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《志鸿优化设计》2014届高考数学（浙江专用）一轮复习题库：第二章函数2.10函数与方程练习
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下载文档:《志鸿优化设计》2014届高考数学（浙江专用）一轮复习题库：第二章函数2.10函数与方程练习.DOC已知函数fx =sinxsinx +2sinxcosx+3COSXCOS 求最大值及X的取值范围 单调增区间 麻烦些过程 谢谢你们了_百度知道
已知函数fx =sinxsinx +2sinxcosx+3COSXCOS 求最大值及X的取值范围 单调增区间 麻烦些过程 谢谢你们了
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解：f(x)=sinxsinx+2sinxcosx+3cosxcosxf(x)=(sinx)^2+sin(2x)+3(cosx)^2f(x)=1+sin(2x)+2(cosx)^2f(x)=1+sin(2x)+1+cos(2x)f(x)=2+sin(2x)+cos(2x)f'(x)=2[cos(2x)-sin(2x)]令：f'(x)=0，即：2[cos(2x)-sin(2x)]=0整理，有：cos(2x)=sin(2x)tan(2x)=1有：2x=2kπ+π/4、2x=2kπ+5π/4解得：x=kπ+π/8、x=kπ+5π/8此时，f(x)有最大值：f(x)最大=2+sin(2×π/8)+cos(2×π/8)=2+[(√2)/2]^2=2+1/2=5/2令：f'(x)＞0，即：2[cos(2x)-sin(2x)]＞0整理，有：cos(2x)＞sin(2x)1、当cos(2x)＞0时，有：tan(2x)＜1解得：kπ-π/8＜x＜kπ+π/8、kπ+3π/8＜x＜kπ+5π/8考虑到cos(2x)＞0，有：kπ-π/4＜x＜kπ+π/4f(x)的单调增区间是：x∈(kπ-π/8，kπ+π/8)2、当cos(2x)＜0时，有：tan(2x)＞1解得：kπ+π/8＜x＜kπ+π/4、kπ+5π/8＜x＜kπ+3π/4考虑到cos(2x)＜0，有：kπ+π/4＜x＜kπ+3π/4f(x)的单调增区间是：x∈(kπ+5π/8，kπ+3π/4)综上所述，f(x)的单调增区间是：x∈(kπ-π/8，kπ+π/8)∪(kπ+5π/8，kπ+3π/4)
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f(x)=1+sin2x+cos2x-1
=(2)^1/2sin(x+PI/4)max=2^(1/2)　　x属于实数增区间：（2k*PI+PI/4,5*PI/4+2k*IP）其中PI是圆周率
f'(x)=2sinxcosx+2cosxcosx-2sinxsinx-6sinxcosx=2cosxcosx-2sinxsinx-4sinxcosx=2cos2x-2sin2x令f'(x)&0,则cos2x&sin2x,根据图像可知-3π/8+kπ&x&π/8+kπ，此时单调递增令f'(x)&0,π/8+kπ&x&5π/8+kπ，单调递减f(max)=f(π/8)=2+根号2
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出门在外也不愁已知函数fx=sin（2x+a）绝对值a＞派/2，图像经过点p（派/6，1）求fx的最小正周期_百度知道
已知函数fx=sin（2x+a）绝对值a＞派/2，图像经过点p（派/6，1）求fx的最小正周期
已知函数fx=sin（2x+a）绝对值a＞派&#47,1）求fx的最小正周期及f派&#47,6,4,2,图像经过点p（派&#47,
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f(x)=sin(2x+a),6f(x)=sin(2x+π&#47,a,2,6)
最小正周期T=2π&#47,2+a)=cosa=√3&#47,2,图像经过点p(π&#47,＞π&#47,1)所以sin(π&#47,2=πf(π&#47,3+a)=1所以a=π&#47,4)=sin(π&#47,,6,
f派/4的地方能详细点么
f(π/4)=sin(2*π/4+π/6)=sin(π/2+π/6)=cosπ/6=√3/2
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