急急急！f(x)=ax^2 bx cBE=BC CE=BC CA/2_百度知道
急急急！f(x)=ax^2 bx cBE=BC CE=BC CA/2
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设函数g（x）=ax2+bx+c (a&0),且g(1)= -a/2 1.求证：函数g（x）有两个零点；
2.设m,n是函数g（x）的两个零点，求m-n绝对值的取值范围；3.讨论函数在g（x）区间（0.2）内零点的个数
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f(1)=a+b+c=-a/2b=-3a/2-cb²-4ac=(-3a/2-c)²-4ac
=2a²+(a/2-c)²&0
谢谢2.3问呢
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谢谢您啦！！！！真的很感谢！！！！！
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＞＞＞已知函数f（x）=ax3+bx2-c，其导数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x..
已知函数f（x）=ax3+bx2-c，其导数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极小值是
A.a+b+cB.8a+4b+c C.3a+2bD.c
题型：单选题难度：中档来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2-c，其导数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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626836559255460796748339748029771458已知抛物线f(X）=ax2 bx c与x轴有两个不同的交点A，B，求线段...
发表于： 10:50:53
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已知抛物线f(X）=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A，B，求线段AB的长 【最佳答案】ax^2+bx+c=0线段AB的长=|x1-x2|(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2根据韦达定理得：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(b^2-4ac)/a于是：线段AB的长=|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(b^2-4ac)/a][权威专家]教师荐抛物线:ax2|抛物线:焦点|抛物线:方程|抛物线:对称轴|抛物线:公式【其他答案】令f(x)=0,解得x1=[-b-根号（b^2-4ac)]/(2a),x2=[-b+根号（b^2-4ac)]/(2a)|AB|=|x2-x1|=|根号（b^2-4ac)/a| f(x)=0,x=（b²±4ac）/2a=[-b±√(-b²-4ac)]/(2a)ab=x1+x2=-b/(2a)+[-b/(2a)]=-b/a后面那一堆相抵了,取正值就是热心网友
已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,其中A在x轴的负半轴上,点C已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点，于y轴交于点C，其中A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OAOC的长OA＜OC是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=11求ABC3点的坐标2求求次抛物线的解析式急求最好带张图给我 【最佳答案】对称轴x=-b/2a=1b=-2a所以原方程转化为：y=ax^2-2ax+c线段OAOC的长OA＜OC是方程x2-5x+4=0的两个根x2-5x+4=0(x-4)(x-1)=0OC=4OA=1因为A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上所以A点坐标：(-1,0),C点坐标(0,-4)y=ax^2-2ax+c当x=0时y=c=-4所以c=-4当y=0时a*(-1)^2-2a*(-1)-4=0a+2a=4a=4/3所以原方程为：y=4X^2/3-8x/3-4=04x^2-8x-12=0x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=-1x=3所以B点坐标为：(3,0)2抛物线角析式为：y=(4x^2-8x-12)/3关于图我上传不了 荐负半轴:直线|负半轴:原点|负半轴:根号|负半轴:周长【其他答案】是对的热心网友
已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,2)B(6,6)两点，与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴交于C，与y轴交于D若点E为线段CF上的一个动点（F、C两点除外），过点E作EG//BC交BF与点G,连结ED、GD，当三角形EDG的面积最大时，求E点的坐标 【最佳答案】解：经过A（－2，2）、B（6，6)两点的直线的解析式为：y=1/2x+3过原点的抛物线的解析式为：y=1/4x^2-1/2x，与x轴的另一个交点F（2，0）经过B、F两点的直线的解析式为：y=3/2x-3设E点的坐标为（a，0）（a&0）因为直线EG平行于直线AB，所以直线EG的解析式为：y=1/2x-1/2a所以直线EG与BF的交点的横坐标为x=3-1/2a，与y轴的交点坐标为H（0，-1/2a）所以OH=|－1/2a|=-1/2a所以DH=3+1/2a因为点G到y轴的距离为|x|=|3-1/2a|S△DEG=S△DEH+S△DHG=1/2×DH×OE+1/2×DH×|x|=1/2×（3+1/2a）×|a|+1/2×（3+1/2a）×（3-1/2a）=-3/8x^2-3/2x+9/2因为-3/8&0，所以S△DEG有最大值，所以点E的坐标为（－2，0）。当，S△DEG有最大值。
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）与x轴相交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0),(x1&x2),与y轴的负半轴交于点C,若抛物已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）与x轴相交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0),(x1&x2),与y轴的负半轴交于点C,若抛物线顶点的横坐标为-1，A,B两点间的距离为10，且△ABC面积为15.（1）求出点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式（3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形，与△ABC相似？若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由。 【最佳答案】①∵顶点的横坐标为-1，A,B两点间的距离为10∴A(-6,0),B(4,0)②S△ABC=15=10*|Yc|/2|Yc|=3∵与y轴的负半轴交于点C∴C（0,-3）把A、B、C三点代入抛物线y=ax2+bx+c解得a=1/8,b=1/4,c=-3∴y=x²/8+x/4-3(3)（画图）（如果相似，那么检验时候可以找到△ABP∽△ACB）在y轴正半轴上找C`(0,3)连接AC`并延长AC`交抛物线于P，连接PB则∠PAB=∠BAC易得AC`：y=x/2+3联立{y=x²/8+x/4-3y=x/2+3解得：x1=-6(A点）x2=8y2=7∴P（8,7)∴AP=√245=7√5∴AP/AB≠AB/AC此猜想不成立（下面试图构造△ABP``∽△BCA)易得：BC：y=3x/4-3过A点做AP``‖BC交抛物线于P``∴∠PAB=∠ABC易得AP``：y=3x/4+9/2联立{y=x²/8+x/4-3y=3x/4+9/2x1=-6（A点）x2=10y2=12∴P``（10,12）P``A/AB=AB/BC=2/1∴△ABP``∽△BCA根据对称可得P```（-12,12）∴P``（10,12）P```（-12,12）为所求（应该全乎了，但是今天头晕不保证不丢解，就做到这，反正方法都差不多） 荐负半轴:直线|负半轴:原点|负半轴:根号|负半轴:周长
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1&x2）（1）求抛物线的解析式（2）过点A作AD‖CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。 【最佳答案】（1）用分解因式x2-2x-3=0-----(x-3)(x+1)=0所以x1、x2分别为3和-1。又因为抛物线方程ax2+bx+c=0的两个根有这样的规律：x1+x2=-b/2a=2x1·x2=c/a=-3而a=-2/3，求得b=，c=，即抛物线的解析式就得到了.（2）由上面的步骤可得：抛物线解析式为：y=-2/3x2+3/2x-2所以与y轴交于点C为（0，-2），而A、B两点坐标为（-1,0）（3，0）其实不用纠结谁在左边谁在右边，因为得到的平行四边形是三角形ABC的两种组合，不论怎么组合，都是两个三角形ABC在一块拼成的，所以面积就是三角形面积的2倍。三个点的坐标知道了，你只要在坐标图上画出这三个点，就可以看出ABCD和ABC的关系。也可以求出三角形的面积。乘以2就是平行四边形的面积了。S=8（3）这个比较麻烦，主要是计算麻烦你先设点P的坐标为（X,Y）,注意是大写。由于AC、BC谁在左边情况是对称的，不影响结果，因为其意思就是过三角形ABC的不是AB的两条边的一条与x轴平行的直线与AC、BC两边交于P（X,Y）、Q两点。A、B、C的坐标，由直线的解析式可以求出Y=2//3X-2，同理Q的坐标为（-X/3，2/3X-2）因为PQR为等腰直角三角形，所以R为PQ线段的中垂线与x轴的交点。R坐标为（-X/3,2/3X-2）再用两点间距离公式得到PQ2、PR2、QR2各自的距离的平方用X的表达式。再利用PQ2=PR2+QR2得到关于X的二元一次方程。利用根的判别式判断方程有无实数根即可。 【其他答案】（3）假设存在满足条件的点R，设直线l交y轴于点E（0，m），∵点P不与点A、C重合，∴0＜m＜2，∵点A（-1，0），点C（0，2），∴可求直线AC的解析式为y=2x+2，∴点P（12m-1，m）．∵直线BC的解析式为y=-23x+2，∴点Q（-32m+3，m）．∴PQ=-2m+4．在△PQR中，①当RQ为底时，过点P作PR1⊥x轴于点R1，则∠R1PQ=90°，PQ=PR1=m．∴-2m+4=m，解得m=43，∴点P（-13，43），∴点R1坐标为（-13，0）．②当RP为底时，过点Q作QR2⊥x轴于点R2，同理可求，点R2坐标为（1，0）．③当PQ为底时，取PQ中点S，过S作SR3⊥PQ交x轴于点R3，则PR3=QR3，∠PR3Q=90度．∴PQ=2R3S=2m．∴-2m+4=2m，解，得m=1，∴点P（-12，1），点Q（32，1），可求点R3坐标为（12，0）．经检验，点R1，点R2，点R3都满足条件．综上所述，存在满足条件的点R，它们分别是R1（-13，0），R2（1，0）和点R3（12，0）．
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