如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是（ 根号3,1）,点D是AB边上一个动点（与点A不如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是（根号3,1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD翻折_百度作业帮
如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是（ 根号3,1）,点D是AB边上一个动点（与点A不如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是（根号3,1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD翻折
如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是（根号3,1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD翻折,点A落在点P处．（1）若点P在一次函数y=2x-1的图象上,求点P的坐标；（2）若点P在抛物线y=ax2图象上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线解析式；（3）当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值．
&（1）沿OD将△OAD翻折,点A落在点P处且点P在一次函数y=2x-1的图象上则：设p（x,y）&│OP│=1=√（x²+y²）……①& & & & & & & y=2x-1& & & & & &……②x=0或&x=4/5y=&-1&或&y=3/5故p点的坐标（0,-1）（舍去）或& （4/5,3/5）& &&&&（2）若点P在抛物线y=ax2图象上,并满足△PCB是等腰三角形则设p‘（x,y）&│OP│=1=√（x²+y²）& │PC│=│PB│& &△PBC为等腰三角形&P点的纵坐标为&1/2& & 则x²=1-y²=1-3/4& & & & x=±√3/2所以P（√3/2,1/2）或（-√3/2,√1/2）（舍去）&a=2/3抛物线解析式y=2/3x²&（3）当线段OD与PC所在直线垂直时&只有当K&M&B&三点共线且&│KN│=│ND│& 时&│DM│+│BM│&最短
解:⑴.设P(x(P),y(P)),则y(P)=2x(P)-1…①. ∵△OAD≌△OPD, ∴OP=OA=x(B)=1,即(x(P))^2+(y(P))^2=1…②. 联立①,②,筛选,得:P(4/5,3/5). ⑵.y=(2/3)x^2. ∵△PCB是等到腰三角形, ∴y(P)=(y(B)-y(C))/2=1/2. ∵OP=...图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：____．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=____．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了____．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．-乐乐题库
& 完全平方公式的几何背景知识点 & “图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿...”习题详情
147位同学学习过此题，做题成功率65.9%
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2&；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn&．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=±5&．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2&．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、m...”的分析与解答如下所示：
（1）②中的阴影部分为边长为（a-b）的正方形，然后根据正方形面积公式求解即可；（2）由于图②中阴影部分的面积可以表示为（m+n）2-4mn，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）利用（2）的结论得到（x-y）2=（x+y）2-4xy，再把x+y=-6，xy=2.75代入计算，然后根据平方根的定义求解；（4）利用图形的面积不变得到（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（5）先拼接长方形，然后利用面积之间的关系得到m2+4mn+3n2=（m+n）（m+2n）．
解：（1）图②中阴影部分的面积等于（m-n）2；（2）图②中阴影部分的面积为（m+n）2-4mn，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy=（-6）2-4×2.75=25，∴x-y=±5；（4）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（5）如图，m2+4mn+3n2=（m+n）（m+2n）．故答案为（m-n）2；（m-n）2=（m+n）2-4mn；±5；（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．
本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-...
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经过分析，习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、m...”主要考察你对“完全平方公式的几何背景”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式的几何背景
（1）运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．（2）常见验证完全平方公式的几何图形（a+b）2=a2+2ab+b2．（用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系）
与“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、m...”相似的题目：
如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（　　）（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2a2-b2=（a+b）（a-b）（a+b）2=（a-b）2+4ab
如图，由两个正方形和两个长方形组成了一个大正方形，依据图形面积间的关系可得到一个你非常熟悉的计算公式，请写出这个公式&&&&．
图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．
“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿...”的最新评论
该知识点好题
1图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）
2如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　）
3如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）
该知识点易错题
1如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）
2如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：____．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=____．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了____．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：____．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=____．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了____．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．”相似的习题。如图,矩形ABCD中,BC=2根号3,∠CAB=30°,E、F分别时AB、CD上的点,且BE=DF=2,连接AF、CE.点P是线段AE上的点,过点P作PH平行CE交AC于点H,设AP=x（1）求证：四边形AECF是平行四边形（可以不做,（2）用含x的代数式表示AH的长（3）连_百度作业帮
如图,矩形ABCD中,BC=2根号3,∠CAB=30°,E、F分别时AB、CD上的点,且BE=DF=2,连接AF、CE.点P是线段AE上的点,过点P作PH平行CE交AC于点H,设AP=x（1）求证：四边形AECF是平行四边形（可以不做,（2）用含x的代数式表示AH的长（3）连
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提问者采纳
本题是经常遇到的 压轴题中 旋转过程中求线段最大或者最小值的问题
（此类问题 多数是 和最大 差最小，即2条线段的和是所求线段的最大值 2条线段的差是两条线段的最小值)
下面我给讲解下本题 多分析下过程就可能知道些了哈此类问题 别着急找角度 先把要求的线段分析下 比如本题中 连接OE
可以得到三角形EOC 我们可以知道当OC
OE共线时候 CE=OC+OE 此时E在Y轴负半轴OE长度是不变的 是AC长度一半
OC长度可求 AC=4
则 CE=OC+OE=6AC=4
可以知道∠OAC=30°当四边形在最初位置 OABC时
∠EOA=30°最后转到Y周负半轴 说明转了90+30=120°
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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