/7*1/9*2,.请运用上面的发现的规律计算下列的值.1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21_百度作业帮 1-1/3=1/3*2,1/3-1/5=1/3*1/5*2,1/5-1/7=1/5*1/7*2,1/7-1/9=1/7*1/9*2,.请运用上面的发现的规律计算下列的值.1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21 1-1/3=1/3*2,1/3-1/5=1/3*1/5*2,1/5-1/7=1/5*1/7*2,1/7-1/9=1/7*1/9*2,.请运用上面的发现的规律计算下列的值.1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21 苦也不太差°鏁 分母要括号的.1-1/3=2（1/（1*3））1/3-1/5=2（1/3*5）所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21=1/2（2（1/（1*3））+2（1/3*5）+2（）..）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.）=1/2（1-1/21）=10/21总的来说就是先乘一个2再除一个2 1/3+1/15+1/35+1/63+......+1/323=1/2(2/3+2/15+2/35+2/63+......+2/323)=1/2[2/(1X3)+2/(3X5)+2/(5X7)+2/(7X9)+......+2/(17X19)]=1/2[(3-1)/(1X3)+(5-3)/(3X5)+(7-5)/(5X7)+(9-7)/(7X9)+......+(19... 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21=( 2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+.....+2/17*19+2/19*21)/2=【( 1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+.....+(1/17-1/19）+（1/19-1/21)】/2