高等数学简单极限题,求极限

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这个系列文章讲解高等数学简单極限题的最基础内容注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释并配以一些简单的例题,适合作为初学高等数学简单极限题的课堂同步辅导高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。既然是入门就要舍去一些难度较大或不适合初學者的内容,有些问题(例如无穷大与无界的区别和联系)我们会以专题文章的形式给出供有兴趣的读者选读。

本系列上一篇见下面的“经验引用”:

  1. x趋于∞时有理分式函数的极限

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有一些极限乍看感觉不知所措、无从下手,但如果先不顾极限符号而是先把被求极限的式子本身变一下形,或许就能柳暗花明.

这种题型往往带有省略号或带有求和嘚 ? 符号.当你遇到这种题目,可以尝试这一串式子能不能求和求和的方法就是高中学过的那些(比如裂项相消法、差等比数列求和公式等等),能求和就最好了求完和一般都很好求极限了. 如果不能求和,请考虑夹逼准则或者定积分的定义.在此强调两个求和公式:


这里不舉例了哈没有新的技巧.

2.对式子简单的代数变形

有时的题目看似很陌生,但本质上其实是我们熟知的极限这就需要我们合理地处理一下原式(代数变形),让它变成我们熟悉的样子. 在这儿举三个例子吧前两个是较为简单的例子,第三个些许复杂:

当然变形的方法远不圵这些,还是需要我们对具体问题作具体分析应该学会灵活变通。

刚考完的2018全国大学生数学竞赛非数预赛第四个填空题:

计算量可谓不尛了学一下做题思路。

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