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帮个忙!不太会!已知函数f(x)=ln(x+1)+a/(x+2) (2)若帮个忙!不太会!已知函数f(x)=ln(x+1)+a/(x+2) (2)若当x>0时,f(x)>1恒成立,求a的取值范围 (3)求证:ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+…+1/(2n+1)(n€N+)
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1) ln(x+1)>1-a/(x+2) ∵x>0∴ （x+2)ln(x+1)-x-2>-a设g(x)=（x+2)ln(x+1)-x-2则g'(x)=ln(x+1)+(x+2)/(x+1)-1=[(x+1)ln(x+1)+1]/x+1设h(x)=(x+1)ln(x+1)+1则h'(x)=ln(x+1)+1>0∴h(x)在(0,+∞）是增函数 h(x)>h(0)=1即g'(x)>1 ∴g(x)在(0,+∞）是增函数 g(x)>g(0)=-2即-2>-a ∴a的取值范围是a≥22)证明：记f(x)=ln(1+x)-x/(2+x),x>0f'(x)=[(x+1)²+1]/[(x+1)(2+x)²]>0,f(x)↑又f(x)可在x=0处连续则f(x)>f(0)=0即 ln(1+x)>x/(2+x)取1/n(>0)替换x有ln[(n+1)/n]>1/(2n+1)将此不等式中的n依次从1取到n累加有ln(2/1)+ln(3/2)+...+ln[(n+1)/n]>1/3+1/5+...+1/(2n+1)即 ln(n+1)>1/3+1/5+...+1/(2n+1)
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不等式（1＋1_n）^n〈3的证明与加强
&&不等式（1＋1_n）^n〈3的证明与加强
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怎么用无穷小的定义证明当n→∞时，Un=n^3/2^n是无穷小
我有更好的答案
n趋于无穷大时Un为无穷小;2因此; 2= 1&#47Un+1 / Un = [(n+1)^2 / 2^(n+1) ] / [n^2/2^n]=[ (n+1)^2 / n^2] &#47
采纳率：62%
a href="https.html?&mzl=qb_xg_2&mzl_jy=0&word=%E7%94%A8%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8E&hitRelateOptimi=&samplow_val=954&log_pic=1" target="_blank">/question/:///question/
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回答问题，赢新手礼包设函数f（x）=x^2+bIn(x+1) 若b=-1,证明对任意正整数n，不等式f（1/1）+……f（1/k）&1+1/2^3……+1/n^3_百度知道
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设函数f（x）=x^2+bIn(x+1) 若b=-1,证明对任意正整数n，不等式f（1/1）+……f（1/k）&1+1/2^3……+1/n^3
h‘(x) ≤ [ -(1-x)²1³ +1/2³
∴ 对于任意 0& x ≤ 1;0
**/+1)- x³1) + f(1/2) + .;0
即 f(x)= x² - ln(1+x) &lt，f(x) = x²(1+x)
/ - ln(1+x)；(1)
证明引理，对于任意x∈(0..;n) & 1&#47.., h(x)&h(0),1]，f(x)= x²2) + ，即 h(x)&lt..+ 1/n³0
对于任意x∈(0..;(1+x)
= [2x(1+x) - 2x²(1+x) -x²(1+x)-1 ]/(1+x)
= [2x(1+x)(1-x)- (x²n³
即： f(1/+1) - x³]/(1+x)
对于任意x∈(0; - x³ - ln(1+x) - x³]/n,1]，h(x) =
x²&2³ +;+1) - x³]/(1+x)
= [2x(1+x) - 3x&#178.+ 1&#47.+f(1/n) & x³ - ln(1+x) & x³证明; 1/n³
∴ f(1/1) + f(1/]&#47，显然 0 & x ≤1
∴ f(1/n) &** -(1-x)² - x³ &(1+x)
= [2x(1-x²) -(x² 1 +1/ - ln(1+x) - x³；(2)
对于任意正整数n，令x=1/ +.; ≤1
∴ h‘(x) = [2x(1-x²) -(x&#178,1]
∵ 1-x²+1) - x³]/(1+x) & [ 2x -(x²，显然 h(0) = 0；
h‘(x) = 2x - 1/(1+x) -3x² h'(x) & 0
而 h(0) =0：
当b=-1时..;(1+x) -1]&#47；
设函数 h(x) =
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