> 【答案带解析】已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=...
已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，交BC于F.求证：DF=EF.
【解析】过D点作AE的平行线交BC于N点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△NDF≌△CEF即可.
证明：如图，过点D作DN∥AE，交BC于点N
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DNB
∴BD=DN，∠E=∠NDE，
在△NDF和△CEF中
∠DFN=∠CFE，∠...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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画出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标.
已知：在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=∠ACB=15°
求：S△ABC.&
已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE有何位置关系？请说明理由.
如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M、N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
下列图形中，不是轴对称图形的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（&& ）
A.等边三角形&&& B.等腰直角三角形&&&
C.四边形&&& D.线段
题型：解答题
难度：简单
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年级：初二
科目：数学
问题名称：
如图，已知在等边三角形ABC中，Ｄ是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，试说明BM=EM的理由。
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teacher018
证明：连接BD，
∵在等边△ABC，且D是AC的中点，
∴∠DBC=1/2 ∠ABC=1/2 ×60°=30°，∠ACB=60°，
∴∠CDE=∠E，
∵∠ACB=∠CDE+∠E，
∴∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，
又∵DM⊥BC，
∴M是BE的中点．
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北京博习园教育科技有限公司如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
执著小萝莉211
证明：连接BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点．
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要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证．
本题考点：
等边三角形的性质．
考点点评：
本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为60°的知识．辅助线的作出是正确解答本题的关键．
你把题说明白点好不好
可知角ACE是120度，设等边三角形的一边为x，求得BD=√3/2x,DE=√3/2x即三角形BDE是等腰三角形，DM是高，即M是中点。
证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE∴∠ACB=2∠E∴∠DBC=∠E，BD=DE又∵DM⊥BE∴BM=EM∴M是线段BE的中点这是我们老师给的答案哦！！！很乐意帮助你！ 希望可以采纳我的，谢谢！...
等边三角形ABC，角ACB=60度BD是中线所以角DBC=30度因为DC=EC，所以角DEC=角CDE=1/2角ACB=30度所以角DBC=角DEC=30度所以DB=DE又DM垂直于BE，所以M是Be中点
证明：因为△ABC等边 D是AC中点
所以∠DBC=30°∠ACB=60°
所以∠ACE=120°
又因为CD=CE
所以∠E=30°
所以∠DBC=∠E DB=DE
又因为∠DMB=∠DME
所以△DBM全等于△DEM（AAS)
所以M是BE中点
等边三角形是三心合一（中心，中心，垂心）都在一点上，所以BD为角ABC的角平分线，又因为角ABC等于60度，所以角DBC 等于30度，角ACB等于60度（为三角形CDE的外角，角CDE加角E等于角ACB），CD等于CE,所以角CDE等于角E，所以角E等于30度，所以角E等于角DBC，所以三角形DBE为等腰三角形，又因为DM垂直BE，所以M为BE的中点（等腰三角形垂直平分线为一点）...
可以证明三角形bdm和三角形DME全等啊
因为 三角形ABC是等边三角形所以 ∠ACB＝60度所以 ∠DCE＝180度—∠ACB＝120度因为 CE=CD所以 ∠CED=∠CDE=30度（等边对等角）因为 BD垂直AC所以 ∠CBD=1／2∠ABC=30度（等腰三角形三线合一)因为 ∠CBD=∠CED=30度所以 BD=DE因为 DM垂直BC于M<b...
因为等边三角形，BD垂直AD，BA=BC,所以∠ABD=∠CBD=30度；又因为CD=CE,而∠BCD=∠CED+∠CDE=60度,所以∠CED=30度，所以三角形BDE为等腰三角形，而DA垂直BE,所以得出结论。
你好，向BC的中点引一条斜线，中点记作F。由上图可以看出，DC=CE=AD,DC=1/2AC=1/2BC=BF=FC,由因三角形ABC为等边三角形，所以角ACB为60度。同理，角DCF为60度，DC=FC。那么，三角形DFC为等边三角形，M垂直于BC，M即为FC的中点，FM=MC。又FC=BF(F为BC的中点)，所以，FC=CE=BF，即BF+FM=MC+CE。结束。
这么容易自己想
扫描下载二维码已知：如图等边△ABC,D是AC的中点,且CE＝CD,DF⊥BE,求证：BF＝EF&
∵在等边△ABC中,D点是AC的中点,且∠ABC=∠ACB=60°∴BD⊥AC,AD=CD,∴∠ABD=∠DBC=30°∵CD=CE,∠ACB是△DCE的外角,∴∠E=30°,则∠DBE=∠E=30°∴△BDE是等要三角形∵DF⊥BE,∴BF=EF
这道题目的图
不是很明白意思
我解题时用的图？
我发的时候还好好的呢！
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证明：(当E点在BC延长线上)连接BD，DE。∵BD是等边△ABC的中线，即角分线，∴∠DBC=60&#186;÷2=30&#186;∵CE=CD∴∠EDC=∠E∵∠EDC ∠E=∠ACB=60&#186;∴∠E=60&#186;÷2=30&#186;∴∠DBE=∠E可利用等腰三角形的高平分底边证明BF=EF...
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你好！请或
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如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，&
（1）说明△BCD与△CAE全等的理由；
（2）请判断△ADE的形状，并说明理由。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC&&&
∠ACB=60°………（1分）
又∵D为AC 中点
∴BD⊥AC&&& AD=CD…………………（1分）
又∵AE⊥EC
∴∠BDC=∠AEC=Rt∠………………… （1分）
∴Rt△BDC≌Rt△CEA…………………（1分）
（2）∵ Rt△BDC≌Rt△CEA
∴∠EAC=∠ACB=60°& AE=CD……（2分）
∴AD=AE& ……………………………&
∴△ADE是等边三角形……………… （1分）
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