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求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．
α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)
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求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示．&&α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，α4=(1，2，-3)T．
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验证码提交中……关于极大线性无关组求法的一个问题--《大学数学》1988年03期
关于极大线性无关组求法的一个问题
【摘要】：正 在近几年出版的某些高等代数题解中,给出过一种求向量组的秩与极大线性无关组的方法,具体如:a_1,a_2…,a_t是P~n中的一组向量,依次将a_1,a_2,…a_t写成行,得-s×n矩阵(若为一般n维空间的向量,则取它们在某一基下的坐标向量来作)。然后利用初等行变换将其变化为阶梯形,阶梯形矩阵中非零行的行数即此向量组的秩,与非零行相应的向量即构成该向量组的一个极大线性无关组。此法因为上了本本,教学中有些教师盲目取用,在学
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
在近几年出版的某些高等代数题解中,给出过一种求向量组的秩与极大线性无关组的方法,具体如:a,,aZ…,a,是尸”中的一组向量,依次将a,,a:,…a:写成行,得一:x:矩阵(若为一般:维空间的向量,则取它们在某一基下的坐标向量来作)。魂后利用初等行变换将其变化为阶梯形,阶梯形矩阵中
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向量组的最大无关组不是唯一的吗？为什么又有收藏
向量组的任意两个最大无关组等价一说？
向量组的极大线性无关组并不是唯一的。简单的例子就是一个n维空间的一组基是所有n维向量的一个极大线性无关组，但是基的选取显然是不唯一的。比如3维空间中，我们可以选取(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)作为基，也可以选取(1,1,1),(0,1,1),(0,0,1)作为基。但是一个向量组的任意极大线性无关组都是等价的，也就是它们可以互相线性表示。
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3.4极大线性无关组
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你可能喜欢极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗?一个向量也能称为组吗?
可以!比如向量组 (1,0,0),(2,0,0),(3,0,0)(1,0,0) 就向量组的一个极大无关组.
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设a=[0,0,1] b=[0,1,0],你能用一个向量表示出来么？在n维内，极大线性无关组的秩一定是n，所以，2个也是不对的，一定是n个
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