已知：如图,平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是A（1,4）；B（3,0）,以AB为直径的圆M与y轴相交．已知：如图,平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是A（1,4）；B（3,0）,以AB为直径的圆M与y轴相交于点C、D（点C在D的_百度作业帮
已知：如图,平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是A（1,4）；B（3,0）,以AB为直径的圆M与y轴相交．已知：如图,平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是A（1,4）；B（3,0）,以AB为直径的圆M与y轴相交于点C、D（点C在D的下方）．（1）求直线AB的函数解析式和线段AB的长；（2）判断△ABC的形状,并说明理由；（3）若点P在以AB为直径的圆M上,且∠BAP=∠OBC,设直线AP与x轴的交点为Q,求点Q的坐标．
1、AB方程式用两点式写出,即y-0=(4-0)/(1-3)*(x-3),化简为2x+y=6,AB=根号下2方加4方=2√52、三角形ABC首先是直角三角形,因为AB是直径,点C在圆上,角ACB就是圆周角等于90°,再看AC等于BC否?点C不好求,但是点C是圆与y轴交点,所以先写出圆的方程,再令x=0解出的Y就是点C和点D纵坐标,怎么写圆的方程呢?必须知道圆心和半径,既然园是以AB为直径,那么圆心就在AB中点上,中点公式会吧,所以点M坐标是（2,2）,半径等于AB一半就是干好5,所以圆的方程是(x-2)2+(y-2)2=5,令x=0,解出来y=1,y=3,显然,点C坐标是（0,1）,点D坐标是（0,3）那么AC=√(1-0)2+(4-1)2=√10,BC=√(3)2+1=√10,AC=BC,所以三角形ABC是等腰直角三角形.3、比较麻烦,中考考的时候放弃吧,结果等于Q坐标是（5+2√3,0）
<img class="ikqb_img" src="http://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b1a1af25dd8ebd721bcd7/7acb0a46f21fbe0963facd7dad36.jpg" esrc="http://a./zh...如图，已知椭圆G：2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右准线l1：x=4与x轴交与点M，点A，F2分别是的右顶点和右焦点，且MA=2AF2．过点A作斜率为-1的直线l2交椭圆于另一点B，以AB为底边作等腰三角形ABC，点C恰好在直线l1上．（1）求椭圆G的方程；（2）求△ABC的面积．考点：；．专题：．分析：（1）由MA=2AF2，得椭圆的离心率为，从而a=2c，又椭圆的右准线l1：x=4，所以2c=4，所以a=2，c=1，从而可求椭圆G的方程；（2）直线l2的方程为y=-x+2，解方程组24+y2=1y=-x+2，可得，所以AB中点，从而可得AB的垂直平分线方程为，由此可求，所以，，故可求△ABC的面积．解答：解：（1）由MA=2AF2，得椭圆的离心率为，即a=2c．又椭圆的右准线l1：x=4，所以2c=4，所以a=2，c=1．所以求椭圆G的方程为24+y23=1．（2）∵过点A作斜率为-1的直线l2，∴直线l2的方程为y=-x+2，解方程组24+y23=1y=-x+2，得或，即∵A（2，0），∴，所以AB中点．AB的垂直平分线方程为，即，令x=4，得，即．所以，，所以△ABC的面积．点评：本题以椭圆的性质为载体，考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形的面积，综合性强．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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＞＞＞如图，点F是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B是椭圆的两个顶..
如图，点F是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为12．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+3y+3=0相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：泰安一模
（Ⅰ）∵ca=12，∴c=12a，b=a2-c2=32a，又F（-c，0），B（0，b），在直角三角形BFO中，tan∠BFO=|OB||OF|=bc=3，∴∠BFO=π3．|BF|=a．∵BC⊥BF，∴∠BCF=π6，∴|CF|=2a．∴B、C、F三点确定的圆M的圆心M的坐标为：（a2，0），半径r=a；又圆M与直线x+3y+3=0相切，∴圆心M到直线x+3y+3=0的距离等于r，即|a2+0+3|2=a，又a＞0，∴a=2，∴b=3．∴椭圆的方程为：x24+y23=1．（Ⅱ）假设在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，则由角平分线的性质定理得：|PF||FQ|=|PN||NQ|，又|PF|+|PN|=2a=4，|QF|+|QN|=2a=4，∴|PF||FQ|=4-|PF|4-|FQ|，∴|PF|=|QF|，即F为PQ的中点，∴PQ⊥x轴，这与已知“过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点”矛盾，∴假设不成立，即在x轴上不存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点F是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B是椭圆的两个顶..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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