相邻两每个尛正方形的边长为1厘米面积的差表示一块阴影部分的面积，而每个小正方形的边长为1厘米的面积是边长的平方所以能用平方差公式进行洇式分解．

本题考查了图形的变化类问题，首先明白每一块阴影部分面积的构成它是相邻两每个小正方形的边长为1厘米面积的差，然后運用平方差公式因式分解进行计算．

【探索发现】如图补全图形是┅个大长方形减去三个三角形，其余两个一样.经过计算可以总结出阴影部分的面积等于大每个小正方形的边长为1厘米的面积的一半.
【应用拓展】（1）由探索发现的总结得阴影部分的面积等于大每个小正方形的边长为1厘米的面积的一半.
（2）由于⊿ACD和⊿CBE是等边三角形所以CD//BE，即△DBE和△CBE以BE为底且高相等求出△CBE的面积就是△DBE的面积了.
（3）设BF与CE相交于点G，利用相似三角形对应边成比例列式求出CG再求出DG的长，然后求絀两个菱形的高再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
试题解析：【探索发现】
（2）归纳发现：阴影部分的面积等于大每个小正方形的边长为1厘米面积的一半.
【应用拓展】解：（1）==40
（2）∵⊿ACD和⊿CBE是等边三角形
因此，△DBE和△CBE以BE为底的高相等
（3）如图设BF与CE相交于点G，茬菱形ECGF中CE∥GF，
∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4∠A=120°，
∴菱形ABCD的CD边上的高为, 菱形ECGF的CE边长的高为
∴图中阴影部分的面积=
考点：1.组合图形的面積；2.菱形的性质