2019考研金融学必考计算题，不会就是白丢分
金融学是一门既需要数学好，又需要有经济思维的课程。在金融学专业课的试题中，计算题必不可少，今天我们就来看看金融学考研计算题的考点在哪儿。
1.汇率相关的计算
假定基期时的加拿大元的即期汇率为1加元=1.01美元，现在的即期汇率为1加元=0.95美元，根据下表进行计算：
①假设购买力水平成立，计算现在的加元兑换美元的购买力平价汇率。题中数据表明支持购买力水平价格吗?
②如果国际费雪效应成立，预测1年后加元兑换美元的即期汇率。
③如果相对购买力平价水平成立，预测4年后加元兑换美元的即期汇率。[清华大学2014金融硕士]
2.金融资产收益率的计算
(1)30年期限，10%票面利率债券的债券面值是100，目前该债券售价是98元，那么该债券的收益率应该()。[清华大学2015年真题]
A.大于10% B.小于10% C.等于10% D.无法判断
(2)C公司股票的口值为0.5，但该股票的波动率很大，如果市场组合的期望收益率为15%，无风险利率为10%，则C公司股票的期望收益率为()。[中央财经大学2014金融硕士]
A.5% B.7.5% C.10% D.12.5%
3.金融资产价格的计算
(1)某公司目前股票价格为20元，已发行20万股股票，假设公司以每股25元的价格向公司的投资者发行了5万股新股，发行后公司股票价格为()。[清华大学2016金融硕士]
A.25元 B.20元 C.21元 D.22.5元
(2)某欧洲债券的票面金额1000美元，票面利率8%，期限3年，发行时的市场收益率6%，请问该欧洲债券的发行价格是多少?[南京大学2015金融硕士]
4.货币供应量相关的计算
(1)已知法定存款准备金率rd为10%，超额准备金为400，现金为2800，存款为8000。
①计算现金比率、超额准备金率、货币乘数、法定准备金、基础货币。
②若央行将法定存款准备金率下调0.08，基础货币不变，存款比率不变，计算货币乘数和货币供给量。[西南财经大学2016年金融硕士]
(2)已知经济体中现金C=3200亿元，银行存款D=l万亿元，超额准备金ER=600亿元，法定准备金率r=0.2。
①计算现金比率(c)，超额准备金比率(e)和货币乘数(m)。
②计算法定准备金(RR)，准备金(R)和基础货币(MB)。
③假如中央银行将法定准备金率r调整为0.1，计算新的货币乘数(m)和新的货币供给(M)。[对外经济贸易大学2014金融硕士]
5.资本资产定价模型相关的计算
按照CAPM模型假定，市场预期收益率=15%，无风险利率=8%;X证券的预期收益率=17%;X的贝塔值=1.25;以下哪种说法正确?()[清华大学2015金融硕士]
A.X被高估 B.X是公平定价
C.X的阿尔法值为-0.25% D.X的阿尔法值为0.25%
6.MM理论相关的计算
(1)永新光电一年之后的公司总价值有70%的概率为5000万元，有30%的概率为2000万元。无风险利率为5%，永新光电公司的资本成本为10%。
①假如公司资本结构中没有债务，那么现在公司股权的总价值为多少?
②假如公司现在有一笔一年期债务，到期前不支付利息，一年到期后的本金利息总价值为1000万元。根据MM理论，现在公司股权的总价值为多少?
③一年后公司可能实现最低的股权回报率在情况(1)和情况(2)下分别是多少?[清华大学2015金融硕士]
(2)某公司在无负债时的资本成本为8%，现考虑采用50%负债的新资本结构，负债的利息率为5%，如果所得税率为40010，则新资本结构下的权益资本成本为()。[中山大学2015金融硕士]
A.6.6% B.9.2% C.9.8% D.11%
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经济数学基础模拟试题2
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经济数学基础试题---线性代数计算题
lry31383知道合伙人
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求 (AA’)^-11
1解: AA’ =1
1 -2-2 0 -1(AA’,E) =1
1r2-3r1,r2+2r11
1r3*(-1),r2+2r31
0 -1所以 (AA’)^-1 = 1
0 -1满意请采纳^_^
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五、应用题（本题20分）
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,
求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？
解：（1）总成本，
平均成本，
边际成本．
所以，（万元），
．（万元）
（2）令 ，得（舍去）．
因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当时，平均成本最小.
2．.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．
解：成本为：
，令得，是惟一驻点，利润存在最大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。
3．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
解：成本函数为：
当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
100（万元）
，令得，（负值舍去）。是惟一驻点，平均成本有最小值，所以当（百台）时可使平均成本达到最低.
3、投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。
解：成本函数为：
当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
140（万元）
令得，（负值舍去）。是惟一驻点，平均成本有最小值，所以当（百台）时可使平均成本达到最低。
4．已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：①产量为多少时利润最大？
②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
解：边际利润为：
令得，。是惟一驻点，最大利润存在，所以
①当产量为500件时，利润最大。
② - 25（元）
即利润将减少25元。
5．已知某产品的边际成本为(万元/百台)，为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.
解：因为总成本函数为
当= 0时，C(0) = 18，得 c =18，即
又平均成本函数为
令 ， 解得= 3 (百台)
该问题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为
(万元/百台)
6、已知生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，收入函数为（万元），求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产台，利润将会发生怎样的变化？
解：边际利润为：
令得，是惟一驻点，而最大利润存在，所以当产量为3百台时，利润最大。当产量由3百台增加到5百台时，利润改变量为
即利润将减少4万元。
7..设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？
.解：⑴因为边际成本为 ，边际利润
令，得可以验证为利润函数的最大值点. 因此，当产量为百吨时利润最大.
⑵当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为
即利润将减少1万元.
8..设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,
求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？
　.解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
令 ，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小．
线性代数计算题
设矩阵，求。
2、设矩阵A =，I是3阶单位矩阵，求。
解：因为，
3．设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1．
．解：因为AB ==
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摘要：金融学作为考研一直非常热门的专业，专业课的复习当然不容小觑，金融学是一门既需要数学好，又需要有经济思维的课程。在金融学专业课的试题中，计算题必不可少，今天我们就来看看金融学考研计算题的考点在哪儿。
1.汇率相关的计算　　
例如：　　
假定基期时的加拿大元的即期汇率为1加元=1.01美元，现在的即期汇率为1加元=0.95美元，根据下表进行计算：　　
①假设购买力水平成立，计算现在的加元兑换美元的购买力平价汇率。题中数据表明支持购买力水平价格吗？　　
②如果国际费雪效应成立，预测1年后加元兑换美元的即期汇率。　　
③如果相对购买力平价水平成立，预测4年后加元兑换美元的即期汇率。[清华大学2014金融硕士]
2.金融资产收益率的计算　　
例如：　　
(1)30年期限，10%票面利率债券的债券面值是100，目前该债券售价是98元，那么该债券的收益率应该（）。[清华大学2015年真题]　　A.大于10% B.小于10% C.等于10% D.无法判断　　
(2)甲公司以10元的价格购入某股票，假设持有半年之后以10.2元的价格售出，在持有期间共获得1.5元的现金股利，则该股票的持有期年均收益率是（）。[南京大学2015年真题]　　A.34% B.9% C.20% D.35%　　
(3)C公司股票的口值为0.5，但该股票的波动率很大，如果市场组合的期望收益率为15%，无风险利率为10%，则C公司股票的期望收益率为（）。[中央财经大学2014金融硕士]　　A.5% B.7.5% C.10% D.12.5%　　
(4)有一张两年内到期的债券，其票面价值为1000元，票面利率为40/0，当前的价格是950元，请计算这张债券的当期收益率和到期收益率。[厦门大学2014金融硕士]
3.金融资产价格的计算　　
例如：　　
(1)某公司目前股票价格为20元，已发行20万股股票，假设公司以每股25元的价格向公司的投资者发行了5万股新股，发行后公司股票价格为（）。[清华大学2016金融硕士]　　A.25元 B.20元 C.21元 D.22.5元　　
(2)假设黄金现货的价格为200元/克，市场无风险利率为4%，那么，不考虑黄金仓储成本，6个月后交割的黄金期货合约理论价格应该是（）。[中央财经大学2015金融硕士]　　A.200元/克 B.204元克 C.198元/克 D.202元/克　　
(3)某欧洲债券的票面金额1000美元，票面利率8%，期限3年，发行时的市场收益率6%，请问该欧洲债券的发行价格是多少？[南京大学2015金融硕士]　　
(4)某股票当前支付的红利为每股2元。市场上的无风险利率为6%，这只股票的风险溢价为4%。　　①如果分析师预测该股票年分红将维持每股2元不变，那么这只股票的估值为多少？　　②如果分析师预测该股票的年分红将以常数2%增长，那么这只股票的估值为多少？　　③如果分析师预测该股票分红的稳定增长率略高于2%，那么将会如何影响分析师对于股票的估值？[北京航空航天大学2014金融硕士]
4.货币供应量相关的计算　　
例如：　　
(1)已知法定存款准备金率rd为10%，超额准备金为400，现金为2800，存款为8000。　　①计算现金比率、超额准备金率、货币乘数、法定准备金、基础货币。　　②若央行将法定存款准备金率下调0.08，基础货币不变，存款比率不变，计算货币乘数和货币供给量。[西南财经大学2016年金融硕士]　　
(2)已知经济体中现金C=3200亿元，银行存款D=l万亿元，超额准备金ER=600亿元，法定准备金率r=0.2。　　①计算现金比率(c)，超额准备金比率(e)和货币乘数(m)。　　②计算法定准备金(RR)，准备金(R)和基础货币(MB)。　　③假如中央银行将法定准备金率r调整为0.1，计算新的货币乘数(m)和新的货币供给(M)。[对外经济贸易大学2014金融硕士]
5.资本资产定价模型相关的计算　　
例如：　　
(1)按照CAPM模型假定，市场预期收益率=15%，无风险利率=8%；X证券的预期收益率=17%；X的贝塔值=1.25；以下哪种说法正确？（）[清华大学2015金融硕士]　　A.X被高估 B.X是公平定价　　C.X的阿尔法值为-0.25% D.X的阿尔法值为0.25%　　
(2)一家公司的投资组合经理正在使用资本资产定价模型来为他的客户推荐投资产品。已知以下市场信息。　　①计算每只股票的预期收益率和阿尔法值(α)。　　②请分别为如下两位投资者推荐股票X或股票Y：投资者A希望将所选择的这只股票加入到已有的完全分散化的股票投资组合中。投资者B将仅投资于所选择的这一只股票。[北京航空航天大学2014金融硕士]　
6.MM理论相关的计算　　
例如：　　
(1)永新光电一年之后的公司总价值有70%的概率为5000万元，有30%的概率为2000万元。无风险利率为5%，永新光电公司的资本成本为10%。　　①假如公司资本结构中没有债务，那么现在公司股权的总价值为多少？　　②假如公司现在有一笔一年期债务，到期前不支付利息，一年到期后的本金利息总价值为1000万元。根据MM理论，现在公司股权的总价值为多少？　　③一年后公司可能实现最低的股权回报率在情况(1)和情况(2)下分别是多少？[清华大学2015金融硕士]　　
(2)某公司正在考虑收购另一家公司，此收购为横向并购（假定目标公司和收购公司具有相同风险水平）。目标公司的负债与权益市值比为1:1，每年EBIT为500万元。收购公司的负债与权益市值比为3:7。　　假定收购公司收购了目标公司后，资本结构保持不变。无风险利率为5%，市场风险溢酬为8%，收购公司的权益贝塔值为1.5。假定所有债务都是无风险的，两个公司都是零增长型公司。请根据有税MM理论作下列计算：　　①目标公司的债务与权益的资本成本为多少？　　②目标公司的债务价值与权益价值为多少？　　③收购公司所支付的最高价格不应高于多少？[复旦大学2015金融硕士]　　(3)某公司在无负债时的资本成本为8%，现考虑采用50%负债的新资本结构，负债的利息率为5%，如果所得税率为40010，则新资本结构下的权益资本成本为（）。[中山大学2015金融硕士]　　A.6.6% B.9.2% C.9.8% D.11%　　
?复习建议：　　在各个院校的金融硕士试题中，计算题已经成为一个必考题型（主要涉及股票、债券、期权、外汇等内容），而且难度会加大。所以计算题也要多加注意，只会概念是不行的。在做计算题这个过程中，还应该注意一个事情，那就是细心！
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