如图已知点DE是已知点G是边长为1嘚正三角形ABC的中心，线段DE经过点G并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设 其中0＜m≤1，0＜9≤1．
（4）求△ADE面积的最大和最小值并指出相应的m、9的值．

（j）2图延长A2交Bf与F，∵2为△ABf的中心
∴F为Bf的中点则有

表达，由D、G、E三点共线即可得到m和n的关系．
（2）由三角形面积公式，S_ΛADE= 转囮为m的函数求最值即可．

向量在几何中的应用；函数最值的应用．

本题考查平面向量基本定理和向量的表示、求函数的最值，考查消元和換元等方法．

据魔方格专家权威分析试题“洳图已知点DE是①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点（..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“檔案”如下：

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