函数极限计算的重要结论 （1）若limf(x)=A,lim g(x)=B則 （2）有界函数与无穷小的乘积是无穷小 【例8-5】 当x趋于0时, 如图8-8所示， 的值在-1与1之间来回波动,有界,但没有极 限,x=0是函数 的振荡间断点.如图8-9所礻, =-1/12 理论上用洛必达法则或泰勒公式计算该极限： ; 方法1： 方法2：;8.2 导数及其应用;8.2.2 函数导数计算的重要结论 （1） （2）如果函数u=u(x)及v=v(x)都在点x具有导数那么它们的和、差、积、商（除分母为零的点外）都在点x具有导数，且 （3）若 在点 可导且 在相应的点 可导，则复合函数 在点 处可导苴 ;8.2.3 有关函数导数计算的MatLab命令 （1）diff(F,x) 表示表达式F对符号变量x求一阶导数，允许表达式F含有其他符号变量若x缺省，则表示对由命令syms定义的变量求一阶导数 （2）diff(F,x,n) 表示表达式F对符号变量x求n阶导数。 【例8-9】已知 ,求 在MatLab的命令窗口输入如下命令序列: syms x y