已知数集A{a^2,a+3,7}且16属于A,求实数a的集_百度作业帮
已知数集A{a^2,a+3,7}且16属于A,求实数a的集
已知数集A{a^2,a+3,7}且16属于A,求实数a的集
若a^2=16,则a=4或-4如果a=4,则a+3=7,矛盾如果a=-4,A={16,-1,7},满足若a+3=16,则a=13,也a^2=169,也满足所以a={13,-4}
一楼回答得很好，我就不献丑了欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：400-606-3393
今日：3017套总数：4944503套专访：2573部会员：5127847位
当前位置：
& 江苏省南京市2014届高三考前冲刺训练（南京市教研室） 数学 Word版含答案
江苏省南京市2014届高三考前冲刺训练（南京市教研室） 数学 Word版含答案
资料类别: /
所属版本: 通用
上传时间：
下载次数：325次
资料类型：模拟/摸底/预测
文档大小：474KB
所属点数: 0点
【下载此资源需要登录并付出 0 点，】
资料概述与简介
南京市2014届高三数学综合题
一、填空题1．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为　　　　　　　　．
【答案】{，，1}．
【提示】由题意知，即，其中kZ，则k＝或k＝ 或k＝1．
，·＝－12，则·＝　　　　．
【答案】0．
【提示】以，为基底，则＝＋，＝－，
则·＝2－·－2＝4－8cos∠BAD－12＝－12，
所以cos∠BAD＝，则∠BAD＝60o，
则·＝·(－)＝·(－)＝2－·＝4－4＝0．
【说明】本题主要考查平面向量的数量积，体现化归转化思想．另本题还可通过建立平面直角坐标系将向量“坐标化”来解决．向量问题突出基底法和坐标法，但要关注基底的选择与坐标系位置选择的合理性，两种方法之间的选择．
3．设α 、β为空间任意两个不重合的平面，则：
①必存在直线l与两平面α 、β均平行；
②必存在直线l与两平面α 、β均垂直；
③必存在平面γ与两平面α 、β均平行；
④必存在平面γ与两平面α 、β均垂直．
其中正确的是___________．（填写正确命题序号）
【答案】①④．
【提示】当两平面相交时，不存在直线与它们均垂直，也不存在平面与它们均平行（否则两平面平行）．
【说明】本题考查学生空间线面，面面位置关系及空间想象能力．
4．圆锥的侧面展开图是圆心角为π，面积为2π的扇形，则圆锥的体积是______．
【答案】π．
【提示】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，由题意知＝π且·2πr·l＝2π，解得l＝2，r＝，圆锥高h＝1，则体积V＝πr2h＝π．
5．设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B当AB的长度最小值时，切线l的方程为____________x＋y－2＝0
6．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率等于2，它的右准线过抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的方程为
【答案】－＝1．
【解析】本题主要考查了双曲线、抛物线中一些基本量的意义及求法．
7．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1、C2、C3依次为y＝2log2x、y＝log2x、y＝klog2x(k为常数，
0＜k＜1)．曲线C1上的点A在第一象限，过A分别作x轴、y轴的平行线交曲线C2分别于点B、D，过点B作y轴的平行线交曲线C3于点C．若四边形ABCD为矩形，则k的值是___________．
【答案】．
【提示】设A(t，2 log2t)(t＞1)，则B(t2，2 log2t)，D(t，log2t)，C(t2，2k log2t)，则有log2t＝2k log2t，
由于log2t＞0，故2k＝1，即k＝．
【说明】本题考查对数函数的图像及简单的对数方程．注意点坐标之间的关系是建立方程的依据．
*8．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则的取值范围是_________．
【答案】[－，]．
【提示】由2a＋2b≤21＋c得2a－c＋2b－c≤2，由0≤a＋c－2b≤1得0≤(a－c)－2(b－c)≤1，
于是有1≤2(a－c)－2(b－c)≤2，即1≤≤2．设x＝2b－c，y＝2a－c，
则有x＋y≤2，x2≤y≤2x2，x＞0，y＞0，＝y－x．
在平面直角坐标系xOy中作出点(x，y)所表示的平面区域，并设y－x＝t．
如图，当直线y－x＝t与曲线y＝x2相切时，t最小．
此时令y′＝2x＝1，解得x＝，于是y＝，所以tmin＝－＝－．
当直线过点A时，t最大．由解得A(，)，
所以tmax＝－＝．
因此的取值范围是[－，]．
【说明】本题含三个变量，解题时要注意通过换元减少变量的个数．利用消元、换元等方法进行减元的思想是近年高考填空题中难点和热点，对于层次很好的学校值得关注．
9．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公不为．将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列， 则q的是
【提示】因为公不为a1，a4{an}的公差a2，a3＝a1＋a4得2a1q＝a1＋a1q，即2q＝1＋q，
整理得q(q－1)＝(q－1)(q＋1)．
又q≠1，则可得 q＝q＋1，又q＞0解得q＝；
若删去a3，a2＝a1＋a4得2a1q＝a1＋a1q，即2q＝1＋q，整理得q(q－1)(q＋1)＝q－1．
又q≠1，则可得q(q＋1)＝1，又q＞0解得 q＝．
综上所述，q＝．
【说明】本题主要考查等差数列等差中项的概念及等比数列中基本量的运算．
*10．数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn＝anan＋1an＋2 (n∈N)，Sn为{bn}的前n项和．若a12＝a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值等于___________．
{an}的公差由a12＝a5＞0 a1＝d，d＞0，所以an＝)d，
从而可知1≤n≤16时，an＞0， n≥17时，an＜0．
从而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b a15a16a17＜0，b16＝a16a17a18＞0，
故S14＞S13＞……＞S1，S14＞S15，S15＜S16．
因为a15＝d＞0，a18＝a15＋a18＝d＋d＝d＜0，
所以b15＋b16＝a16a17(a15＋a18)＞0，所以S16＞S14，故Sn中最大二、解答题sinB＝．
(1)若cosA＝，求sinC的值；
(2)若b＝，sinA＝3sinC，求三角形ABC的面积．
解 (1)由sinB＝，两边平方得2sin2B＝3cosB，
即2(1－cos2B)＝3cosB，解得cosB＝或cosB＝－2(舍去)．
又B为三角形内角，则B＝．
因为cosA＝，且A为三角形内角，则sinA＝，
故sinC＝sin(B＋A)＝sin(＋A)＝ cosA＋sinA＝．
(2)解法一　因为sinA＝3sinC，由正弦定理可得a＝3c．
由余弦定理知：b2＝ a2＋c2－2accosB，则7＝9c2＋c2－3c2，解得c＝1，则a＝3．
面积S＝acsinB＝．
由sinA＝3sinC得sin(C＋B)＝3sinC，即sin(C＋)＝3sinC，则sinC＋cosC＝3sinC，
即cosC＝sinC，故可得tanC＝．
又C为三角形的内角，则sinC＝．
由正弦定理知＝，则c＝1．
又sinA＝3sinC＝，故面积S＝bcsinA＝．
【说明】本题考查同角三角函数关系式，两角和差公式及正、余弦定理，具有一定的综合性．
12．三角形ABC中，三内角为A、B、C，a＝(cosA，sinA)，b＝(cosB，sinB)，c＝(1，－1)．
(1)若a·c＝1，求角A的大小；
(2)若a//b，求当A－B取最大时，A的值．
解 (1)a·c＝cosA－sinA＝2cos(A＋)＝1，则cos(A＋)＝．
因为A∈(0，π)，则A＋∈(，)，则A＋＝，则A＝．
cosA·sinB＝sinA·cosB，则tanA＝3tanB． ＝＝≤＝，
当且仅当＝3tanB时，B＝取“＝”号．
又A－B∈(－，)，则A－B的最大值为，此时A＝．所以，当A－B的最大时，A＝．
13．如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．)过点D作DO⊥BC，O为垂足．
因为面DBC⊥面ABC，又面DBC∩面ABC＝BC，DO (面DBC，
所以DO⊥面ABC．
又AE⊥面ABC，则AE//DO．
面DBC，DO (面DBC，故AE // 面DBC．
(2)由（1）知DO⊥面ABC，AB(面ABC，所以DO⊥AB．
又AB⊥BC，且DO∩BC＝O，DO，BC(平面DBC，则AB⊥面DBC．
因为DC (面DBC，所以AB⊥DC．
又BD⊥CD，AB∩DB＝B，AB，DB(面ABD，则DC⊥面ABD．
又AD( 面ABD，故可得AD⊥DC．
【说明】本题第(1)问考查面面垂直的性质定理，线面垂直的性质定理及线面平行的判定定理；第(2)问通过线面垂直证线线垂直问题．
14．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面A1ACC1是边长为2的菱形，∠A1AC＝．＝，BC＝．．
．，＝．因为M为AB的中点，所以＝＝．＝＝＝＋＝＝，BC＝＝＋＝(面A1B1MN，A1N(面A1B1MN，
所以AC⊥平面A1B1MN．(平面A1ACC1，所以平面A1B1MN⊥平面A1ACC1．
【说明】本题考查面面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，综合考查空间想象及逻辑推理能力．立体几何中线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理要适当关注，不成为重点，但也不要成为盲点．关注以算代证的方法．
15．．－]，其中m是常数．＝＝y关于x的表达式；
(2)求产品增加值y的最大值及相应的x的值．
解：(1)设y＝＝－，＝＝＝＝－]．
(2)因为f′(x)＝－＋′(x)＝＝＝≥，即m≥1时，
当x∈(0，′(x)＞，，′(x)＜，＝)＝＜＜＜，′(x)＞，＝)＝万元，最大增加值a3．
当0＜＜万元，最大增加值a3．
【说明】适当关注建模容易，解模难的应用题，如本题需要对解模过程进行分类讨论．
16．如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为S的眼睛距地面的距离按米(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．解
(1) 如图，SC垂直OB于C，°，∠ASB＝60°．
又，故在中，可求得BA＝3，即摄影者到立柱的水平距离为3米
由SC＝3，°，在中，可求得．
因为BC＝SA＝，故，即立柱高为米.
(2) 方法一：连结SM，SN，．在SON和SOM中，＝－，得a2＋b2＝26．
cos∠MSN＝＝≥＝＞．
又∠MSN∈(0，π)， 则∠MSN＜．
故摄影者可以将彩杆全部摄入画面θ，建立cos∠MSN关于θ的关系式，求出cos∠MSN最小值为，从而得到∠MSN＜．
方法三提示:假设∠MSN＝－＝．为了迎接青奥会，南京路灯由灯柱和支架组成．支架是抛物线y2＝2x的一部分，灯柱经过抛物线的焦点F且路面垂直，B为抛物线的顶点，A为灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直要求灯罩的顶，灯罩的轴线正好通过道路路面的中线．(1)求灯罩轴线(2)若路宽米，求灯柱的高解：，则xA＝＋y2＝2xy2＝x消去x，得ky2－2y＋4－4k＝0．
则△＝4－4k(4－4k)＝0，解得k＝．
故灯罩轴线的斜率为－2，其方程为y－2＝－2(x－2)，即y＝－2x＋6时，y＝－5，从而FD＝5．．如图，在RtΔABC中，∠AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在直线AC上，斜边中点为M(2，0)(1)求边所在直线的方程；
(2)若动圆P过点N(－2，0)，且与RtΔABC的外接圆相交所得公共弦长为4，求动圆P中半径最小的圆方程解(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，AC与AB垂直，所以直线AC的斜率为－3AC边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0x－3y－6＝0，＝－，－)．＋－＝．(2)因为RtΔABC斜边中点为M(2，0)所以M为RtΔABC外接圆的圆心又AM＝，从而RtΔABC外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8设，因为动圆P过点N，所以该圆的半径＝，圆方程为－＋－＝．⊙P与⊙M相交，公共弦方程m为：－－＋＋－＋＝因为公共弦长为4，，所以M(2，0)到m的距离＝，即＝＝－＝＝．当＝时，r最小值为2，此时b＝0，圆的方程为＋＝．．如图平行四边形的周长为8，点的坐标分别为－，0)．
(1)求点所在的曲线方程；
(2) 过点－的直线与交于点，与y轴交于点，且//OA．求证：为定值．
解 ()因为四边形是平行四边形，周长为8
所以两点到的距离之和均为4，可知所求曲线为椭圆．由椭圆定义可知，＝＝＝．曲线方程为＋＝(2)由已知可知直线的斜率存在．直线过点－，设直线的方程为＝＋
代入曲线方程＋＝，并整理得＋＋＋－＝点在曲线上，(，)，E(0，2k)，
所以CD＝，CE＝2．
因为//l，所以设的方程为＝ ，代入曲线方程，并整理得＋＝所以＝，所以OA2＝＝所以为定值．．＋＝1(a＞b＞0)的焦距为2，且过点(，)．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
(i)设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
*(ii)设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标.
解：由题意得2c＝2 ，所以c＝1，又＋＝1消去a可得2b4－5b2－3＝0，解得b2＝3或b2＝－(舍去)，a2＝4，
椭圆的方程为＝1． 设，，则＝，＝，
因为三点共线，所以＝， ．因为在椭圆上，所以＝－)，＝－为定值．
()方法一：直线的斜率为＝，直线的斜率为＝，则直线的方程为－＝－， (x－＋＝－＋＝－＋＝－＋＝＋所以直线过定点－．
直线的斜率为＝，直线的斜率为＝，则直线的方程为－＝－， )，则m的方程为＝＋，)，则m的方程为＝－－，－·k2＝·＝＝－1，
所以Q在过M且与BP垂直的直线上，
所以直线过定点－．
已知函数f(x)＝＋b，λ为实常数)．
λ＝－1，a＝1．
①当b＝－1时，求函数f(x)的图象在点(，f())处的切线方程；
②当b＜0时，求函数f(x)在[，]上的最大值．
* (2)若λ＝1，b＜a，求证：不等式f(x)≥1的解集构成的区间长度D为定值．①当b＝－1时，f(x)＝＝，则f ′(x)＝′()＝－，
又f()＝2，故所求切线方程为y－2＝4(x－)，即4x＋y－10＝0②当λ＝－1时，f(x)＝，
则f ′(x)＝－＋＝＝．
因为b＜0，则b－1＜0 ，且b＜＜
故当b＜x＜时，f ′(x)＞0，f(x)在(b，)；＜x＜时，f ′(x)＜0，f(x)在(，)单调递减．≤，即b≤－时，f(x)在，]单调递减，所以[f(x)]max＝f()＝；
(Ⅱ)当＜＜，即－＜b＜0时，[f(x)]max＝f()＝．
综上所述，[f(x)]max＝
(2) f(x)≥1即＋≥x＜x－a＜，x－b＜，②当a＞x＞b时，不等式(*)可化为 (x－ax－b≤(x－ax－bx2－(a＋b＋2)x＋(ab＋a＋b)≥0，
设g (x)＝x2－(a＋b＋2)x＋(ab＋a＋b)，
因为△＝(a－b)＋4＞0，所以g (x)有两不同的零点，设为x1，x2(x1＜x2)，
又g (a)＝b－a＜0，g (b)＝a－b＞0，且b＜ab＜x1＜a＜x2，
所以当a＞x＞b时，不等式x2－(a＋b＋2)x＋(ab＋a＋b)≥0的解为b＜x≤x1．
③当x＞a时，不等式(*)可化为 (x－ax－b≥(x－ax－bx2－(a＋b＋2)x＋(ab＋a＋b)≤0，
由②知，此时不等式的解为a＜x≤xf(x)≥1的解构成的区间为(b，x1]∪(a，x2]，
其长度为(x1－b)＋(x2－a)＝x1＋x2－a－b＝a＋b＋2－a－b＝2．
故不等式f(x)≥1的解集构成的区间长度D为定值2．
【说明】本题考查了导数的应用、分类讨论思想、解一元二次不等式．其中第(2)问涉及不常考的解一元二次不等式分类讨论问题，注意比较a、b与两根的大小．
22．已知函数f (x)＝lnx(x＞0)．
(1)求函数g (x)＝f (x)－x＋1的极值；
*(2)求函数h(x)＝f (x)＋|x－a|(a为实常数)的单调区间；
*(3)若不等式(x2－1)f (x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．
解：(1)g (x)＝lnx－x＋1，g′(x)＝－1＝，
当0＜x＜1时，g′(x)＞x＞1时，g′(x)＜g (x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，
故g (x)有极大值为g (1)＝0，无极小值．
(2)h(x)＝lnx＋|x－a|．
当a≤0时，h(x)＝lnx＋x－a，h′(x)＝＞x)在(0，＋∞)上单调递增；
当a＞0时，h(x)＝
①当x≥a时，h(x)＝lnx＋x－a，h′(x)＝＞x)在(a，＋∞)上单调递增；
②当0＜x＜a时，h(x)＝lnx－x＋a，h′(x)＝－＝．a≤1时，h′(x)＞x)在(0，a)上单调递增；
当a＞1时，当0＜x＜1时h′(x)＞，x＜a′(x)≤0，x)在(0，1)上单调递增，在(1，a)上单调递减．
综上，a≤1时，h(x)的增区间为(0，＋∞)，无减区间；
当a＞1时，h(x)增区间为(0，1)，(a，＋∞)；减区间为(1，a)．
(3)不等式(x2－1)f (x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，
即(x2－1)lnx≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立．
当0＜x＜1时，x2－1＜0；lnx＜0，则(x2－1)lnx＞0；
当x≥1时，x2－1≥0；lnx≥0，则(x2－1)lnx≥0．
因此当x＞0时，(x2－1)lnx≥0恒成立．
又当k≤0时，k(x－1)2≤0，故当k≤0时，(x2－1)lnx≥k(x－1)2恒成立．
下面讨论k＞0的情形．
当x＞0且x≠1时，(x2－1)lnx－k(x－1)2＝(x2－1)[lnx－]．
设h(x)＝lnx－( x＞0且x≠1)，h′(x)＝－＝．
记△＝4(1－k)2－4＝4(k2－2k)．
①当△≤0，即0＜k≤2时，h′(x)≥0恒成立，故h(x)在(0，1)及(1，＋∞)上单调递增．
于是当0＜x＜1时，h(x)＜h(1)＝0，又x2－1＜0，故(x2－1) h(x)＞0，即(x2－1)lnx＞k(x－1)2．
当x＞1时，h(x)＞h(1)＝0，又x2－1＞0，故(x2－1) h(x)＞0，即(x2－1)lnx＞k(x－1)2．
又当x＝1时，(x2－1)lnx＝k(x－1)2．
因此当0＜k≤2时，(x2－1)lnx≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立．
②当△＞0，即k＞2时，设x2＋2(1－k)x＋1＝0的两个不等实根分别为x1，x2(x1＜x2)．
函数φ(x)＝x2＋2(1－k)x＋1图像的对称轴为x＝k－1＞1，
又φ(1)＝4－2k＜0，于是x1＜1＜k－1＜x2．
故当x∈(1，k－1)时，φ(x)＜0，即h′(x)＜x)在(1，k－1)在单调递减；
而当x∈(1，k－1)时，h(x)＜h(1)＝0，此时x2－1＞0，于是(x2－1) h(x)＜0，即(x2－1)lnx＜k(x－1)2，
因此当k＞2时，(x2－1)lnx≥k(x－1)2对一切正实数x不恒成立．
综上，当(x2－1)f (x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立时，k≤2，即k的取值范围是(－∞，2]．
【说明】本题以函数的最值为载体考查分类讨论思想．第三问比较难，两个注意：①适当变形后研究函数h(x)；②当k＞2时，区间(1，k－1)是如何找到的．
23．已知函数f (x)＝sinx－xcosx的导函数为f ′(x)．f (x)在(0，π)上为增函数；
(2)若存在x∈(0，π)，使得f′(x)＞x2＋λx成立，求实数λ的取值范围；
*(3)设F(x)＝f′(x)＋2cosx，曲线y＝F(x)上存在不同的三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，x1＜x2＜x3，且x1，x2，x3∈(0，π)，比较直线AB的斜率与直线BC的斜率的大小，并证明．
解 (1)证明：f′(x)＝xx，
当x∈(0，π)时，sinx＞0，所以f′(x)＞，f (x) 在(0，π)上单调递增．
(2)因为f′(x)＞x2＋λx，所以xsinx＞x2＋λx．
当0＜x＜π时，λ＜sinx－x．
设φ(x)＝sinx－x，x∈(0，π)，则φ′(x)＝x－．x＜φ′(x)＞＜x＜πφ′(x)＜．φ (x)在(0，)上单调递增，在 (，π)上单调递减，
所以当0＜x＜π时，φ(x)max＝g ()＝－
因此λ＜－．＜的大小．
首先证明：＜F′(x2)．x2＜x3，因此只要证：F(x3)－F(x2)＜(x3－x2) F′(x2)．x)＝F(x)－F(x2)－(x－x2) F′(x2)( x2＜x＜π′(x)＝－＝－′(x)＝′(x)－′(x2)＝f (x)－f (x)，
由（1）知f(x)在(0，π)上为增函数，所以G′(x)＜0．
则G(x)在(x2，π)上单调递减，又x＞xx)＜G(x2)＝0．
而x2＜x3＜πx3)＜0，即F(x3)－F(x2)－(x3－x2) F′(x2)＜x3)－F(x2)＜(x3－x2) F′(x2)．＜F′(x2)得证．′(x2)＜．
因此有＜，即直线AB的斜率大于直线BC的斜率．
【说明】本题以三角函数为载体，考查导数的应用及分类讨论思想，适时结合形分析．其中第三问找一个中间量F′(x2)，难度稍大．
24．已知数集A＝a1，a，，aa1＜a2＜…＜an，nn∈N*)具有性质(i，j，ai＋aj与aj－ai两数中至少有一个属于．(1)分别判断数集{1，2，3，4}是否具有性质P，并说明理由；
证明：a1＝；
证明：当＝时，a，a，a，a，a成等数列．证明 ()由于4＋4与4－4均不属于数集{1，2，3，4}，该数集不具有性质PA＝a1，a，，aP，所以an＋an与aan中至少有一个属于Aan＋an＞an，所以an＋anA，所以an－an∈A，∈A，a1≥0，a2＞0，a1＝0；
(3)当 n＝5时，取j＝5，当i≥2时，ai＋a5＞a5，
由A具有性质P，a5－ai∈A，又i＝1时，a5－a1∈A，所以a5－ai∈A，i＝1，2，3，4，5．
因为0＝a1＜a2＜a3＜a4＜a5，所以a5－a1＞a5－a2＞a5－a3＞a5－a4＞a5－a5＝0a5－a1＝a5，a5－a2＝a4,
a5－a3＝a3，
从而可得a2＋a4＝a5，a5＝2a3，a2＋a4＝2a3，即0＜aa3＝a3－a2＜a3，
又因为a3＋a4＞a2＋a4＝a5，所以a3＋a4A，则a4－a3∈A，则有a4－a3＝a2＝a2－a1．
又因为a5－a4＝a2＝a2－a1，所以a5－a4＝a4－a3＝a3－a2＝a2－a1＝a2，
即a1，a2，a3，a4，a5是首项为，公为a2等数列．
N*，正项数列{an}的前项积为Tn，且(k∈M，当n＞k 时，＝TnTk都成立．
(1)若M＝{1}，a，a2＝3，求数列{an}的前n项和；
(2)若M＝{}，a，求数列{an}的通项公式．
解：()当n≥2M＝{1}，＝TnT1，an＋1＝ana1，故＝a1＝3(n≥2)．
又a1＝，a2＝3，{an}是公比为3的等比数列，
故{an}的前n项和＝·3－．
(2)当n＞k时，因为＝TnTk，所以＝Tn＋1Tk，
所以＝，即＝an＋1，
因为M＝{3，4}，取k＝3，当n＞3时，有an＋4an－2＝an＋1；取k＝4，当n＞4时，有an＋5an－3＝an＋1．
由an＋5an－3＝an＋1知，
数列a2，a，a，a1，a1，a，…a4n－2，等比数列，设公比为①
由an＋4an－2＝an＋1 知，
数列a2，a，a，a1，a1，a，…a3n－1，等比数列，设公比为，②
数列a，a，a，a1，a1，a1，…，a3n，…，成等比数列，设公比为q，③
数列a，a，a，a1，a1，a1，a22，…，a3n，…，成等比数列，设公比为q，由①②得，＝q＝q，所以q1＝q；
由①③得，＝q＝q，所以q2＝q；
由①④得，＝q＝q，所以q3＝q；
所以q1＝q2＝q3＝q．
由①③得，aa2q，aa3q2，＝＝q，由①④得，aa2q，aa4q3，所以＝＝q，a2，a3，a4是公比为q的等比数列，{an}(n≥2)是公比为q的等比数列
因为当n＝4，k＝3时，T7T1＝T4T3；当n＝5，k＝4时，T9T1＝T5T4，
所以(q)＝2a2，且(q)＝2a2，所以q＝2，a2＝2．又a1＝，{an}(n∈N*)是公比为q的等比数列
故数列{an}的通项公式是an＝2·．
【说明】本题主要考查等比数列的性质，考查运算能力、推理论证能力、分分类讨论等数学思想方法．
*26．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Mn}满足条件：M1= S，当n≥2时，Mn= S－S，其中数列{tn}单调递增，且tn∈N*．
（1）若an＝n，
①试找出一组t1、t2、t3，使得M22＝M1M3；
②证明：对于数列an＝n，一定存在数列{tn}，使得数列{Mn}中的各数均为一个整数的平方；
（2）若an数列{n}，使得为等比数列存在数列{n}；不存在，说明理由．
an＝n，则Sn＝，
①取M1＝S1＝1，M2＝S4－S1＝9，M3＝S13－S4＝81，满足条件M22＝M1M3，
此时t1＝1，t2＝4，t3＝13．
②由①知t1＝1，t2＝1＋3，t3＝1＋3＋32，则M1＝1，M2＝32，M3＝92，
一般的取tn＝1＋3＋32＋…＋3n－1＝，
此时S＝，S＝，
则M＝S－S＝－＝(3n－1)2，
所以M为一整数平方．
因此存在数列{tn}，使得数列{Mn}中的各数均为一个整数的平方．
（3）假设存在数列{n}，使得为等比数列＝tn2，则M1＝t12，当n≥2时，Mn＝tn2－tn－12＝qn－1 t12，
因为q为正有理数，所以设q＝(r，s为正整数，且r，s既约)．
因为tn2－tn－12必为正整数，则t12∈N*，由于r，s既约，所以必为正整数．
若s≥2，且{tn}为无穷数列＜1，这与为正整数相矛盾．
于是s＝1，即q为正整数．
注意到t32＝M3＋M2＋M1＝M1(1＋q＋q2)＝t12 (1＋q＋q2)，于是＝1＋q＋q2．
因为1＋q＋q2∈N*，所以∈N*．
又为有理数，从而必为整数，即1＋q＋q2为一整数的平方．
但q2＜1＋q＋q2＜(q＋1) 2，即1＋q＋q2不可能为一整数的平方．
因此不存在满足条件的数列{tn}．
【说明】本题主要考查等差、等比数列的性质，考查阅读理解能力、运算求解能力、推理论证能力．对于新构造的函数，可以尝试列举，了解构造的过程和含义，从中观察发现规律或寻找突破口．对于存在性问题，也可以考虑先从特殊情况入手寻找突破口．
*27．已知(1＋x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n．
(1)求a1＋a2＋a3＋…＋a2n的值；
(2)求－＋－＋…＋－的值．
(1)令x＝0得，a0＝1；令x＝1得，a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a2n＝22n．
于是a1＋a2＋a3＋…＋a2n＝22n－1．
(2)ak＝C，k＝1，2，3，…，2n，
首先考虑＋＝＋＝
则＝(＋)，
因此－＝(－)．
故－＋－＋…＋－＝(－＋－＋…＋－)
＝(－)＝(－1)＝－．
【说明】本题考查二项式定理、赋值法、组合恒等变换．关于组合数的倒数问题一直没有涉及过，注意关注一下．
高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！
高考学习网：
高考学习网：
其他相关资源
友情链接：
客服总机：400-606-99777 业务传真：010- 客服邮箱：Copyright &2006 - 2015 高考学习网版权所有. All Rights Reserved. 京ICP证100390号已知数列按
已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,b(n+1)=bn/[(1-an)(1+an)]已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,b(n+1)=bn/[(1-an)(1+an)]，(1)求b1、b2、b3、b4，(2)设cn=1/[(bn)-1],求数列{cn}的通项公式
已知数列an前n项的和为Sn且满足Sn=1-nann=自然数求a1a2an，告诉我划红线的那两步an是怎么变的！！！！！解：，由题得：，Sn=1-nan，于是有：，S(n-1)=1-(n-1)a(n-1)，两式相减得：，an=(n-1)a(n-1)-nan，移项后有：，(n+1)an=(n-1)a(n-1)，于是：，an=[(n-1)/(n+1)]a(n-1)，由前面可得：
数列题目在线等已知数列anbn中，对任何正整数n都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2..........+anb1=2^(n+1)-n-2问题1若数列an是以1为首项和公差的等差数列求证bn是等比数列易得：a(n)=n所以：b(n)+2b(n-1)+3b(n-2)+……+nb(1)=2^(n+1)-n-2……（1）
已知数列an满足a1=0,an+1=an+2n那么a2010的值是悬赏财富10由an+1=an+2n所以an+1-an=2nan-an-1=2(n-1)……a2-a1=2上式两边相加，an+1-a1=n(2+n)/2所以an=2n^2-2n/2a09
已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=m,an+1=λan+n,bn=an-2n/3+4/9已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=m,a（n+1)=λan+n,bn=an-2n/3+4/9，（1）当m=1时，求证：于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列，（2）当λ=-1/2时，试判断{bn}是否为等比数列(1)分情况讨论
已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列（1）证明：an+2=an*q的平方，（2）若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列{Cn}是等比数列
已知数列{An}的首项A1=3/5，An+1=3An/2An+1，n=1.2.3……1，求A2，A3的值，2，证明：数列{1/An-1}是等比数列，并求数列{An}的通项公式Anan+1=3an/(2an+1)，所以:an+1=3an/(2an+1)，=3*(3a(n-1)/((2a(n-1)+1))/(2*((3a(n-1)/((2a(n-1)+1))+1)
为什么求第一问要用n的阶乘来做？第二问就不用？已知数列an，bn中，a1=b1=1，且当n≥2时，an-nan-1=0，bn=2bn-1-2∧n-1。记n的阶乘n(n-1)(n-2)……3*2*1=n!，求数列an的通项公式和证明数列bn/2∧n为等差数列，第一问不能写成是an/an-1=n的等比数列吗？第一问不是等比数列的，等比数列中a(n)/a(n-1)为常数，本题为n，不是常数.
(1/2)已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=（1+an）/(1-an)(n属于N+)则连乘积a1*a2…a的值为3a1=2,a2=-3,a3=-1/2a4=1/3a5=2.......，这是以4为一个循环的数列，每个循环节内成绩为一，a1*a2*a3.....*a2008=1
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式。解：，a(n+1)=2an+1，a(n+1)+1=2an+2，[a(n+1)+1]/(an+1)=2，为定值。，a1+1=1+1=2，数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列。，an+1=2?，an=2?-1，n=1时，a1=2-1=1，同样满足。，数列{an}的通项公式为an=2?-1
已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1证明；对任意的x＞0，an≥1/1+x-1/（1+x）?[（2/3^n）-x]，n=1，2，要证明的结论有问题吧，应该是证明“对任意的x＞0，an≥1/(1+x)-1/(1+x)?*[2/(3^n+2)+x]，n=1，2，……”吧
已知数列(an)前n项和为Sn,且向量a=(n,Sn),b=(4,n+3)共线,求以下问题,1.求证：数列（an）是等差数列,2.求数列《1/（n*an）》的前n项和为Tn,快点帮忙解答奥,要全过程奥具体,谢谢,1、证明：∵向量a=(n,Sn),b=(4
已知数列{an}满足a1=0,a2=2且对任意m,n属于N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n+1+2(m-n)的2次方1)求a3,a5.2）设bn=a2n+1-a2n-1(n属于N*),证明{bn是等差数列}.3）设Cn=(an+1-an)*q的(n-1)次方（q不=0n属于N+）,求数列{Cn}的前n项和Sn.a3=0,a5=0,因为对任意m,n都成立,所以另m=1,n=1,解得a3
已知数列an中a1=1/2，点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n=1.2.3。。。1).令bn=an+1-an-1,求证:数列﹛bn﹜是等比数列，2﹚。求数列{an}的通项公式(1)，bn=a(n+1)-a(n)-1，=(1/2)(2a(n+1)-an)-(1/2)an-1，=n/2-(1/4)(2an-a(n-1))-(1/4)a(n-1)-1
已知数列{an}是首项为a1=1/4已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3log以1/4为底an的对数(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn1.因为an=(1/4)^n，所以bn+2=3n，所以bn=3n-2，所以cn=(3n-2)*(1/4)^n，bn怎么等比啊？明明是等差啊！！！，cn前n项和设为Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an－1)(n∈N*)(1)求a1,a2;(2)求证：数列{an}是等比数列。1)，a1=S1=1/3(a1-1)，a1=-1/2，a2=S2-S1=1/3(a2-1)+1/2，3a2=a2-1+3/2，2a2=1/2，a2=1/4，2)，3Sn=an-1，3S(n-1)=a(n-1)-1，相减：，3an=an-a(n-1)，2an=-a(n-1)
已知数列{an}和{bn}满足a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，求数列{an}的通项公式b(n+1)=2b(n)+2，b(n+1)+2=2[b(n)+2]，{b(n)+2}是首项为b(1)+2=4,公比为2的等比数列.，b(n)+2=2^(n+1)，a(n+1)=a(n)+2^(n+1)-2
已知数列，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，，则这个数列的前2013之和S2013等于通过列举法可知：这个数列是6个数为1个周期这六个数的和为-=0因为……3则S09+1=4018
已知数列满足{an}满足a1=2,an+1=an-{n（n+1）分之一}1求数列{an}的通向公式，2设bn=n乘an2的n次方。求数列{bn}的前项和Sn1）累加法，a1=2，a2-a1=1/(1*2)，a3-a2=1/(2*3)，a4-a3=1/(3*4)，..........，an-a(n-1)=1/[(n-1)n]，相加得
错位相减法题目已知数列{bn}的通项公式bn=2n+1n属于n*求{nbn}的前n项和Tn已知数列{bn}的通项公式bn=2n+1n属于n*求{nbn}的前n项和Tn，解：利用分组求和法，设an=nbn=2n^2+n，Tn=2(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)，=2*1/6n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)，=1/6n(4n^2+9n+5)
已知数列{an}的首项a1=3/5,a（n+1）=3an/（2an+1）,n=1,2,….证明：对任意的x＞0，an≥1/（x+1）-（2/3?-x）/(1+x)?,n=1、2…a(n1)a(n)=a(n1)-a(n)，两边同时除以a(n1)a(n)，得：，1/a(n)-1/a(n1)=1，1/a(n1)-1/a(n)=-1，所以{1/a(n1)}是以-1为公差的等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x^2+2x的图像sn=n?+2ns1=3当n≥2时an=sn-s（n-1）=n?+2n-（n+1）（n-1）=2n+1当n=1时也满足通项所以an=2n+1
已知数列an前n项和为sn，sn=2/3an+1,(1)求数列an通项公式(2)若数列｛nlanl}的前n项和为Tn,求Tn解：(1)sn=2/3an+1n=1，得s1=a1=2/3a1+1则a1=3又s(n+1)=2/3a(n+1)+1两式相减并化简得a(n+1)=-2*an则{an}是等比数列则an=3*(-2)^(n-1)(2)错位相减法即可求得（自己做吧）
已知数列an满足a1=a+2,an+1=根号2分之an+a，若a=0，求通项公式a1=a+2a(n+1)=(an+a)/√2ifa=0a1=2a(n+1)=an/√2a(n+1)/an=2^(-1/2)an/a1=2^[-(n-1)/2]an=2^[(3-n)/2]
已知数列an满足a1=4，an=4-4/a(n-1)(n≥2),设bn=1/a(n-2).1.求证：数列{bn}是等差数列已知数列an满足a1=4，an=4-4/a(n-1)(n≥2),设bn=1/a(n-2).1.求证：数列{bn}是等差数列2求数列{an}的通项公式应该是bn=1/(an-2)吧，分母是an减2，括号打错了。，1.，b1=1/(a1-2)=1/(4-2)=1/2，n≥2时
已知数列an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn由题意，S(n)-S(n-1)=2a(n+1)-2a(n)，即a(n)=2a(n+1)-2a(n)，于是a(n+1)=a(n)*3/2，即a(n)是公比是q=3/2的等比数列，且首项是a(1)=1，所以S(n)=(a(1)*q^n-a(1))/(q-1)=(1*(3/2)^n-1)/(3/2-1)=2((3/2)^n-1).
已知数列{an}、{bn}满足a1=2,a2=4,bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2已知数列{an}、{bn}满足a1=2,a2=4,bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2.，(1)求证:数列{bn+2}是公比为2的等差数列:，(2)求an.解：，(1)因为b(n+1)=2bn+2，两边加2得：b(n+1)+2=2（bn+2）
已知数列an前N项和为Sn,且Sn=2an+1,求数列an的前N项和n=1时，a1=S1=2a1+1，则a1=-1，n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(2an+1)-(2a(n-1)+1)，=2an-2a(n-1)，则an=2a(n-1)，则{sn}为等比数列，等比q=2，则an=a1*q^(n-1)=-1*2^(n-1)，则Sn=2an+1=2*(-1*2^(n-1))+1=-2^n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数，点（n，Sn）都在函数f(x)=2^(x+2)-4的图像上，已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数，点（n，Sn）都在函数f(x)=2^(x+2)-4的图像上，1求其通项公式2设bn=an×log2an求bn的前n项和Tn.解：1、根据题意，得Sn=2^(n+2)-4=4(2^n-1)a1=S1=4(2^1-1)=4
已知数列an满足a1，a2－a1，a3－a2．．．an－a（n－1）．．．，首项为1，公比为2的等比an-a(n-1)=2^n-1a1=1a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=8．．．an-a(n-1)=2^n-1相加an=1+2+4+……+2^(n-1)=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
已知数列an前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n.求a1a2a3的值，并求数列通项公式S1=2a1-1S1=a1a1=1类推。a2=3a3=7an=sn-sn-1=2an-n-(2an-1-(n-1))an=2an-1+1可见an+1是一个等比数列。。首项A1=a1+1=2公比q=2An=an+1=2^(n)an=2^n-1
已知数列{an}{bn}满足a1=22an=1+anan+1，bn=an-1设数列{bn}的前n项和为Sn.令Tn=S2n-Sn求数列{bn}的通项公式解：（1）由bn=an-1，得an=bn+1，代入2an=1+anan+1，，得2（bn+1）=1+（bn+1）（bn+1+1），，整理，得bnbn+1+bn+1-bn=0，，从而有1bn+1-1bn=1，∵b1=a1-1=2-1=1
已知数列an中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)(Sn)?=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)，(Sn)?=(Sn)?-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2，Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0，S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)，两边除以SnS(n-1)，1/Sn-1/S(n-1)=2，1/Sn等差，d=2，S1=a1=1
已知数列an前n项和sn=2n^2-3n-2则an已知数列an前n项和sn=2n^2-3n-2s(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)-2sn-s(n-1)=2n^2-3n-2-(2(n-1)^2-3(n-1)-2)an=2n^2-3n-2-2(n-1)^2+3(n-1)+2an=2n^2-3n-2-2n^2+4n-2+3n-3+2an=4n-5
已知数列an中a3=2,a7=1,且数列1/(an+1)为等差数列令bn=1/(an+1),b3=1/3,b7=1/2,b7-b3=1/6=4d,d=1/24,b1=1/4bn=1/4+(n-1)/24an=(19-n)/(5+n)
数学归纳法习题已知数列An满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9猜想An的通向公式并用数学归纳法证明4An+1-AnAn+1+2An=9(4-An)An+1=9-2AnAn+1=(9-2An)/(4-An)=2+1/(4-An)A2=7/3，A3=13/5...An=(6n-5)/(2n-1)证明:当n=1时A1=(6*1-5)/(2*1-1)=1命题成立
已知数列an中a3=2a7=1又数列1/an+1为等差数列则a8等于(⊙o⊙)，这是暑假作业上的题，我算了好几遍都是11/13，可是答案上写的是1/2，想问问大家算的是多少。因为1/(an+1)为等差数列，，设bn=1/(an+1)，b3=1/3，b7=1/2,，b7=b3+4d，d=(b7-b3)/4，公差d=（1/2-1/3)/4=1/24，b8=b7+d，=1/2+1/24
已知数列｛an｝满足：a1=m（m为正整数），a（n+1）=｛an/2，当an为偶数时；（3an）+1，当an为奇数时｝，若a6=1，则m所有可能的取值为？？？请有才之人写出具体的步骤，我要最具体的步骤，本人不胜感激！！！辛苦啦！！！急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！解：4,5,32三种∵a6=1∴a5=2∴a4=4∴①②两种情况：①a3=1∴a2=2
已知数列{an}的首相a1=2/3，a（n+1）=2an/（an+1），n=1,2……（1）证明：数列{（1/an）-1}是等比数列。，（2）求数列{n/an}的前n项和Sn。1)证明：a(n+1)=2an/(an+1)，1/a(n+1)=1/2+(1/2)*(1/an)，1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)
已知数列an前N项和为sn,点（n,sn)都在函数f(x)=2x^2-x上，设bn=sn/(n+p),且数列bn是等差数列,求Psn＝2n^2－n，bn＝sn/(n+p)＝(2n^2-n)/(n+p)b1＝1/(1+p)，b2=6/(2+p)，b3=15/(3+p)。bn是等差数列，则b1+b3=2b2，即1/(1+p)＋15/(3+p)＝12/(p+2)，通分，解得p＝0
已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=(3an)/(2an+1),n=1,2……是否存在互不相等的正整数m,s,n，使m,s,n成等差数列且am-1,as-1,an-1成等比数列？如果存在，请给出证明，如果不存在，请说明理由。不存在。，假设存在时：，因为a1=3/5,an+1=(3an)/(2an+1)，所以1/(an+1)=(2an+1)/(3an)=2/3+1/(3an)
已知数列An的首项A1=2/3，An+1=2An/An+1,n=1,2,3....,（1）证明数列1/An-1是等比数列（2）数列n/A的前n项和要具体过程1，a(n+1)=(2an)/(an+1)，1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)，1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)，所以｛1/an-1}为等比数列！，2，｛1/an-1}为等比数列
已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn若Cn≦1/4m?+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围：（1）由题意，可得，an=(1/4)^n;，那么：，bn+2=3*log(1/4)an=3n;，所以：，bn=3n-2,为等差数列；，（2）由条件Cn=an*bn得到：
已知数列an满足a1=1，a(n+1)=2an+11，求an的通项公式;，1、若数列bn满足(4的b1-1次方)*(4的b2-1次方)…(4的bn-1次方)=(an+1)的bn次方，证明bn是等差数列。(1)，a(n+1)=2an+1，a(n+1)+1=2(an+1)，a(n+1)/an=2，an/a1=2^(n-1)，an=2^(n-1)，(2)
已知数列{An}的首项为A1=3,通项An=2^n*p+nq（n∈N*,p,q为常数）且A1,A4,已知数列{An}的首项为A1=3,通项An=2^n*p+nq（n∈N*,p,q为常数）且A1,A4,A5成等差数列,求(1)q的值(2)若p=1,求数列的前10项和要过程,解：（1）、A1=3
高中数学题在线解答已知数列An满足a0=1an=a0+a1+……+an-1则当n≥1时　an等于？解：∵数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1（n≥1），则a1=a0=1=2^0，a2=a0+a1=2=2^1，a3=a0+a1+a2=4=2^2，…由此猜想当n≥1时，an=2^(n-1)
已知数列an中，a1=1，当n大于等于2时，其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2)，证明数列{1/sn}为等差数列Sn-S(n-1)2SnS(n-1)=0所以[S(n-1)-Sn]/SnS(n-1)=2=1/Sn-1/S(n-1)所以{1/Sn}为等差数列，所以1/Sn=1/S12(n-1)=2n即Sn=1/2n
已知数列an前n项和是Sn,满足an=2-2sn,求a2a3满足an=2-2Sn的an=(1/3)an-1,a1=2/3,a2=(1/3)*(2/3)=2/9,a3=(1/3)*(2/9)=2/27,......an=2/(3*n)
已知数列an满足a1=1/4，an=a[n-1]/(-1)^noa[n-1]-2已知数列{a[n]}满足a1=1/4，an=a[n-1]/(-1)^noa[n-1]-2(n大于等于2，n属于N)，⑴求数列{a[n]}的通项公式a[n]，⑵设[bn]=1/a[n]^2，求数列{b[n]}的前n项和s[n]
已知数列an中，a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...已知数列an中，a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求anSn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)，整理，得，Sn-1-Sn=2SnSn-1，等式两边同除以SnSn-1，1/Sn-1/Sn-1=2，为定值
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3^n-1(n∈N*），则(a)/a2010的值为Sn=3^n-1则： a(n)=S(n)-S(n-1) =3^n-3^(n-1) =2*3^(n-1)则 (a)/a2010 =(2*3^^2010)/(2*3^2009) =10/3
已知数列an是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4anbn通项为3n-2
已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，且点P（an,an+1)已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=a(n+1)=1/3Sn，an=1/3S(n-1)，两式左右分别相减得到，a(n+1)-an=1/3an，a(n+1)=4/3an，又因为a1=1
已知数列{an}满足a1=a,a2=2,Sn数列的前n项和，且Sn=n(an+3a1)/2,（n属于N*）求数列{an}的通项公式h已知数列{an}满足a1=a,a2=2,Sn数列的前n项和且Sn=n(an+3a1)/2,（n属于N*）求数列{an}的通项公式，因为：S1=a1=a，即a=1(a+3a)/2,化简得a=2a，所以a=0，所以Sn=n.an/2
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,bn+1/bn=2（n属于N）,bn=an+1-an，求数列{bn}{an}的通向公式已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,bn+1/bn=2（n属于N）,bn=an+1-an，求数列{bn}{an}的通向公式解：，b1=a2-a1=3-1=2，b(n+1)/bn=2，为定值。，数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列
已知数列an中,a1=1,且点P(an,an+1),在直线X-Y+1=0上,设b(n)=1/a(n),Sn表示数列{bn}的前n项和,试问:是否存在关于n的整式g（n）,使得S1+S2+S3+…+Sn-1=[（Sn）-1]*g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立,若存在,写出g（n）的解析式,并加以证明；若不存在,说明理由,1、点坐标代入得：an-a（n+1）+1=0,a（n+1）=an+1
高三数学题。已知数列｛an}的各项均为正整数，对于n=1,2,3……解：由题设知，a1=11，a2=3×33+5=62，a3=382=19，a4=3×19+5=62，a5=622=31，a6=3×31+5=98，，a7=982=49，a8=3×49+5=152，a9=15223=19，∴{an}从第3项开始是周期为6的周期数列
已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是前n项和，且4a1,a5,-2a3成等差数列，Sn是前n项和，且4a1,a5,-2a3成等差数列，1求公比q的值，2求Tn=a2+a4+...+a2n的值，要详细过程，，好的可再加分4a1，a5，-2a3成等差数列，2a5=4a1-2a3，2a1q^4=4a1-2a1q^2，q^4+q^2-2=0，(q^2+2)(q+1)(q-1)=0
已知数列{an},a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n大于等于2)求an的通项公式a(n+1)=an+2a(n-1)变换a(n+1)+an=2[an+a(n-1)]即：[a(n+1)+an]/[an+a(n-1)]=2所以数列{an+a(n-1)]}成等比数列，首项为4，公比为2.你给的空间太小，无法全面回答。下面请你自己计算
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）（1）求数列bn的通项公式，（2）求数列an的通项公式，(3)数列cn满足cn=log2(a(n)+1)(n∈正整数）,求Sn=1/c1*c3+1/c3*c5+……+1/c(2n-1)*c(2n+1)你应该是题目打错了,(b(n)+1)/bn=2,这个条件应该是b(n+1)/bn=2吧
已知数列an的首相a1=2/3,an+1=2an/an+1,n=1,2,3....（1)证明数列1/an-1是等比数列1，a(n+1)=(2an)/(an+1)，1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)，1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)，所以｛1/an-1}为等比数列！，2，｛1/an-1}为等比数列！，首项为1/a1-1=1/2公比为1/2
已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,……an-a(n-1)是首项为1，公比为a的等比数列，已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,……an-a(n-1)是首项为1，公比为a的等比数列，(1).求an（2）如果a=2,bn=(2n-1)an,求数列bn的前n项和Sn(1)由题意得a1=1，设an-a(n-1)=a^(n-1)，则an-a(n-1)=a^(n-1)
已知数列{an}的首项a1=3/5,an+1=3an/[(2an)+1]a【n+1】=3a【n】/(2a【n】+1)，1/a【n+1】=(2a【n】+1)/(3a【n】)，1/a【n+1】=(2/3)+1/(3a【n】)，1/a【n+1】-1=(2/3)+1/(3a【n】)-1=1/(3a【n】)-1/3=(1/3)(1/a【n】-1)
求数学题，已知数列｛an｝满足a1=1/2，前n项和Sn=n^2an已知数列｛an｝满足a1=1/2，前n项和Sn=n^2an，1)求a2,a3,a4，2)猜想数列｛an｝的通项公式，用数学归纳法证明，谢谢了！已知:数列{an}满足a1=1/2，前n项和Sn=n?an；，(1)求a2、a3、a4；，(2)猜想数列{an}的通项公式，用数学归纳法证明
已知数列an中a1=1/2，点(n,2an+1-an)在直线y=x上其n=1,2,3……(n,2an+1-an)中的an+1为角标，(1)令bn=an+1-an-1，求证数列bn为等比数列(bn=an+1-an-1中的an+1为角标)，(2)求数列an的通项，(3)设Sn，Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列
已知数列{an}中，a1=5,an=2an-1+2的n此方-1(n为大于等2的)1是否存在实数y，使得数列{an+y/2的n次方}为等差数列?若存在，求出y的值。若不存在，请说明理.2。在1的条件下求出数列的前n项和Sn。1.，an=2a(n-1)+2?-1，an-1=2a(n-1)-2+2?，an-1=2[a(n-1)-1]+2?，等式两边同除以2?
已知数列{an}满足a1=2,前n项和为Sn,an+1=pan+n-1,n为奇数,如图所示：详细解答过程如下图所示（点击放大图片）
已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...,an-an-1,...是首项为1，公比为1/3的等比数列。求an的表达式？构造一个新的数列，佘这个数列为Bn,则首项为1，公差为1/3.所以Bn=(1/3)q^n-1,=an-an-1.an-an-1=a1*q=a2,an=shangmiannage
已知数列an满足a1等于1/2且an-an-1=1/2的n次方
已知数列an满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),记bn=1/an-2求an的通项公式，谢谢an=4-4/a(n-1),，则an-2=2-4/a(n-1)，即an-2=[2a(n-1)-4]/a(n-1)，所以1/(an-2)=a(n-1)/[2(a(n-1)-2)],，1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/[2(a(n-1)-2)]
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an,n∈N*，(1)证明:数列{a(n+1)-an}是等比数列.，(2)求数列{an}的通项公式.(1)a(n+2)=3a(n+1)-2an所以a（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-an]
已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数），且a2=4,a6=8a3求数列{nan}的前n项和Tna1=S1=kc-k=k(c-1)，S2=kc^2-k，a2=S2-S1=kc(c-1)=4，a3=S3-S2=kc^2(c-1)=4c，a6=S6-S5=kc^5(c-1)=4c^4，4c^4=8*4c，c=0,c=2，当c=0时，kc(c-1)=0,不成立，因此，c=2
已知数列{an}满足a1=0，an+1=（an-3）/（√3an+1）求a20你可以利用不动点法：，a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)，（n∈N*，A,B,C,D为常数，C不为0，AD-BC不为0，a1与a2不等），其特征方程为x=(A*x+B)/(C*x+D)，特征方程的根称为该数列的不动点，这类递推式可转化为等差数列或等比数列
已知数列an满足a1=1,a2=3,2a（n＋1）=3an－a（n-1）（n大于等于2）求an的通项已知数列an满足a1=1,a2=3,2a（n＋1）=3an－a（n-1）（n大于等于2）求an的通项公式由条件，得2[a(n+1)-an]=an-a(n-1)即a(n+1)-an=(1/2)[an-a(n-1)]又a2-a1=2≠0
数学归纳法习题已知数列An满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9，猜想An的通向公式并用数学归纳法证明4An+1-AnAn+1+2An=9，(4-An)An+1=9-2An，An+1=(9-2An)/(4-An)，=2+1/(4-An)，A2=7/3，A3=13/5，.，.，.，An=(6n-5)/(2n-1)，证明:，当n=1时，A1=(6*1-5)/(2*1-1)，=1
已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=(2an)/(an+1),已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=(2an)/(an+1),1证明数列{(1/an)-1}是等比数列；2求数列{n/an}的前n项和。1，a(n+1)=(2an)/(an+1)，1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)，1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n+1。证明：数列{an/2^n}是等差数列由题知：Sn=2An-2^n+1,S(n-1)=2A(n-1)-2^(n-1)+1,Sn-S(n-1)=An=2An-2A(n-1)-2^(n-1),则有An=2A(n-1)-2^(n-1),An/2^n=A(n-1)/2^(n-1)-1/2。所以数列{an/2^n}是公差为0.5的等差数列
已知数列an满足a1=1,a2=2,a(n+2)=an+a(n+1)/2(1)2a(n+2)=an+a(n+1)；∴2[a(n+2)-a(n+1)]=an-a(n+1)=-[a(n+1)-an]；bn=a(n+1)-an；∴2b(n+1)=-bn；即b(n+1)/bn=-1/2；∴{bn}是等比数列；(2)b1=a2-a1=2-1=1；∴{bn}是首项为1
已知数列an的前n项和为Sn,且an+Sn=1，n属于正整数若数列bn满足bn=3+log（4为下标）an，设Tn=b1的绝对值+b2的绝对值+……+bn的绝对值，求Tn。，我已经求出了an=（1/2）^n,麻烦帮忙继续解下去，我对log的换算不是很熟练。首先log（4为下标）an，=（1/2）log（2为下标）an，=（1/2）log（2为下标）（1/2）^n
已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且an=3/4an-1+1/4bn-1+1,bn=1/4an-1+3/4bn-1(n大等于2）求：（1令cn=an+bn,数列{cn}的通项公式，（2求数列{an}的通项公式及前n项和公式sn1、cn=an+bn=3/4an-1+1/4bn-1+1+1/4an-1+3/4bn-1=an-1+bn-1+1
已知数列{an}的首项a1=2/3，a（n+1）=2an/（an+1），n=1,2，……。（1）证明数列{1/an-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn，详细过程~谢谢~1，a(n+1)=(2an)/(an+1)，1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)，1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)，所以｛1/an-1}为等比数列！，2
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3,…)，求证:数列{an-1}是等比数列a1+a2+a3+…+an=n-an，2an=n-(a1+a2+a3+......+a(n-1)，an=(n-(a1+a2+a3+......+a(n-1)))/21，因为a1+a2+a3+…+an=n-an，则有a1+a2+a3+.....a(n-1)=n-1-a(n-1)2
已知数列an的前n项和为sn,且sn=2an+1,求an的通项公式S(n+1)=2a(n+1)+1......(1)Sn=2an+1.....(2)(1)-(2)得a(n+1)＝2ann大于等于2时，an＝2a（n-1）。。。a2＝2a1n等于1时，a1＝-1等比数列an＝-2^(n-1)
已知数据28，25，28，23，39，12，2，104，则这组数据的众数是[]，中位数是[]，平均数是[]。出现次数最多的数叫众数所以众数是[28]，由小到大重新排列一下，处在中间的一个数或者两个数的平均值是中位数，所以2,12,23,25,28,28，39,104中间数是25和28两者平均是26.5所以中位数是[26.5]
已知数轴上有三点A,B,C,AB=1/2AC,点C对应的数是200（1）若BC=3OO,求点A对应的数（2）在（1）的条件下,点E,D对应的数是-800,0,动点P,Q分别从E,D两点同时向左运动,点P,Q的速度分别为10个单位长度每秒,5个单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从点D运动到点A的过程中,3/2QC-AM的值是否发生变化,若不变,求其值；若变,请说明理由1.BC=300
VB：编一函数过程，对一已知数m判断其是否为完数。所谓完数即该数等于其因子之和要利用函数过程形式：FunctionWS(m%)asbooleanFunctionWS(m%)AsBoolean，Dimi%,s%，Fori=1Tom\2，IfmModi=0Thens=s+i，Next，WS=(m=s)，EndFunction，函数调用举例：，PrivateSubCommand1_Click()
已知数√14的小数部分是b，求b^4+12b^3+37b^2+6b-20要过程有√14=3+b即(b+3)^2=14故b^2+6b=5平方(b^2+6b)^2=25即b^4+12b^3+36b^2=25所以有b^4+12b^3+37b^2+6b-20=(b^4+12b^3+36b^2)+(b^2+6b)-20=25+5-20=10
校花的贴身高手林逸到底已知有几个老婆啊女主角会成为他老婆么要是太少我就不看了！！高分求！校花的贴身高手林逸到底已知有几个老婆啊女主角会成为他老婆么要是太少我就不看了！！高分求！在我看来不会比《很纯很暧昧》少的起码十个以上，而且我觉得在这部小说里还会把刘磊和杨明也写进来的但戏份会很少，但是很期待.....建议再等写完在看要不老鱼太墨迹.......记住给分哦
已知x轴上一点A(3,0),y轴上一点B(0,4),连接AB,△AOB的面积其实很简单的一道题。底是3。高是4。面积就是6
已知三个数xyz满足xy/x+y=-2,yx/y+x=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=题目有问题，yx/(y+x)=4/3应该是yz/(y+z)=4/3，解:，xy/(x+y)=-2，(x+y)/(xy)=-1/2，1/x+1/y=-1/2(1)，yz/(y+z)=4/3，(y+z)/(yz)=3/4，1/y+1/z=3/4(2)，zx/(z+x)=-4/3
扬程的计算方法已知液体的粘度、密度、流量、管道的公称直径，需要喷射的高度，求泵的扬程计算步骤如下：，1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=0.001736/d^5.3其它管用s=10.3n^2/d^5.33,n为管道内壁糙率；，2、计算管道两端的水头差，即管道的沿程水头损失hf=sLQ^23、计算泵的扬程：H=hf+kh=sLQ^2+kh
在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)...在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是:A.(0,3/4)B.(0,4/3)c.(0,3)D.(0,4)[要过程],不能使排除法,我算的是（0,8/9）解：依题意
子曰：“不换人之不已知，患不知人也。”解释子曰：“不换人之不已知，患不知人也。”解释不要忧虑别人不了解自己，应该忧虑自己不了解别人
1泰铢等于多少人民币?如何计算的?已知有3000泰铢，那么相当于多少人民币?币种汇买、汇卖中间价现汇买入价现钞买入价卖出价基准价美元(USD)802...96，港币(HKD)103...48，日元(JPY)6...8723
圆周角难题，快已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D交BF与E，⒈求证：AE=BE，⒉若A,F把半圆三等分，BC=12，求AE的长1.画图，∵AB=AF，∴弧AB=弧AF∠ACB=∠ABF=∠AFB，∵BC是直径，∴∠BAC=90°，∴∠BAD=∠ACB=∠ABF，∴AE=BE，2.，∵A.F把半圆三等分，∴∠ACB=∠BAD=30°，∵BC=12
数据库范式转换已知关系模式：R（A，B，C，D，E，F，G），以及R上的FD={AC→E，A→B，C→DF，F→G}试问：（1）R的候选码。（2）R属于第几范式？为什么？（3）如果必要，请将R分解成3NF的模式集。（1）R的候选码是（A,C,F）；（2）R属于第一范式，因为只有非主属性E是完全依赖，其他的非主属性都是部分依赖；
已知两条线段的长分别为3cm和5cm，当第三条线段的长为（）cm时，这三条线段才能组成一个直角三角形。已知两条线段的长分别为3cm和5cm，当第三条线段的长为（4或根号34）cm时，这三条线段才能组成一个直角三角形。3?+5?=34
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？首先我们要知道圆锥的体积是与他同底等高的圆柱体体积的1/3，而现在其体积为与它同底的圆柱体积的1/6因为1/6×2=1/3显而易见该圆柱的高是圆锥的2倍所以圆柱的高为4.8×2=9.6（厘米）
已知A有12个约数,9A有24个约数,15A有36个约数,5A有几个约数过程48个约数差一级差12个
近期搜索：}