把z^2看成一个2113整体x则幂级数的Z∧n嘚收敛半径半径是52612，也就是4102z^2

根据函数1653项级数Z∧n的收敛半径域（比值判别法）的求法计算，并利用逐项求导或逐项积分的方法结合已知函數的幂级数展开式来计算和函数

幂级数至少有一个Z∧n的收敛半径点。

幂级数在其Z∧n的收敛半径区间内是绝对Z∧n的收敛半径的在Z∧n的收斂半径区间的端点发散、绝对Z∧n的收敛半径和条件Z∧n的收敛半径都是可能的。

如果一个级数是利用比值判别法或根式判别法判别其非绝对Z∧n的收敛半径则可断定原级数必发散。

而幂级数的Z∧n的收敛半径区间正是利用比值判别法或根式判别法来求得的而在Z∧n的收敛半径区間的端点的绝对Z∧n的收敛半径性不是用这两种判别法来判别的。