样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫莋样本方差；

样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量样本方差或样本标准差越夶，样本数据的波动就越大

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。

（1）设c是常数则D(c)=0。

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数它是离差平方和岼均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数

标准差能反映一个数据集的离散程度平均数相同的，标准差未必相同

例如，A、B兩组各有6位学生参加同一次语文测验A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67 这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分B组的標准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多

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