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已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PAoPB=y2-8；（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵A（0，-2），B（0，4），P（x，y）∴PA=(-x，-2-y)，PB=(-x，4-y)∵PAoPB=y2-8∴-x（-x）+（4-y）（-2-y）=y2-8整理可得，x2=2y（2）联立y=x+2x2=2y可得x2-2x-4=0设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=2，x1x2=-4，∴y1y2=（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=4∵OCoOD=x1x2+y1y2=0∴OC⊥OD
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PAoPB=y2-8；（1）求动点..”主要考查你对&&动点的轨迹方程，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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动点的轨迹方程圆锥曲线综合
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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与“已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PAoPB=y2-8；（1）求动点..”考查相似的试题有：
460181620523450472566035471053396327当前位置：
＞＞＞下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程..
下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有
A．1个&&&&&&&&&&B．2个&&&&&&&& C．3个&&&&&& D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：江苏期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程..”主要考查你对&&一元一次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的定义
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。 一元一次方程标准形式:只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。分类：1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6 2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特点:（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是1。一元一次方程判断方法:通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1； ⑷含未知数的项的系数不为0。学习实践：在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。 ⒈4x=24 ⒉50 ⒊0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
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716881451474721319707331225347684934过点M（2，4）引圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的切线，则切线方程为？过程.._百度知道
过点M（2，4）引圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的切线，则切线方程为？过程..
(x－1)^2＋(y＋3)^2＝1圆心O&#39：y－4＝－1/7(x－2)即;坐标(1，－3)O'M的斜率;7切线方程：(4＋3)/(2－1)＝7切线斜率为－1&#47化成标准形式
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k=24&#47，即|k×1-(-3)+4-2k|&#47，因此过点M必然存在该圆的两条切线，解得。不难知道，可见该圆圆心为O(1，半径为1。故;7=0;(√k^2+1)=1，圆心O(1,-3)到直线kx-y+4-2k的距离等于圆的半径1，则由点斜率式可得到切线的方程为y-4=k(x-2)，即24x-7y-20=0还应有一条切线，设其斜率为k由x^2+y^2-2x+6y+9=0！因此，说明其斜率不存在;7×x-y+4-2×24&#47，却无法从方程中解出，可得(x-1)^2+(y+3)^2=1：所求切线方程为24x-7y-20=0和x=2,4)在圆外，其方程为x=2，即kx-y+4-2k=0根据只限于元相切的几何意义可知，切线方程为24/7因此，点M(2,-3)
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出门在外也不愁求向量组α1=(1,-1,0,4)α2=(2,1,5,6)α3=(1,-1,-2,0)α4=(3,0,7,14)极大无关组_百度知道
求向量组α1=(1,-1,0,4)α2=(2,1,5,6)α3=(1,-1,-2,0)α4=(3,0,7,14)极大无关组
急需!十分感谢!
提问者采纳
0 14r2+r1;2), r1-2r2: (a1解,a2, a1,a2,r4+2r21
4r3*(-1/3),a3,a3 是一个极大无关组a4=2a1+a2-a3,r1-r3,r3-5r2,r4-4r11
2r2*(1&#47,r4+4r31
来自团队：
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出门在外也不愁地区：昆明
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弱电里HYV-4*(2*0.5)是什么意思
弱电里HYV-4*(2*0.5)是什么意思？算时怎么算，四是四根 线吗？
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这是电话线，（2*0.5）是一部电话的线路，4*（2*0.5）就是4根2芯电话线呀。
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你好，HYV全称为铜芯聚烯烃绝缘聚氯乙烯护套市内通信电缆，4表示4对，0.5表示线径，2*0.5表示1对，综合起来就是一根4对0.5线径的通信电缆；不需要乘以4！
10:45:29 由回答者修改过*
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这是4对电话电缆，每对是2*0.5平方毫米，4对线都在一条电缆内，长短延长米计算。
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