当前位置：
＞＞＞如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝..
如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解　在△ABD中，AD＝6，AB＝10，BD＝8，满足AB2＝AD2＋BD2，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.又∵∠CAD＝∠B，且∠C＋∠CAD＝90°.∴∠C＋∠B＝90°，即∠BAC＝90°，故在Rt△BAC中，AD⊥BC，由射影定理知AD2＝BD·CD，即62＝8·CD，∴CD＝.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
发现相似题
与“如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝..”考查相似的试题有：
843590870231879470857853753177872427如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长。
如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的长。 10
在△ABD中，BD?+AD?=5?+12?=169&&& AB?=13?=169&& 即BD?+AD?=AB?& 则△ABD为直角三角形& 又因为AB为最长边& 所以∠ABD=∠ADC=90°&&& 在Rt△ADC中，DC=BC-BD=14-5=9&& 则AC?=AD?+DC?&&& AC?=12?+9?=225&& AC=15
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
其他回答 (1)
∵AB?=13?=12?+5?=AD?+BD?&
∴AD⊥BC
∴AC?=AD?+DC?=12?+(14-5)?=12?+9?=225
∴AC=15
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图所示，D为△ABC中AC边上一点，AD=1，DC=2，AB=4，E是AB上一点，且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍，_百度知道
提问者采纳
△AED面积：△EDC面积=AD：DC=1:2
提问者评价
其他类似问题
dec的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=1，D是AB上的一点，且DE⊥BC，垂足为E，直角边ED交直角边CA的延长线于点F，则当AD=时，△ADF与△BDE的面积之和最小，最小值为．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知，如图所示，在△ABC中，D为边AB上一点，则下列结论成立吗_百度知道
已知，如图所示，在△ABC中，D为边AB上一点，则下列结论成立吗
1.二分之一乘以AB+AC+BC的和&CD2.AB+2CD&AC+BC
提问者采纳
(1)因为在三角形ACD中，AD+AC&CD，
在三角形BCD中，BD+BC&CD
两式相加，得 AB+AC+BC&2CD
1/2(AB+AC+BC)&CD（2）因为在三角形ACD中，AD+CD&AC，
在三角形BCD中，BD+CD&BC
两式相加，得 AB+2CD&AC+BC
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
其他类似问题
如图所示的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}