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已知各项为正数的等差数列{an}满足．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：云南省模拟题
解：（I）（方法一）设等差数列{an}的公差为d则联立方程，消去a1可得，9﹣d2=8∴d2=1∴d=±1由an＞0可知公差d＞0∴d=1∴a1=2∴an=n+1（方法二）∵数列{an}是等差数列由等差数列的性质可得，a2+a8=a3+a7=12∴a3a7=32∴解方程可得，或∵an＞0∴d＞0，
∴由等差数列的通项公式可得，d==等差数列的通项公式为：an=a3+（n﹣3）d=n+1（II）由=2n+1∴cn=an+bn=n+1+2n+1∴Sn=c1+c2+…+cn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=[2+3+…+（n+1）]+（22+23+…+2n+1）==
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据魔方格专家权威分析，试题“已知各项为正数的等差数列{an}满足．（I）求数列{an}的通项公式；（I..”主要考查你对&&等比数列的前n项和，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的前n项和等差数列的通项公式等差数列的前n项和
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。 等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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283413626778249964434556434976483064这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足：an2+an-2Sn=0，cn=anbn，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b1_百度知道
已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足：an2+an-2Sn=0，cn=anbn，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b1
解答：（本题满分15分）解：（1）令n＞1，n?1?2Sn?1＝0，所以（an-an-1）（an+an-1）+an-an-1-2an=0，（an+an-1）（an-an-1-1）=0，an-an-1=1，令n=1则1?2a1＝0?a1＝1．从而，an=1+（n-1）=n．（2）因为nbn?1＝12，所以n＝(12)n?1，因此n＝n(12)n?1．所以n＝1(12)0+2(12)1+…+n(12)n?1，n＝1(12)1+2(12)2+…+n(12)n，n＝1+12+…+(12)n?1?n(12)n，n＝4[1?(12)n]?n(12)n?1=n?n(12)n?1=n．从而可得：Tn＜4．因为n+1?Tn＝4?(2n+6)(12)n+1?4+(2n+4)(12)n=n(n+1)＞0．所以Tn≥T1=1．故存在整数M=4，m=0满足题目要求．
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提问者采纳
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悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1＞1，且6Sn=（an+1（an+2，n∈N*．（1求{an}的通项公式；（2设数列{bn}满足an(2bn-1)=1，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1＞log2（an+3，n∈N*．
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