复数为什么不能比较大小_中华文本库
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复数为什么不能比较大小
作者：赵赵
i对于两个复数z1?a1?bi1,z2?a2?b2i，假设它们能比较大小，我们知道是我们引进
复数的一个重要因子，我们有i??1，那么i和-1是复数集中的两个数，如果复数能比较大小，很明显i和-1不相等，那有：
Ⅰ当i?0时有，我们在不等式两边同时乘上一个大于0的数i，不等式不变号，则有 2
i2?i?0??1?0；
Ⅱ当i?0时有，我们在不等式两边同时乘上一个小于0的数i，不等式变号，则有
i?i?0??1?0。
所以不管i?0还是i?0都会得出矛盾。
其实，这种矛盾是跟我们数的发展密切相关的，我们数学是一个非常严谨的学科，这是我们数学发展的重要问题。
从数的发展来看：
正整数集{1,2,3,...}?正分数?分数（0、正分数、负分数）（就是有理数）?实数?复数。
我们引入虚数单位i，规定i??1，那么它所进行的运算就不能与我们实数集中的运算相斥，必须与实数集中的运算法则相容。
所以，两个非实数的复数不能比较大小。
分数中分母为什么不能为0
作者：赵赵
简单的说是这样的： 如果说对于一个分数
以下两种情况：
Ⅰ当b?0时，我们有
任何数。 bbbb来说，若a?0则我们考虑?的值是多少？设?c，则有a0a000?c?0?0?c，此时c可以是任何数，也就是说可以等于00
b?c?b?0?c?0。 0
b不管是什么情况，分数中的a如果等于0都将引出矛盾。 aⅡ当b?0时，我们有
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关于复数能否以及如何比较大小的讨论
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&&数​学​科​普
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复数如何比较大小（和实数，复数之间）
提问者采纳
数本身就是不存在的数.，只是为了解决问题假设出来的.，所以不可以比较大小 虚部为0不就是实数了
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
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其他2条回答
不会让你比较复数大小的，顶多比较它们模的大小。
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哦，抱歉，好像看不到了
现在你可以:
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