线性代数题向量组的个数与线性相关及线性相关性

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1.2.题目是在判断beta的线性相关性若假设beta组成的向量组的个数与线性相关矩阵B,A为alpa的组成的矩阵(alpha之间无关所以行列式不为0)。那么B的行列式不为0等价于beta线性无关反之则等价于线性相关。B=AK 则若|B|=0,则|B|=|A||K|=|K|=0(A的行列式不为0) 也就是说B的行列式是否为0取决于K所以转而讨论K的行列式。
3.若|K|=0,则|B|=|A||K|=0 但你只能嶊出B的行列式为0,行列式为0只能推出B不可逆(不需要B等于零矩阵)即beta线性相关。


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