求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~
问题描述：
求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~
问题解答：
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0化简为3x+2y-3z+16=0法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)
我来回答：
剩余:2000字
对曲面求偏导数：f'x(x,y,z)=18xf'y(x,y,z)=2yf'z(x,y,x)=-2z在点（1,1,1）处的偏导数为：f'x(1,1,1)=18f'y(1,1,1)=2f'z(1,1,1)=-2偏导数不同时为零,存在着切平面,方程为：18(x-1)+2(y-1)-2(z-1)=0整理：18x+2y-2z-1
令 f(x,y,z)=3x^2+y^2+z^2-16,则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 6x、2y、2z ,将已知点坐标代入,可得切平面的法向量（-6,-4,6）,所以切平面方程为 -6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0 ,化简得 3x+2y-3z+16=0 .
再问： 谢谢谢谢，非常感谢！谢谢你这么认真。很满意~
设切点为M(x0,y0,z0)3x^2+y^2+z^2=16在该点处的法向量可以表示为n0=(3x0,y0,z0).应该满足3x0：y0：z0=3：(-k)：(-3)得到y0=-kx0 z0=-3x0把这个关系带入平面方程得到：(k^2+12)x0=-16--------------------1带入曲面方程得到:(k
设F=3x^2+y^2+z^2-16,则：F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值分别为：0,4,4.在(0,2,2)处的切平面方程为：(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为：z=0所以：cosθ=(0+0+1)/{√(0+1+1)*√(0+0+1)}=1/√2 如果是（2,0
因为A为PQ的中点,O为F1F2的中点,所以OA//PF1,且PF1=2OA=2b.所以PF2=2a-2b.因为OA垂直于PF2,所以PF1垂直于PF2,所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2所以4b^2+4(a-b)^2=4c^2,c^2=a^2-b^2得到b/a=2/3,所以e=c/a=√[1-(b/a)^2]=
本题是高等数学问题分别对xyz关于t求导,可得2t,1,1所以可以求出切线方程为2t/（x-2）=1/(y-1)=1/z所以切线方程为0=2t（x-2）+1(y-1)+1z选我啦,不懂再问,我打了很久的.
显然dx/dt=cost+1,dy/dt= -sint,dz/dt=e^t在点(0,1,0)处显然t=0,所以dx/dt=2,dy/dt=0,dz/dt=1所以曲线在点(0,1,0)处的切线方程为：x/2=z法平面方程为：2x+z=0
令f（x,y,z）=x²－y²－z²那么f' x=2xf' y=-2yf' z=-2z所以在(2.0.2)点处的法向量为（4,0,-4）所以切平面方程为：4（x-2）-4（z-2）=0也就是x+z=0
∂u/∂x=2x ∂u/∂y=2y ∂u/∂z=2zMN=(1,-1,0)所以MN方向的方向余弦是e=1/√2(1,-1,0)=(cosa,cosb,cosc)所以方向导数是∂u/∂e=∂u/∂x|(
du=2x/(x^2+y^2+z)dx+2y/(x^2+y^2+z)dy+1/(x^2+y^2+z)dz 因此函数在点（0,1,2）处的法向量为（0,2/3,1/3） 因此沿l=(3,1,1)方向的方向导数为（0,2/3,1/3)*(3,1,1)/11^(1/2)=11^(1/2)/11先求在该点的法向量,然后方向导数
法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0截距分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0√a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z
参考答案:\x09山重水复疑无路,柳暗花明又一村.(陆游)
f'(x)=3x²+2k=f'(0)=2f(0)=1所以切线方程为y=2(x-0)+1即y=2x+1法线与切线垂直则设法线方程为y=-x/2+C法线过(0,1) ;1=0+C解得C=1所以法线方程为y=-x/2+1即x+2y-1=0不是讲过了吗?
y=2x²的导函数y’=4x.故切线斜率4,方程：y-2=4(x-1),即4x-y-2=0.法线的斜率-1/4,方程y-2=-(x-1)/4,即x+4y-9=0.
题目是不是可以化简成lx-2l+(3y)²=0,所以可以得到x=2,y=0,原式=x-10y=2 再问： #&是什么意思再问： 我不知道能不能化简我只知道两个代数式互为相反数的话和为0再问： 接下来我就不会了 再答： 呃呃呃，版本问题吗？我打的都是数学符号啊，和为零之后就是x-2的绝对值为0,3y的绝对值也是
方向导数最大就是梯度的模梯度gradu=(2,-4,1)∴方向导数最大值为（2,-4,1）的模,为根号下21
你的题目给错了吧,椭球面方程是不是应该是x^2/96+y^2+z^2=1?如果是的话,可考虑用参数方程求解.x = 4 * sqrt(6) * cos(a) * cos(b)y = sin(a) * cos(b)z = sin(b)距离那个平面的距离可以用(x,y,z)跟平面的单位法向量点积得到.平面的法向量是(3,4
首先确定椭圆的中心,因为椭球面的中心在原点O,平面也过原点O,所以椭圆的中心也在原点O根据题意,只要求出椭圆上到中心O的距离d^2=x^2+y^2+z^2的最大值和最小值即可.根据条件极值的求法,设P(x,y,z,λ1,λ2)=x^2+y^2+z^2+λ1(x^2+y^2+4z^2-9)+λ2(x+2y+5z)令p'x
也许感兴趣的知识求椭球面x²+2y²+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程，要详细过程_百度知道
求椭球面x²+2y²+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程，要详细过程
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
具体内容如下，完全正确的答案，请采纳吧！&&
什么意思啊？
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。> 问题详情
求椭球面x2＋2y2＋z2=1上平行于平面x－y＋2z=0的切平面方程．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。
您可能感兴趣的试题
1求旋转椭球面3x2+y2+z2=16上点(-1，-2，3)处的切平面与xOy面的夹角的余弦．2试证曲(a＞0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a．3求函数z=x2+y2在点(1，2)处沿从点(1，2)到点(2，)的方向的方向导数．4求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1，2)处，沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数．
我有更好的答案
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……
每天只需0.4元
选择支付方式
支付宝付款
郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册
请使用微信扫码支付(元)
支付后，系统自动为您完成注册
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜你被选中为
扫一扫-免费查看答案！
请您不要关闭此页面,支付完成后点击支付完成按钮
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜您！升级VIP会员成功
提示：请截图保存您的账号信息，以方便日后登录使用。
常用邮箱：
用于找回密码
确认密码：求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程
问题描述：
求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程
问题解答：
平面x+2y-z=0的法向量为：（1,2,-1）x^2+2y^2+z^2=1的法向量为：（2x,4y,2z）所以2x：4y：2z=1:2：-1,即x=y=-z代入曲面方程,得切点坐标：x=1/2,y=1/2,z=-1/2或x=-1/2,y=-1/2,z=1/2设切面为x+2y-z+m=0将切点代入,切面方程为：x+2y-z-2=0或x+2y-z+2=0
我来回答：
剩余:2000字
令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z设所求为M（x′ ,y′ ,z′）处切平面,法向量为｛2x′ ,4y′,6z′）,已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4y′／4＝6z′／6y′＝z′＝2x′ ,代入曲线方程,x^2+2y^2+3z^2=21,有21x′ ^2＝21x
设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.
记 F=x^2+2y^2+z^2-1, F'=2x, F'=4y, F'=2z设切点 (a, b, c), 则 切平面的法向量是 { a, 2b, c}故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t, a=t, b=-t/2, c=2t由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11
设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数：f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量：n=(2x,4y,2x)
设 M（a,b,c）是椭球面上任一点,则 M 点处的切面方程为 2ax+3by+cz=9,因为切面与 2x-3y+2z+1=0 平行,所以 2a/2=3b/(-3)=c/2 ,且 2a^2+3b^2+c^2=9,解得 a=1,b= -1,c=2 或 a = -1,b=1,c= -2 ,所以,所求平面方程为 2x-3y+
曲面2x2+3y2+4z2=81在切点（x,y,z)处的法线为(4x,6y,8z)平面2x+3y+4z=18的法线为(2,3,4)(4x,6y,8z)=m*(2,3,4) x=m/2,y=m/2,z=m/2代入曲面2x2+3y2+4z2=81可得m=±6切点坐标为（3,3,3）或者（-3,-3,-3）切平面为2(x-3
1.曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在（t,t²,t³）切方向为｛1.2t.3t²｝平面x+2y+z=4.法方向为｛1,2,1｝｛1.2t.3t²｝‖平面x+2y+z=4.即｛1.2t.3t²｝⊥｛1,2,1｝∴1+4t+3t²＝0.t＝-1或者t＝-1/
曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率x=1,y = 2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1 = 0t= -1 或 -1/3,代入直线方程x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27
曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率x=1,y = 2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1 = 0t= -1 或 -1/3,代入直线方程x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27
曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率(求导） x=1, y = 2t, z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4, 切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3, 代入直线方程 x=-1, y=1,z=-1, 或 x=-1/3, y=1/9, z=-1/
z=x^2+y^2 x+y+z=1 椭圆方程为(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=3/2 z=1-x-y 原点到这椭圆上点的距离r=根号{x^2+y^2+z^2} 极值点坐标满足dr/dx=0 dr/dx=[2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx]/2r =x+y*dy/dx+(1-x-y)*(-1-dy/dx)
设切点为P（x0，y0，z0），故曲面在切点处的切平面的法向量为n＝{2x0，2y0，-1}又由于n∥（2，2，1），且切点P在曲面上∴2x02＝2y02＝-11x02+y02+z0＝1解得：x0=y0=-1，z0=-1∴点P处的切平面方程为2（x+1）+2（y+1）+（z+1）=0即2x+2y+z+5=0
平面的法向量是（1,2,1）设该点是（t,t^2,t^3),则切线向量是（1,2t,3t^2),与平面法向量垂直,则1+2*2t+3t^2=0,t1=-1,t2=-(1/3).所以该点是（-1,1,-1）与（-1/3,1/9,-1/27)
我做出来是长半轴为√(3(2+√3)),短半轴是√(3(2-√3)),用拉格朗日乘数法做的.如果你觉得答案靠谱就追问,我再把过程贴上去. 再问： ?鷳??д???????лл 再答： ??????????????????????????????
x+y+x^2+y^2=1(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2此图形表示以(-1/2,-1/2)为圆心,半径为根2/2的圆.它经过原点.所以最短距离为0.最长距离为2r=根2
x²+2y+z²=1F(x,y,z)=x²+2y+z²-1Fx=2xFy=2Fz=2z设切点为(x0,y0,z0)则2x0/1=2/(-1)=2z0/2所以x0=-1z0=-2又x0²+2y0+z0²=11+2y0+4=1y0=-2所以切点为（-1,-2,-2
令F(x,y,z)=x^2+y^2+z-4=0则曲面F(x,y,z)的切平面L方程为：F′x(x0,y0,z0)(x-x0)+F′y(x0,y0,z0)(y-y0)+F′z(x0,y0,z0)(z-z0)=0其中：P(x0,y0,z0)为切点,F′x、F′y、F′z分别为F(x,y,z)对x、y、z的偏导可得F′x=2
也许感兴趣的知识扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程请给出详细过程
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
椭球面f（x，y，z）=x^2+2y^2+z^2； ?f/?x=2x；?f/?y=4y；?f/?z=2z； 即椭球面f（x，y，z）的切平面法向量为（2x,4y,2z) 平面x-y+2z=0的法向量是（1，-1，2）； 则， 2x/1=4y/（-1）=2z/2； →{ z=2x； y=（-1/2）x； 代入椭球面方程得： x=±√（2/11）； y=-±1/√22； z=±2√（2/11）； 即切点坐标为 （√（2/11），-1/√22，2√（2/11））和（-√（2/11），1/√22，-2√（2/11）） 则切平面方程为 [x-√（2/11）]-（y+1/√22）+2[z-2√（2/11）]=0 和 [x+√（2/11）]-（y-1/√22）+2[z+2√（2/11）]=0 即 x-y+2z=±√22/2
为您推荐：
扫描下载二维码}