求解题：cosA/cosB=b/c 判断三角形ABC是什么三角形？？_数学吧_百度贴吧
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求解题：cosA/cosB=b/c 判断三角形ABC是什么三角形？？收藏
cosA/cosB=b/c=sinB/sinC=sinB/sin(pi-A-B)cosA/cosB=-sinB/sin(A+B)因为sinB sin(A+B)都大于0 所以 cosA/cosB&0 所以CosA cosB有一个小于0 所有有一个钝角
请用正弦定理解证明它是什么三角形。
第一部就是正弦定理啊b/c=sinB/sinC
这个题没法判断吧，情况根本不定，但不可能直角三角形钝角三角形我也能给排除只可能是锐角三角形
有可能是楼主抄错题了，依我看应该是cosA/cosb=b/a,才是啊！
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三角函数题，判断三角形形状问题
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cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0，因为A+B=π-C，所以有
cos(π-C)>0
而因为C为三角形的一个内角，0<π-C<π，
所以得到π-C π/2，因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
sinA+cosA=2/3
(sinA+cosA)^2=4/9
sin^2A+cos^2A + 2sinAcosA=4/9
1+sin2A=4/9
sin2A= - 5/9
而因为A为三角形内角，0<A<π, 0<2A π，即A>π/2
因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
如果三角形为锐角三角形，则有
cos(A+B)=-cosC<0
cosAcosB-sinAsinBcosAcosB
由于三角形为锐角三角形，cosA>0, cosB>0
所以tanAtanB>
cosAcosB>sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0，因为A+B=π-C，所以有
cos(π-C)>0
而因为C为三角形的一个内角，0<π-C<π，
所以得到π-C π/2，因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
sinA+cosA=2/3
(sinA+cosA)^2=4/9
sin^2A+cos^2A + 2sinAcosA=4/9
1+sin2A=4/9
sin2A= - 5/9
而因为A为三角形内角，0<A<π, 0<2A π，即A>π/2
因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
如果三角形为锐角三角形，则有
cos(A+B)=-cosC<0
cosAcosB-sinAsinBcosAcosB
由于三角形为锐角三角形，cosA>0, cosB>0
所以tanAtanB>1
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0，所以cosAcosB>0，这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角，所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinB<0
cos(A+B)A+B>π/2，由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件。
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＞＞＞在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的..
在△ABC中三个内角&A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的是（　　）A．若sinA+cosA＜1则△ABC为钝角三角形B．若a2+b2＜c2则△ABC为钝角三角形C．若ABoBC＜0则△ABC为钝角三角形D．若A、B为锐角且cosA＞sinB则△ABC为钝角三角形
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A选项∵sinA+cosA=2sin（A+π4）＜1，∴sin（A+π4）＜22，∵π4＜A+π4＜π+π4，∴A+π4＞3π4，∴A＞π2，∴A正确；B选项，cosC=a2+b2-c22ab＜0，∴C＞π2，∴B正确；C选项，∵ABoBC=-BAoBC，∴BAoBC=|BA||BC&|cosB＞0，∴B＜π2，故不能确定三角形为钝角三角形，∴C错误；D选项，∵cosA=sin（π2-A）＞sinB，又∵若A、B为锐角，∴π2-A＞B=>A+B＜π2，∴C＞π2，故D正确．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的..”主要考查你对&&真命题、假命题，已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题已知三角函数值求角
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“在△ABC中三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c则下列判断错误的..”考查相似的试题有：
398690491579563686620540327010398742当前位置：
＞＞＞在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=1213，求sinB的值；（2）若∠A=35°，∠..
在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=1213，求sinB的值；（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）sinB=cosA=1213；（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°，∴cosA＜sinB；（3）∵△ABC为锐角三角形∴∠A+∠B＞90°∴∠A＞90°-∠B∴sinA＞sin（90°-∠B）∴sinA＞cosB同理：sinB＞cosC，sinC＞cosA，∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=1213，求sinB的值；（2）若∠A=35°，∠..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=1213，求sinB的值；（2）若∠A=35°，∠..”考查相似的试题有：
356852913217687562745667687182741847在三角形ABC中，C=2A，cosA=3/4
在三角形ABC中，C=2A，cosA=3/4 10
在三角形ABC中，C=2A，cosA=3/4，向量BAoBC=27/2,（1）求cosB.(2)求AC的长
1、由cosA=3/4求的sinA,由sinA,cosA求的cosC=cos2A=1/8,继而求的sin2A,那么cosB=cos（180-3A）=-cos3A=-(COSA*COS2A-SINA*SIN2A)=9/162、列两个方程式：BA*SIN A=BC*SIN CBA*BC*COSB=27/2求的BA、BC长，然后再利用余弦公式求的AC长
其他回答 (1)
对于问题（1）首先由cosA=3/4可以判断A为锐角，且sinA=sqrt（7）/4&2/4，大于0.5，则A大于30度，那么C=2A可以判断，C大于60°，由三角形内角和为180度可以判断B为锐角。其中sqrt为根号然后根据角度关系，有如下方程：（1）A+B+C=180°；（2）C=2A；（3）cosA=3/4；由（1）得：cos（A+B+C）=-1将（2）带入（1）得到：cos（3A+B）=-1cos（3A+B）=cos3AcosB-sin3AsinB=-1..........(*)由倍角公式得到cos3A=cosAcos2A-sinAsin2A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =cosA[2*（cosA）^2-1]-sinA*2*sinAcosA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =2*(cosA)^3-cosA-2*(sinA)^2*cosA由（3）且A为锐角得到：cosA=3/4，sinA=sqrt（7）/4，带入上式得到：cos3A=-9/16，sin3A=[5*sqrt（7）]/16带入式（*）得到：-9/16*cosB-[5*sqrt（7）]/16*sinB=-1，即9/16*cosB+[5*sqrt（7）]/16*sinB=1结合(cosB)^2+(sinB)^2=1，且B为锐角可以解出：sinB=5*sqrt（7）]/16，cosB=9/16对于问题（2）令|AC|=b，由向量BA和向量BC的内积=27/2得到：|BA|*|BC|*cosB=27/2；由（1）得cosB=9/16那么|BA|*|BC|=24，令|BA|=c，|BC|=a，则a*c=24.....(**)由正弦定理得到：a/sinA=c/sinC，且sinA=sqrt（7）/4，sinC=sin2A=2*sinAcosA&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =2*（3/4）*sqrt（7）/4=3*sqrt（7）/8则a/[sqrt（7）/4]=c/[3*sqrt（7）/8，得到：a=（2/3）c，带入（**）式得到：（2/3）c^2=24，则c=6再次利用正弦定理得到：b/sinB=c/sinC，其中sinB=5*sqrt（7）]/16，c=6，sinC=3*sqrt（7）/8带入得到b=5，即AC的长为5
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