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题目：判断一个正整数num是否可表示为2的N次方。
对于这样一道题目，最简单的做法就是定义一个变量，并让其以2的n(n=0,1,2,3,...)次方递增，每次递增后与num比较，如果相等则返回true，直到递增到大于num，返回false。
/************************************************************************/
判断一个正整数num是否为2的N次方(常规解法1)
算法时间复杂度为O(logN)，空间复杂度为O(1)
/************************************************************************/
bool Is2pow_1(unsigned int num) {
unsigned int temp = 1;
while(temp &= num) {
if (temp == num) {
temp = temp * 2;
}以下解法2，可以在算法性能上有所提高。（位运算的性能高于乘法运算）
/************************************************************************/
判断一个正整数num是否为2的N次方(常规解法2)
算法时间复杂度为O(logN)，空间复杂度为O(1)
/************************************************************************/
bool Is2pow_2(unsigned int num) {
unsigned int temp = 1;
while(temp &= num) {
if (temp == num) {
temp = temp && 1; // 位运算比乘法运算性能高，在一定程度提高性能
}对于以上解法1和解法2，在本质上都是一样的，没有减少算法的时间复杂度。
下面的解法才是真正的算法优化，将时间复杂度降到了O(1)。
/************************************************************************/
判断一个正整数num是否为2的N次方
基本思想：
是否为2的乘方
算法时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)
/************************************************************************/
bool Is2pow(unsigned int num) {
if (num == 0){
return (num & (num-1)) == 0;
以上算法，主要是利用与运算进行性能的优化，根据于此，我们可以扩展出如下两个基本的题目：
扩展题目1：给定一个正整数num，求其二进制中&1&的个数。
扩展题目2：给定一个正整数num，求其二进制中&0&的个数。
以上扩展题目的程序代码如下：
/************************************************************************/
计算一个正整数num转化为二进制后，&1&的个数。
基本思想：从右到左依次去除&1&，并统计其个数。
算法的计算次数只与num的位数有关，与其大小无关。
算法时间复杂度为O(logN)，空间复杂度为O(1)
/************************************************************************/
unsigned int NumberofOne(unsigned int num) {
int count = 0;
while (num) {
num = num & (num-1);
/************************************************************************/
计算一个正整数num转化为二进制后，&0&的个数。
基本思想：从右到左依次与1进行与操作，并统计其个数。
算法的计算次数只与num的位数有关，与其大小无关。
算法时间复杂度为O(logN)，空间复杂度为O(1)
/************************************************************************/
unsigned int NumberofZero(unsigned int num) {
int count = 0;
while (num) {
if ((num & 0x01) != 1){
num = num && 1;温馨提示：糗事百科为大家收集了很多的2的n次方的末尾数字有何规律的糗事，各种关于2的n次方的末尾数字有何规律的爆笑经历，尴尬时刻和开心视频，想持续关注2的n次方的末尾数字有何规律的糗事就收藏本页吧。
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2的N次方是几位数?求规律!求2的N次方是几位数的规律.
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答,规律就是
[ N*log2 ]
（其中[]表示取整的意思,log2=0..）
2的30次方的位数 = [9.038]+1 =10
2的5次方的位数 = [1.505]+1 = 2
2的200次方的位数 = [60. = 61
所以规律就是 N*0. 取整再加1
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由N的取值范围确定
答：取对数是好方法，用常用对数底为10，则能对一个正整数进行位数判断设2^N是k位数，则：10^(k+1)>2^N>10^k取对数得：k+1>log(2^N)=Nlog2>k所以：k=Nlog2整数位+1所以：k=[Nlog2]+1您还是用计算器验证一下吧，这个规律对小数成立但大数差很远。...
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2的N+2000次方-2的N次方的末位数是多少
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02^(N+2000)-2^N=2^N(2^2000-1)由于2的4n次方末位都是6,所以2^2000末位也是6,6-1=5,而2^N末位总是偶数,所以2的N+2000次方-2的N次方的末位数是0.
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