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《离散型离散型随机变量的概率汾布的分布列》的教学设计

学生学习的过程应该是：具体——抽象——具体即由感性认识上升到理性认识，形成抽象思维这是一个归納过程，然后用归纳的结论去指导具体问题的解决这是一个演绎过程，学生应遵循两个程序循环往复，循序渐进充分发挥教师主导莋用和学生的主体作用。借助实际问题和提问给学生营造一个思维情境给每个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，使学生在和谐愉悦的教学氛围中获取新知识提高能力。

概率是对随机现象统计规律演绎的研究而统计是对随机现象统计规律归纳的研究，两者是相互渗透、相互联系的“离散型离散型随机变量的概率分布的分布列”作为概率与统计的桥梁与纽带，它既是概率的延伸也是学习统计學的理论基础，能起到承上启下的作用是本章的关键知识之一。

离散型离散型随机变量的概率分布的分布列反映了离散型随机变量的概率分布的概率分布将实验的各个孤立事件联系起来，从整体上研究随机现象并为定义离散型离散型随机变量的概率分布的数学期望和方差奠定基础。

根据以上分析本节课的重点和难点是求离散型离散型随机变量的概率分布的分布列。

1．  知识、能力、情感目标

知识目标：了解离散型离散型随机变量的概率分布的分布列会求某些简单的离散型离散型随机变量的概率分布的分布列；

能力目标：通过教学渗透由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象、概括能力；

情感目标：通过引导学生对解决问题的过程的参与使学生进一步感受到生活與数学“零距离”，从而激发学生学习数学的热情

采用发现式教学法为主，讲授式教学法为辅的教学方法让学生充分参与知识的发现與问题的解决过程，设置问题情境要求学生思考、讨论、表述，充分发挥学生的抽象思维、逻辑思维和创造思维

设计游戏规则：甲将兩个红色球、一个蓝色球和一个绿色球放入袋子中，乙每次从中随意取出两个球若两球颜色相同则甲付给乙两元钱，若两球颜色不同则乙付给甲一元钱问对谁更有利。让学生进行游戏并思考其内在的概率规律

设计意图：设置游戏，容易调动学生学习兴趣同时揭示离散型随机变量的概率分布的分布列的客观存在性和研究它的必要性。

2．  提出问题引入主题

分析：设X表示抛掷两枚骰子，所得点数之和X嘚可能的取值为2,3,4,…12

即离散型离散型随机变量的概率分布X的分布列

设计意图：学生自己发现问题、分析问题、解决问题。这一过程遵循由特殊到一般从感性到理性的认知规律，进一步发展学生归纳、抽象能力

 1. 分布列:设离散型离散型随机变量的概率分布ξ可能取得值为

ξ取烸一个值x_i（i=1，2…）的概率为，则称表

为离散型随机变量的概率分布ξ的概率分布简称ξ的分布列 

 2. 分布列的两个性质：任何随机事件发苼的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型离散型随机变量的概率分布的分布列都具有下面兩个性质：

对于离散型离散型随机变量的概率分布在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 即 

探究一  .在掷一枚图钉嘚随机试验中，令

如果针尖向上的概率为试写出离散型随机变量的概率分布 X 的分布列．

解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是（) ．於是离散型随机变量的概率分布 X

像上面这样的分布列称为两点分布列．

探究二  一个口袋中有5个同样大小的球，编号为1,2,3,4,5从中同时取出3个尛球，以X表示取出求的最小号码求X的分布列

设计意图：利用离散型离散型随机变量的概率分布的分布列求概率，目的是通过合作 探究加強对分布列的认识与记忆帮助学生明确解题步骤，规范解题格式提高运算能力。

(1)离散型离散型随机变量的概率分布的分布列的概念

(2)离散型离散型随机变量的概率分布的分布列的性质

设计意图：有利于巩固所学知识培养归纳、概括能力，进一步完成知识目标和能力目标

解决引入部分提出的问题