如何理解1.不定积分中 含第一类间断点一定不可写出原函数 但是含第二类间断点有可能可以写出原函数_百度知道
如何理解1.不定积分中 含第一类间断点一定不可写出原函数 但是含第二类间断点有可能可以写出原函数
如何理解1.不定积分中含第一类间断点一定不可写出原函数但是含第二类间断点有可能可以写出原函数2.在定积分中有界且有有限个间断点可积我理解连续必可积这个怎么理解呢？...
如何理解1.不定积分中 含第一类间断点一定不可写出原函数 但是含第二类间断点有可能可以写出原函数2.在定积分中 有界且有有限个间断点可积 我理解连续必可积 这个怎么理解呢？
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不定积分 指的是函数有没有原函数，有第一类间断点的函数肯定没有原函数。 。定积分指的是函数的黎曼和存在。定积分中的可积，不可积和有被积函数没有原函数无关的。如 黎曼函数在(0.1)上可积但是没有原函数。因为黎曼函数在无理数点连续，有理数点全为第一类跳跃间断点
定积分里面的可积性 是这样的 f可积的充要条件是f如果在区间上的不连续点构成的集合测度为0。
对于不定积分 我们定积分中有定理表明 连续函数必定有原函数，但是不一定可以用初等积分求解得到，即原函数不一定是初等函数 如exp(x∧2)连续但没有初等原函数
有第一类间断点的函数不是写不出原函数 是根本不存在原函数。
好详细哈 黎曼函数是什么呀
集合测度又是什么啊 我不是数学专业的呢
那就不用细究了 了解下就可以
那如果不连续的奇函数原函数一定是偶函数吗？
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Copyright (C) 2018 Baidu存在第一类间断点无原函数，可是，求大神解答【汤家凤吧】_百度贴吧
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存在第一类间断点无原函数，可是，求大神解答
如果存在第一类间断点，那么必然不存在原函数，请看下面我的困惑：F（x）=|x| 的导函数f（x）的图像是：（负无穷，0）是-1，（0，正无穷）是1，
0点无定义。那f（x）不就是有第一类间断点了，但是原函数不就是F（x）=|x|了吗？希望大神们，能看懂在我这弱弱的、想表述的问题。
这样理解：一个函数有导函数的条件是在定义域内点点可导。F(x)=|x|的定义域是R，但显然F(x)在原点不可导，所以楼主说的f(x)不是F(x)的导函数。
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书上说含有第一类间断点和无穷间断点的函数没有原函数，那为什么tanx有原函数，π/2是无穷间断点啊
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这句话应该反过来说,应该是:在某个区间上可导的函数,其导函数在该区间上没有第一类间断点.可以通过拉格朗日中值定理证明上述定理(又叫做导函数连续定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该去心邻域U°(x0;δ)上可导,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)而第一类间断点的定义是函数在某点左右极限都存在,但不等於该点函数值.显然,如果导函数在某点左右极限存在且相等,那麼导函数在该点连续,该点就不可能是可去间断点.而如果导函数在某点左右极限存在却不等,那麼导函数的左极限就是原函数的左导数,导函数的右极限就是原函数的右导数.左右极限不等意味著左右导数不等,所以原函数在该点不可导,或者说导函数在该点无定义.因此该点不会是跳跃间断点(第一类间断点的定义里强调了该点必须要有函数值,既然在该点无定义,即使左右极限不等,它也不是跳跃间断点).综上,在某个区间上可导的函数,其导函数在该区间上没有第一类间断点成立.
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f（x）有第一类间断点，但原函数存在了？！
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如果存在第一类间断点，那么必然不存在原函数，请看下面我的困惑：
F（x）=|x| 的导函数f（x）的图像是：（负无穷，0）是-1，（0，正无穷）是1，&&0点无定义。那f（x）不就是有第一类间断点了，但是原函数不就是F（x）=|x|了吗？希望大神们，能看懂在我这弱弱的、想表述的问题。
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只要均存在即连续
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函数连续是原函数存在的充分条件还是充分必要条件？你看看书
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F(x)是x不=0时 f(x)的原函数
在x不=0 的实数域内，F(x)确实没有一类间断。这不矛盾
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F(x)是x不=0时 f(x)的原函数
在x不=0 的实数域内，F(x)确实没有一类间断。
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不矛盾，在(-a,a)内不存在原函数，但在(-a,0)和(0,a)上存在原函数，但此时在两个不包含0的区间内分别连续的。
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好好看看书去，原函数的定义就已经说了原函数是个可导函数，这个是前提，y=1x1在0处有定义那它不可导，没有定义就更不可导了
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milnor 发表于
不矛盾，在(-a,a)内不存在原函数，但在(-a,0)和(0,a)上存在原函数，但此时在两个不包含0的区间内分别连续的 ...
这是不是跟：∫（1/x）dx=ln|x|+C 是一个意思？他严格意义也不能称作不定积分公式吧？因为1/x的原函数需要考虑（-无穷，0）和（0，+无穷），而不是（-无穷，+无穷）？
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举个例子，比如函数f(x)=sgnx在包含第一类间断点0的时候是可积的，满足可积的条件，但只能说明他的积分变上限函数为该区间内的连续函数，不能说明在此区间内它具有原函数，因为含有第一类间断点和第二类无穷间断点的函数是不满足导函数的介值性和有界性的，因此他们在所给区间以内无法成为其他函数的导函数。
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