已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,当x&0, f(x)有最小值2且f(x)&1/2求f(x)解析式
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,当x&0, f(x)有最小值2且f(x)&1/2求f(x)解析式
a,b,c属于R,a>0,b>0其中b属于N
补充：(2)求f(x)上关于点(1,0)对称的两点
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f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)=&&&-bx+c=-bx-c&&=&&c=0=&&&f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b&+&1/(bx)&因为&a&0&,b&0&,x&0&&f(x)&=2√(a/b^2)=(2√a)/b=&&&&(2√a)/b=2&=&&a=b^2f(1)=(a+1)/b=(b^2+1)/b&5/2=&&(2b-1)(b-2)&0=&&&&&1/2&b&2&,而b为整数，所以b=1，a=b^2=1=&&f(x)=x^2+1单调区间:&当x&∈(-∞,0]单调减，当x&∈[0,+∞)单调增。
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网页制作领域专家y=f(x)是定义在R上的奇函数。且当x≥0时,f(x)=x(x-2)。(1)画出y=f(x)在x属于R上的图像，并指出单调区间_百度知道
y=f(x)是定义在R上的奇函数。且当x≥0时,f(x)=x(x-2)。(1)画出y=f(x)在x属于R上的图像，并指出单调区间
（2）求y=f(x)的解析式
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2。x&0-x&0f(-x)=-x(-x-2)f(x)=-f(-x)=-x(x+1)1.如图递增区间（-∞，-1),(1,+∞)单减区间[-1,1]
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出门在外也不愁已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x&01时f(x）=2的x次+1，求它的函数解析式_百度知道
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x&01时f(x）=2的x次+1，求它的函数解析式
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所以f(-x）=2^（-x）+1又因为f(x)是定义在R上的奇函数,0,-X&lt,0时,当x&lt,0时f(x）=1-2^（-x）,所以f(-x）=-f(x）所以f(x）=-f(-x）=1-2^（-x）因为分段函数为当x&lt,0时f(x）=2^x+1当X&gt,0时f(x）=2^x+1当X&gt,
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-x&lt,0时,当x=0时,0
x&lt,0,f（x）=0当x&gt,0所以f（-x）=2^(-x)+1由于f（x）为定义域R上的奇函数所以f（x）=-f（-x）=-2^(-x)-1所以函数解析式为f（x）={ -2^(-x)-1
楼主，你的 当x&01题目有问题，你可以设解析式，列方程求解
x&0时-x&0则f(-x)=2^(-x)+1f(x)=-2^(-x)-1f(0)=2综上可得=2^x+1,x&0;f(x) =2，
=-2^(-x)-1,x&0
解：因为，f(x)是定义在R上的奇函数
所以，有f(-x)=-f(x)
又因为，当x&0，f(x)=2^x+1
所以，当x&0时,-x&0
,有f(-x)=2^(-x)+1=-f(x)
即有，f(x)=-[2^(-x)+1]所以有，当x&0时，f(x)=2^x+1
当x&0时，f(x)=-[2^(-x)+1]
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出门在外也不愁已知f(x)是定义在（-2，2）上的奇函数，且在（-2，0）时f(x)为减函数，判断并证明f(x)在（0，2）上的单调性，急啊
已知f(x)是定义在（-2，2）上的奇函数，且在（-2，0）时f(x)为减函数，判断并证明f(x)在（0，2）上的单调性，急啊 5
也是单减，奇函数在关于y轴对称的区间内不改变单调性。
证明用单调性定义很容易
好像是偶函数关与y，而且我就是不会证明啊
是在关于y的区间内不改变，如在[-3,-2]上的单调性与[2,3]上的单调性相同。
简略的写一下
任取x1&x2在(0,2)里，根据f的奇函数性质f(x1)=-f(-x1),f(x2)=-f(-x2)。由于-x1&-x2在(-2,0)中，则根据f在该区间的单调性有：f(-x1)&f(-x2)，两边同乘以-1得到-f(-x1)&-f(-x2)，此即f(x1)&f(x2)。因此f在(0,2)中单减
提问者 的感言：懂了，谢谢
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理工学科领域专家已知f(x)是奇函数且在【0,正无穷大】是减函数，判断f(x)在【负无穷大,0】上的单调性
已知f(x)是奇函数且在【0,正无穷大】是减函数，判断f(x)在【负无穷大,0】上的单调性
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画图易得，单调减
亲，这么基础的性质老师没讲过
如y=-x,y=-x^3等函数
y=1/x呢这个学过了吧
恩，这是初中的，我刚刚毕业
在【0，+∞】之间取x1和x2且x1大于x2。
因为减函数性质f(x1)小于f(x2).
奇函数性质f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2).
所以-x1小于-x2，f(-x1)大于f(-x2)，奇函数f(x)在【-∞，0】为减函数。
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