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将从(1)，(2,3)，(4,5,6)……求第N组中所有数的和
将从(1)，(2,3)，(4,5,6)……求第N组中所有数的和。要快
提问者采纳
2+34+5+67+8+9+1011首项为:1,2,4,7,11,16...即:an-(n-1)=a(n-1) a2-1=a1a3-2=a2a4-3=a3a5-4=a4...an-(n-1)=a(n-1)相加:an-(1+2+3+..+(n-1))=a1=1an=(1+n-1)(n-1)/2+1=1+n(n-1)/2Bn=(an,an+1,an+2,an+3...+an+(n-1))第N组和:nan+n(n-1)/2=n(1+n(n-1))/2+n(n-1)/2=n+n(n-1)(n+1)/2验证:S1=1S2=2+2(2-1)(2+1)/2=2+3=5S3=3+3(3-1)(3+1)/2=3+12=15正确:第N组和:n+n(n-1)(n+1)/2
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从第1组到第N-1组共有数字[1+(N-1)]*(N-1)/2=N(N-1)/2个则第N组中第1个数为N(N-1)/2+1，第N个数为N(N-1)/2+N第N组中所有数是一个等差数列所以第N组中所有数的和为[N(N-1)/2+1+N(N-1)/2+N]*N/2=(N^3+N)/2
第n组的第一个是(1/2)n(n－1)＋1，且是以d=1为公差的等差数列，则第n个括号里的所有数的和：Sn=(1/2)n³＋(1/2)n
规律：第n组有n个数。n≥3时，从第一组到第n-1组共有：1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个数。则第n组从n(n-1)/2 +1开始，共有n个数。第n组的和=n(n-1)/2 +1 +n(n-1)/2 +2+...+n(n-1)/2 +n=n^2 (n-1)/2 +(1+2+...+n)=n^2 (n-1)/2 +n(n+1)/2=(n/2)[n(n-1)+(n+1)]=n(n^2+1)/2n=1时，1×(1+1)/2=1，同样满足。n=2时，2×(4+1)/2=5，同样满足。综上，得第n组中所有数的和=n(n^2 +1)/2^2表示平方。
第N组即有N个数相加第N组的第一个数是2n-1一次为2n-1,2n,2n+1.....(2n-2)nSn=(2n-2)n(1+2+3+...+n)=2n(n-1)·n(n+1)/2=n²（n²-1）
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出门在外也不愁当m+n=2时,m^2（1+n)+n^2(1+m)=?
当m+n=2时,m^2（1+n)+n^2(1+m)=?
谢谢，请详细一点。谢了
m^2（1+n)+n^2(1+m)
=m^2+nm^2+n^2+mn^2
=m^2+(m+n)mn+n^2
=m^2+2mn+n^2
=(m+n)^2
=4
的感言：谢了，非常感谢
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m^2（1+n)+n^2(1+m)=m^2+m^2n+n^2+mn^2=m^2+n^2+m^2n+mn^2=(m+n)^2-2mn+mn(m+n)
=4+mn(m+n-2)=4
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导f(x)=x方+n分之mx (m,n属于R)在x=1处取得极值2 求f(x)的解析式 这个导数怎么算 能不能详细点啊 谢了_百度知道
f(x)=x方+n分之mx (m,n属于R)在x=1处取得极值2 求f(x)的解析式 这个导数怎么算 能不能详细点啊 谢了
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这个就是基本公式f(x)=x方+n分之mx导数=2x+m/n因为m,n属于R 其实m n就是常数 例如f（x）=2x 怎么算 导数不就是等于2嘛 这个也一样x=1时 2+m/n=2 m/n=0所以f（x）=x^2
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f（x）=x^2 -2x+3
f′(x)=[m(x^2+n)-2x·mx]/(x^2+n)^2=m(n-x^2)/(x^2+n)^2f′(1)=m(n-1)/(1+n)^2=0解得：m=0(舍去），n=1∴f(x)=mx/(x^2+1)f(1)=m/2=2解得：m=4∴f(x)=4m/(x^2+1)
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出门在外也不愁已知数列{an}前n项和sn,a1+a2=16且sn=2sn-1+n+4(n大于等于2,n属于n*)
已知数列{an}前n项和sn,a1+a2=16且sn=2sn-1+n+4(n大于等于2,n属于n*)
1,求an通项公式。2，令bn=nan,求{bn}的前n项和Tn,并判断是否存在唯一不等于1的n使Tn=22-17,若存在,求n的值，不存在说明理由。
解：已知：sn=2sn-1+n+4，当n=2时，有：
s2=2s1+2+4
a1+a2=2a1+6
已知a1+a2=16，代入上式得：
16=2a1+6
a1=5
a2=16-5=11
已知：sn=2sn-1+n+4，有：
Sn+n+6=2[S(n-1)+(n-1)+6]& n&=2
设bn=Sn+n+6，b1=S1+1+6=5+1+6=12，有：
bn=2b(n-1)
bn/b(n-1)=2
bn=b1×2^(n-1)=12×2^(n-1)=6×2^n
Sn=6*2^n+n+6
an=Sn-S(n-1)=6*2^n+n+6-[6*2^(n-1)+(n-1)+6]=6*2^(n-1)+1
&
&没注意第2问用了bn，前面可改成Cn来做不重做了
bn=nan＝6n*2^(n-1)+n
Tn＝6∑n*2^(n-1)+n(n+1)/2
设Vn＝∑n*2^(n-1)
2Vn＝∑n*2^n＝∑[(n+1)*2^n-∑2^n＝V(n+1)-1-2^(n+1)+1=Vn+(n+1)*2^n-2^(n+1)
2Vn=Vn+(n+1)*2^n-2^(n+1)
Vn=(n-1)*2^n
Tn=6Vn+n(n+1)/2
=6(n-1)2^n+n(n+1)/2
不知题中Tn=22-17是什么意思？
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1.令n=2，S2=2S1+2+4，即a1+a2=2a1+6，所以2a1+6=16，a1=5Sn=2Sn-1+n+4，Sn-1=2Sn-2+n-1+4，两式子左右分别相减，an=2an-1+1所以有an-1=2an-2+1，an-2=2an-3+1，...，a3=2a2+1，a2=2a1+1下面第一个式子乘以2^1，第二个式子乘以2^2，...，倒数第二个式子乘以2^(n-3)，最后一个式子乘以2^(n-2)把上面所有式子左右分别加起来，有an=(2a1)*2^(n-2)+[1+2^1+2^2+...+2^(n-2)]=5*2^(n-1)+2^(n-1)-1=3*2^n-12. bn=3n*2^n-n设cn=3n*2^n，cn的前n项和为Qn则Qn=3[1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)2^(n-1)+n*2^n]2Qn=3[1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)2^n+n*2^(n+1)]Qn=2Qn-Qn=3{n*2^(n+1)-[2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n]}=3[n*2^(n+1)-2(2^n-1)]=3[(n-1)2^(n+1)+2]所以Tn=Qn-(1+n)*n/2=3(n-1)2^(n+1)+6-n(n+1)/2n=1，Tn=6-1=5把Tn对n求导数得Tn'=3*2^(n+1)+3(ln2)(n-1)2^(n+1)-n-1/2=3[1+(n-1)ln2]2^(n+1)-(n+1/2)&0所以Tn为单调递增的数列，对任意n大于1，有Tn&T1所以不存在n不等于1，使得Tn=5
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