求四元方程组怎么解Ax=0的问题

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点击联系发帖人 时间：2020-05-05 10:27

四元方程组怎么解

定理有当A可逆时a的行列式不为零，而ax=0时x必然为零。不可copy逆时则有非零解

矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性四元方程组怎么解AX=0 中X昰由未知量构成的列向量。

AX=0有解不一定百AX=B有解反之则成立。即是度AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件

假设X1，X2是AX=B的两个不相同的解问则X1-X2是AX=0嘚一个非零解，即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解

1、对系数矩阵A进行初等行变换将其化为行阶梯形矩阵；

2、若r(A)=r=n（未知量的個数），则原四元方程组怎么解仅有零解即x=0，求解结束；

若r(A)=r<n（未知量的个数）则原四元方程组怎么解有非零解，进行以下步骤：

3、继續将系数矩阵A化为行最简形矩阵并写出同解四元方程组怎么解；

4、选取合答适的自由未知量，并取相应的基本向量组代入同解四元方程组怎么解，得到原四元方程组怎么解的基础解系进而写出通解.

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故基础解系中含有3个线性无关的解向量.

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