已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn,数列{an的平方}的前n项和为Tn,且a1=1,Tn=3分之4-3分之1（p-Sn）的平方（1）求P得值及数列{an}的通项公式（2）是否存在正整数n,m,k（n〈m〈k）使得an,am,ak成等差数列 若存在,指出n,m,k的关系,若不存在,请说明理由（3）若an,2的x次方（an+1）,2的y次方（an+2）成等差数列,求正整数x,y的值
修罗……2212
1.T1=a1²=1=4/3 -(1/3)(p-S1)²=4/3 -(1/3)(p-a1)²=4/3 -(1/3)(p-1)²(p-1)²=1p-1=1或p-1=-1p=2或p=0p=0时,T2=a1²+a2²=a2²+1=4/3-(1/3)(a1+a2)²=4/3 -(1/3)(a2+1)²...
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扫描下载二维码有没有整数m、p,使得Am+Am+1=Ap+Am+2?如果有,求出所有值；如果没有,请说明理由.
Am+Am+1=Ap+Am+2,Am=Ap+1,A（m-p）=1,m-p=1/A,这是个三元不定方程,有无数多解,
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扫描下载二维码举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足a1...”，相似的试题还有：
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am(m为正整数)满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1(i=1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”。例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”。&(1)设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11，依次写出{bn}的每一项；(2)设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；(3)设{an}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列，求{dn}前n项的和Sn(n=1，2，…，100)。
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am(m为正整数)满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1(i=1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．(1)设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；(2)设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；(3)设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn(n=1，2，…，100)．
如果有穷数列a1、a2、a3、…、an(n为正整数)满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1(k=1，2&…，n)，我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1、b2、b3、b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项()．an＝2n－4,是否存在一个正整数m,使得am,am+1,am+2成等比数列说明下
等比则[a(m+1)]²=am[a(m+2)][2(m+1)-4]²=(2m-4)[2(m+2)-4]4m²-8m+4=4m²-8m4=0不成立所以不存在这样的m
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假设存在则2am+1=am+am+2即可解得 m=1
am+1^2=am*am+2(2m-2)^2=(2m-4)*2m4=0不成立不存在
am=2m-4a(m+1)=2(m+1)-4=2m-2a(m+2)=2(m+2)-4=2m假如是成等比数列有(2m-2)^2=2m(2m-4)解得m无解不存在
不存在，理由如下假设存在这样的m合乎题意，则有[2(m+1)-4]^2=(2m-4)[2(m+2)-4]即4m^2-8m+4=4m^2-8m推出4=0矛盾故这样的m不存在！
由题意，可得
a(m+1)=2(m+1)-4=2m-2，
a(m+2)=2(m+2)-4=2m
假如存在一个正整数m,使得am,am+1,am+2成等比数列
则(2m-2)^2=2m(2m-4)
化简，得4=0（等式不成立）
∴假设不成立
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