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2013人教八上数学思维导图
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初二下学期数学思维导图
学习啦【思维导图】 卓洵
　　可以开发人类功能,发展发散性思维,同时还可以帮助我们学习数学。今天学习啦小编为大家带来了下学期数学思维导图，一起来看看吧!
　　初二下学期数学思维导图汇总
　　初二下学期数学的知识点
　　1、有两个角互余的三角形是直角三角形。
　　2、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
　　3、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
　　4、在平面内，有一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
　　5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
　　6、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
　　7、n边形内角和等于(n-2)x180&。
　　8、多边形外角和等于360&。
　　9、可以看到，形状，大小相同的的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。
　　10、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
　　11、把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的便叫做对应边，重合的角叫做对应角。
　　12、全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。
　　13、直角三角形的两个锐角互余。
　　学习数学思维导图的优势
　　1、 知名中小学专家团队精心研究，有雄厚的理论基础;融合全国数十名一线高级教师的教学和多省市状元的，有丰富的实践经验。
　　2、 将知识点以图形的形式展现出来，把复杂的数学逻辑推理简单化，完全符合人类记忆理解能力特点，效果提升数百倍。
　　3、《数学思维导图》编制名师和专家亲临授课，精彩讲授。
　　4、 数学思维导图大讲堂结合个性化一对一辅导，效果更佳。
　　5、 讲堂实时互动，提升学生对数学知识点的记忆理解能力。
　　6、 通过利用颜色、线条、图形、联想和想象绘制的思维导图，充分利用了对图像的记忆功能，大大提高我们对数学公式、定义的记忆功能;
　　7、 思维导图可用来随堂作笔记，思维导图作笔记有随意性，能融入自己的知识的理解和认知，能把自己的所听所见所想都融入到笔记中，提升记笔记的条理性和灵活性;
　　8、 其他作用：思维导图对数学考试，思考问题，集中注意力，分析解决问题，知识剖析及归类等也有很大的作用。
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八年级上册数学知识点总结第一章 勾股定理一、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即二、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。三、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如等;(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;(3)有特定结构的数，如0.…等;(4)某些三角函数值，如sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(a≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若=a，则a≥0;若a=-a，则a≤0。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。第十一章 全等三角形　　一.知识框架　　二.知识概念　　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。　　3.三角形全等的判定公理及推论有：　　(1)“边角边”简称“SAS”　　(2)“角边角”简称“ASA”　　(3)“边边边”简称“SSS”　　(4)“角角边”简称“AAS”　　(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。　　第十二章 轴对称　　一.知识框架　　二.知识概念　　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。　　2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。　　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。　　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。　　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)　　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。　　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，　　7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。第十三章 实数　　一.知识框架　　二.知识概念　　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。　　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。　　3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。　　4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。　　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0　　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。　第十四章 一次函数　　一.知识框架　　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。　　二.知识概念　　2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。　　3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k&0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k&0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k&0时,y随x的增大而增大; 当k&0时,y随x的增大而减小。　　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法　　一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。　第十五章 整式的乘除与分解因式　　一.知识概念　　1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)　　2.. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)　　3. 整式的乘法　　(1) 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3).多项式与多项式相乘　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.平方差公式:5.完全平方公式:　　6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m&n).　　在应用时需要注意以下几点:　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a&0时,a-p的值一定是正的; 当a&0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,④运算要注意运算顺序.7.整式的除法　　单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;　　多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法　　分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;　　(2)再看能否使用公式法;　　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
“假如我和同学们在一艘以每秒30万公里速度行驶的飞船上学习,测得粉笔的质量是20克、长度是15厘米,45分钟的课结束时测得质量增加了,不是20克,而是大于20克!长度缩小了,不是15厘米,而是小于15厘米。
古今作家生活时代不同,从而形成纵的联系同一时期不同作品又有各自的特点,从而又形成了横的联系。将这些纵横联系的知识点组合起来,在脑中形成几条线或几个面,是一种快速而牢固的记忆方法。如果能据此自己动手制作几张图表。
从这次月考我总结出许多学习道理和学习方法,当我们考试差时,如果只会一味地去找理由的话,或把错的责任推到别人身上的话,那么便会永远掩盖着错误,一直错下去。如果该每天完成的学习任务没有完成,喜欢集中复习,临考突击。
在物理及其他科学的学习过程中中,我们肯定不止一次接触到牛顿这一非同凡响的名字。牛顿是英国伟大的物理学家、数学家和天文学家和哲学家,提出过万有引力定律、力学三大定律、白光由各色光组成的理论,并开创了微积分学等等。
本报济宁6月9日讯(记者 汪泷) 6月10日,2015年全市中考暨初中学生学业考试正式开始。记者从济宁市教育局了解到,今年全市共有69374名学生参加考试,设13个考区,41个考点。据了解,2015年中考文化科的考试时间为6月10日至12日。三角形思维导图_百度文库
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2019中考数学复习资料：解密预测试题及答案(3)
14:07:00 来源：网络
　　整理了《2019：解密预测试题及答案》，供同学们参考。　　1.若 ，化简 的结果是 。　　2.已知a.、b为两个连续整数，且a&　　3.如图，PA、PB分别切⊙0于点A、B，C为AB上任意一点，过点C作⊙O切线交PA于点D，交PB于点E，若PA=6，则△PDE的周长为 .　　4.小明利用计算机设计了一个计算程序.输入和输出的数据如下表所示：　　那么输入数据为8时，输出的数据是 。　　5.一元二次方程 的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为 。　　6.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 。　　7.设 则a、b、c的大小关系为　　8.如图， 直线y=x+m 和抛物线 相交于A(1，0)、B(3，2)两点，则不等式 的解集为 ，m值为 。　　9.如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线 按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为 。　　二、选择题(每小题3分，共18分)　　10若分式 的值为零，则x的值为( )　　(A)0 (B)一2 (c)2 (D)一2或2　　1I.下列四个命题：①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等;②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°;④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，其中不正确的命题的个数是(
)　　(A)4 (B)3 (C)2 (D)l　　12.如图， ABCD的周长为16， AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )　　(A)6 (B)7 (C)8 (D)9　　13.如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上中点，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是(
)　　14.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( )　　15.在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点(不与点A、B重合)，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有(
)　　(A)1条 (B)2条 (c)3条 (D)4条　　三、解答题(满分75分)　　16.(9分)如图，是一个小朋友玩&滚铁环&的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，已知铁环的半径是25cm，　　设铁环的切点为M，铁环与地面的接触点为A，∠MOA=a,sina= .　　(1)求M点离地面的高度BM;　　(2)设人站在C点与A点的水平距离为55cm，求铁环钩的长度MF。　　17.(8分)已知：在 ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点.BD是对角线，AG//DB交CB的延长线于G。　　(1)求证：△ADE≌△CEF。　　(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?请证明你的结论.　　1
8.(8分)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联系举行了&我当一日小交警&活动，星期天选派部分学生到交通路口执勤，协助交通警察维护变通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人;若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派执勤学生多少人?共有多少个路口安排执勤?　　19.(9分)某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面评分，每个方面满分20分，最后的得分形成条形图(如图).　　(1)利用图中提供的信息，填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是 ;在仪表形象方面最有优势的是 。　　(2)如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重之比为lO：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么?　　(3)在(2)的条件下，你对落聘者有何建议?　　20.(9分)先阅读材料，然后回答问题：　　王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程 的两个实数根是 、 ，请你选取一个适当的正整数k的值，求 的值。　　小明同学取k=4，他作了如下解答：　　解：取k=4，则方程是 .由根与系数的关系，得 .　　∴　　即　　问题(1)请你对小明解答的正误作出判断，井说明理由.　　问题(2)请你另取一个适当的正整数k，其他条件不变，不解方程，改求 的值。　　21 、 (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 ≠0)经过点A、C与x轴交于另一点B。　　(I)求抛物线的解析式及顶点的坐标;　　(2)在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由;　　(3)试探索在直线AC上是否存在一点M使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标;若不存在，请说明理由.　　22、(10分)某商场试销一种成本为60元/件的服装，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量Y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系且当x=70时，y=50;x=80时，y=40.　　(1)求一次函数Y与x的函数关系式;　　(2)若该商场获得利润为z元，试写出利润z与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元?　　23.(12分)如图，在平面直角标系中，已知点A(0，6)，B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.　　(1)求直线AB的解析式;　　(2)求t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标;　　(3)当t为何值时，△APQ的面积为 个平方单位?　　一、1、1-a;2、5;3、12;4、 ;5、6或 ;6、 ;7、a&b&c;　　8、x&3或x&-1,-1;9、　　二、10、B;11、B;12、C;13、A;14、D;15、C;　　三、16、解：过M作GH⊥FC，交FC于点H，交OA于点G，则∠OGM=90°　　(2)　　∵铁环钩与铁环的切点为M，∴∠OMF=90°，∴∠FMH=　　∴sin∠FMH= 设FH=3K，FM=5K，(K)0)　　17、(1)四边形ABCD是平行四边形　　∴∠1=∠C，AD=CB，AB=CD　　∵点E、F分别是AB、CD的中点 ∴AE=　　∴△ADE≌△CBF　　(2)当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBC为矩形;　　∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AG∥BC，　　∴四边形AGBC是平行四边形。∵四边形BEDF是菱形 ∴DE=BE　　∵AE=BE=DE ∴∠1=∠2，∠3=∠4　　∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠2+∠3=90°即∠ADB=90°　　∴四边形AGBD是矩形。　　18、解：设这个学校共选派执勤学生x人，到y个交通路口执勤。根据题意，得： ，解得：19.5　　因为y是整数，所以y=20,这时x=158。　　答：这个学校共选派执勤学生158人，到20个交通路口执勤。　　19、(1)4，丙;(2)因为甲得分：　　乙得分：　　丙得分： 所以应该录取乙。　　(3)对甲而言，应加强商品知识的学习，同时要注意自己的仪表形象;对丙而言，加强商品知识的学习，还要不断积累工作经验。　　20、(1)小明的解答错误。　　(2)本题答案不唯一，k可取1，2，3，如取k=3时，方程是　　(3)存在。理由：延长BC到点 ，使 C=BC，连接 F交直线AC于点M，则M点就是所求的点。　　过点 作 H⊥AB于H，∵B点在抛物线　　在Rt△BOC中，tan∠OBC= ∴∠OBC=30°，∴BC=　　在Rt△B H中，　　相关链接　　　　
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