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站长：朱建新已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方。问是否存在这样的正数a，b，当_百度知道
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方。问是否存在这样的正数a，b，当
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方。问是否存在这样的正数a，b，当x属于『ab』时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为『b分之1，a分之1』若存在求
提问者采纳
因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x^2，那么函数y=f(x)，当x&0时
f(x)=x^2+2x，其函数图象草画如上图。
问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，可以理解成函数y=f(x)的图象上是否存在一段曲线，该曲线上点的横坐标在[a，b]上，纵坐标在[1/b，1/a]上。下面我们用探究的方式，去找正数a、b。
因为a、b0，从图上看出，要找的那段曲线只能在y=f(x)图象当x∈（0，2]的部分上，即[a，b]是（0，2]的子集。
如果0&a&1，那么1/a1，但函数y=f(x)，x∈（0，2]的值域是（0，1]，区间[1/b，1/a]不是（0，1]的子集；
如果0&b&1，那么1/b1，但函数y=f(x)，x∈（0，2]的值域是（0，1]，区间[1/b，1/a]不是（0，1]的子集；
那么范围缩小到[a，b]是[1，2]的子集，此时[1/b，1/a]也是（0，1]的子集，而且a&b也能得到1/b&1/a，看来要找的a、b要浮出水面了（^&^）
如果f(a)=1/b，且f(b)=1/a，那么2a-a^2=1/b.....（Ａ）
2b-b^2=1/a......(B)
由（Ａ）÷（Ｂ）得到：（２a-a^2)/(2b-b^2)=a/b，化简得（２-a)/(2-b)=1，得到a=b，与前提a&b矛盾。
如果f(b)=1/b ，那么2b-b^2=1/b，得到一个含b的一元三次方程：b^3-2b^2+1=0
容易看出b=1是这个方程的一个根，那么该方程可化为：(b-1)(b^2-b-1)=0
解一元二次方程：b^2-b-1=0，得：b=(√5+1)/2或b=(1-√5)/2(它小于零，舍去）
这样一来，f(b)=1/b在［１，２］上有两个根，他们是１，(√5+1)/2。
因f(1)=1，所以函数y=f(x)在［１，(√5+1)/2］上的值域是［２／(√5+1)，１］
那么存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，此时
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出门在外也不愁已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方。问是否存在这样的正数a，b，当x属于『ab』时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为『b分之1，a分之1』若存在求
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方。问是否存在这样的正数a，b，当x属于『ab』时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为『b分之1，a分之1』若存在求
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方。问是否存在这样的正数a，b，当x属于『ab』时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为『b分之1，a分之1』若存在求出所有的ab若不存在说明理由。
因为函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时f（x）=2x-x^2，那么函数y=f(x)，当x&0时
f(x)=x^2+2x，其函数图象草画如上图。
问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，可以理解成函数y=f(x)的图象上是否存在一段曲线，该曲线上点的横坐标在[a，b]上，纵坐标在[1/b，1/a]上。下面我们用探究的方式，去找正数a、b。
因为a、b&0，从图上看出，要找的那段曲线只能在y=f(x)图象当x∈（0，2]的部分上，即[a，b]是（0，2]的子集。
如果0&a&1，那么1/a&1，但函数y=f(x)，x∈（0，2]的值域是（0，1]，区间[1/b，1/a]不是（0，1]的子集；
如果0&b&1，那么1/b&1，但函数y=f(x)，x∈（0，2]的值域是（0，1]，区间[1/b，1/a]不是（0，1]的子集；
那么范围缩小到[a，b]是[1，2]的子集，此时[1/b，1/a]也是（0，1]的子集，而且a&b也能得到1/b&1/a，看来要找的a、b要浮出水面了（^&^）
因为函数y=f(x)在[1，2]上是减函数，是否有f(a)=1/b，且f(b)=1/a呢？
如果f(a)=1/b，且f(b)=1/a，那么2a-a^2=1/b.....（Ａ）
2b-b^2=1/a......(B)
由（Ａ）÷（Ｂ）得到：（２a-a^2)/(2b-b^2)=a/b，化简得（２-a)/(2-b)=1，得到a=b，与前提a&b矛盾。
是否有f(b)=1/b呢？
如果f(b)=1/b ，那么2b-b^2=1/b，得到一个含b的一元三次方程：b^3-2b^2+1=0
容易看出b=1是这个方程的一个根，那么该方程可化为：(b-1)(b^2-b-1)=0
解一元二次方程：b^2-b-1=0，得：b=(√5+1)/2或b=(1-√5)/2(它小于零，舍去）
这样一来，f(b)=1/b在［１，２］上有两个根，他们是１，(√5+1)/2。
因f(1)=1，所以函数y=f(x)在［１，(√5+1)/2］上的值域是［２／(√5+1)，１］
那么存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1/b，1/a]，此时
a=1，b=(√5+1)/2。
提问者 的感言：好好
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理工学科领域专家若(2a+b)x^2+2x+3y^a-b=4是关于x,y的二元一次方程，a,b的值为？
若(2a+b)x^2+2x+3y^a-b=4是关于x,y的二元一次方程，a,b的值为？
因为()x^2+2x+3y^=4是关于x,y的二元一次方程
所以2a+b=0，a-b=1，
联立起来解得a=1/3,b=-2/3
其他回答 (1)
因为是2元1次，所以x^2,y^2都不存在
所以a+2b=0
y^a=y^1
所以a=1，b=-1/2
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理工学科领域专家设y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x&0时,y=x^2+2x-3_百度知道
设y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x&0时,y=x^2+2x-3
设y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x&0时,y=x^2+2x-3
求f(x)的解析式
提问者采纳
设y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以可得：f(0)=0f(x)=-f(-x)当x&0时有：-x&0f(x)=-f(-x)
=-[(-x)^2+2(-x)-3]
=-x^2+2x+3综上可得f(x)的解析式为：当x&0时有：f(x)=x^2+2x-3当x=0时有：f(x)=0当x&0时有：f(x)=-x^2+2x+3
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y=f(x)=x^2+2x-3可以分为两部分y1=x^2-3是偶函数y2=2x是奇函数y=y1+y2y=f(x)是定义在R上的奇函数因此只需要将偶函数变成奇函数就可以了故x&0时y=y1-y2即y=-x^2+2x+3
因y=f(x)是奇函数，关于原点对称，由f(-x)=-f(x)和x&0时f(x)=x^2-2x+3， 得f(-x)=-f(x)=-(x)^2+2x-3,令t=-x, 则t&0. 代入上式得f(t)=-(-t)^2-2t-3=-(t)^2-2t-3所以 x&0时f(x)的解析式是f(x)=-x^2-2x-3,x&0 f(x)是定义在R上的奇函数，则f（0）=0故
x&0f(x)= 0
奇函数的相关知识
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