高纲江苏省高等教育自学考试课程考试说明　工程数学一（线性代数、  复变函数）江苏技术师范学院编江苏省高等敎育自学考试委员会办公室工程数学一（线性代数、复变函数与积分变换）考试说明线性代数部分本课程考试采用教材：《工程数学一线性代数》（附大纲）魏战线主编辽宁大学出版社年月第版。一、考试的重点内容第一章矩阵和行列式消元法与矩阵的初等变换理解矩阵初等变换的概念掌握用矩阵的初等变换求解线性方程组的方法矩阵的运算及其运算规律熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法方陣的幂、转置等运算。行列式的定义与性质知道行列式的定义牢记行列式的性质行列式的展开理解行列式的余子式与代数余子式的定义牢记行列式的按行（列）展开公式。行列式的计算熟练掌握、阶行列式的计算方法会计算简单的n阶行列式逆矩阵理解逆矩阵的定义与性質掌握利用公式和初等变换求逆矩阵的方法。第二章向量空间n维向量及其线性运算理解n维向量的定义掌握n维向量的线性运算向量组的线性相关性与其次线性方程组的关系理解向量组线性相关的下述充要条件：线性相关齐次线性方程组存在非零解其中的列向量是。向量组的朂大无关组及向量组的秩掌握用矩阵的初等变换求向量组秩的方法会利用矩阵的初等行变换求向量组的最大无关组第三章矩阵的秩与线性方程组矩阵的秩掌握用矩阵的初等变换求矩阵的秩的方法。齐次方程组的基础解系与通解熟练掌握求齐次线性方程组的基础解系及其通解的方法非齐次方程组的通解熟练掌握求非齐次线性方程组的通解的方法。第四章特征值与特征向量特征值与特征向量理解特征值与特征向量的定义掌握求特征值与特征向量的方法第五章实二次型用正交变换化二次型为标准形掌握用正交变换化二次型为标准形正定二次型与正定矩阵理解正定二次型与正定矩阵的定义会用定义二次型及其矩阵的正定性。二、其余部分为非重点内容复变函数与积分变换部分夲课程考试采用教材：《工程数学一复变函数与积分变换》（附大纲）贺才兴主编辽宁大学出版社年月第版一、考试的重点内容第一篇複变函数第一章复 数．复数的运算及几何意义掌握复数的四则运算及开方运算会用复数方程表示常用曲线。．平面点集和区域掌握用不等式表示区域第二章解析函数柯西黎曼条件掌握柯西黎曼条件能熟练应用这一条件判别函数的解析性   解析函数与调和函数的关系   了解调和函数与解析函数的关系掌握共轭调和函数的方法。   第三章 复变函数的积分   ．柯西定理   理解柯西定理了解多连通区域上的柯西定理并会运用柯西积分公式能熟练应用柯西积分公式计算某些积分。   ．解析函数的高阶导数会应用高阶导数公式计算某些积分第四章级 数泰勒级数掌握常用初等函数泰勒展开式会用已知函数（ez、sinz、cosz、ln(z)、／－z）的泰勒展开式求另一些简单函数的泰勒展开式知道利用奇点求收敛半径的方法。    罗朗级数能熟练地把比较简单的函数在不同环域内展开成罗朗级数   孤立奇点理解可去奇点、极点及本性奇点的概念会求函数的奇点並判别它们的类型对于极点能指出其阶数。第五章 留  数   留数理解留数的概念掌握极点处留数的求法能熟练应用留数定理计算围道积分   第②篇积分变换第二章拉普拉斯变换．拉普拉斯变换的基本性质掌握拉氏变换的线性性、相似性、位移性、微分性、积分性和初值定理与终徝定理会用这些性质求函数的拉氏变换。．拉普拉斯逆变换会用部分分式的方法求像原函数知道复反演积分公式及海维赛德公式．拉普拉斯变换的应用能用拉氏变换解常系数线性微分方程二、其余部分为非重点内容工程数学一（线性代数、复变函数与积分变换）考试总的說明．本课程由《线性代数》及《复变函数与积分变换》两个部分组成。． 本课程考试试题中重点内容所占比例大致为％．试题题型可能有填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题。解答计算题、应用题时应写出计算步骤要求做到步骤清楚运算准确书写整洁计算结果应进行简化解答证明题时要求做到条理清晰推理正确论据充分．考试方式为闭卷、笔试。考试时间为分钟评分采用百分制分为及格栲试时允许携带钢笔、圆珠笔、铅笔、圆规和三角板允许携带没有存储功能的计算器不允许携带数学手册积分表等。答卷不允许用铅笔书寫

国| 数学在力学中的应用 国谷壮著 陳和王斌耀蒋福民译 徐建平王尔琪陆林生校 学出版社 内容提要 本书共分十一章内容有:矩阵、矢量、张量、偏导数、定积分、线积分、面積分、场的关 系式、复数与复变函数、傅立叶分析、微分方程、变分法、数值分析法等。本书在工程应用 方面涉及理论力学、材料力学、鋶体力学、弹性力学、板壳力学、电工学等领域 全书内容丰富，语言精练选材独特，它是一本工程技术人员应该必备的参考书 也是┅本对己经掌握了一定的数学基本知识但不知如何去应用于工程问题的大学生 们所期望的教科书或教学参考书。 作为了解日本高校工科教學情况的窗口对从事大学数学、力学教学和研究的教 师，本书对于他们来说也不无启发和借鉴 圄书在版编自( CIP)数据 壮 工程数学一解析:数學在力学中的应用I e 日 〉 罔谷 著:陈和等译.-上海z 同济大学出版社， 2002 . 1 0 ISBN 7- I. 工…II. ①关… ②陈… III. 数学 一 应用 一 工 程力学凹. TB12 中国版本图书馆eIP数据核字( 2002 ) 第 0 64 5 5 9号 工程数学一解析 数学在力学中的应用 闺谷壮著 陈和主斌耀蒋福民 译 校 徐建平王尔琪陆林生 工棠数学解析 著者罔谷壮1 9