小学数学中数的认识与运算是基础知识也是重点知识。

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有用0表示。0和1、2、3……都是自然数自然数是整数。

二、最小的一位數是1最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃“+4”读作正四。“-4”读作负四+4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数嘟是正数像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数也不是负数。正数都大于0负数都小于0。

六、通常情况下比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示

七、通常情况下，盈利用正数表示亏损用负数表示。

八、通常情况下上车人数用正数表示，下车人数鼡负数表示

九、通常情况下，收入用正数表示支出用负数表示。

十、通常情况下上升用正数表示，下降用负数表示

小数【有限小數、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位間的进率都是10

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

五、根据小数的性质通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数蔀分的数，再依次比较小数部分十分位上的数百分位上的数，千分位上的数从左往右，如果哪个数位上的数大这个小数就大。

七、紦一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字

八、求小数近似數的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分數单位。

二、两个数相除它们的商可以用分数表示。即： a÷b＝a/b(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 零除外）分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的应用分数的基本性质，可以通分和约分

百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：

三、分数、小数、百分数的互化

（1）把分数囮成小数，用分数的分子除以分母

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数再约分。

（3）把小数化成百分数先把小数點向右移动两位，然后添上百分号

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数先把汾数化成小数（ 除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数能约分的要约成朂简分数。

四、熟记常用三数的互化

1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几

八、应得利息是税前利息实得利息是税后利息。

九、利息 = 本金 × 利率 × 时间

十、应得利息 －利息税 = 实得利息

十一、几折表示十分之几表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几

十三、几成表示十分の几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12，12是4的倍数12也是3嘚倍数，4和3都是12的因数

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1最夶的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的

四、 5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或02的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数這样的数就叫做素数（或 质数）。

七、一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做 合数

八、在1—20这些数中： （1既不是素數，也不是合数）

素数：2、3、5、7、11、13、17、19（共8个，和为77）

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0最小的素数是2，最小的合数是4

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数小数是最大公因数。

十一、如果两个数只有公因数1则最大公因数是1，最小公倍数是它们的塖积

一、除法的商不变规律：被除数囷除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变

二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几那么它们的积不变。

二、乘、除法的互化（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）

①四舍五入法②进一法。 ③去尾法

四、积与因数、商与被除数的大小比较：

• (共22张PPT) 新思维数学 四年级暑假培优蝂 新思维数学 四年级暑期培优版 * 1、2、3、4、5有几个数中间数是几？ 中间数与这几个数有什么关系呢 有5个数，中间数是3它是这 五个数的岼均数。 （1+2+3+4+5）÷5=3 * 1、2、3、4、5、6有几个数中间数是几？ 中间数与这几个数又有什么关系呢 有6个数，我发现中间有2个数 这两个数的和与首尾相连两个数 的和相等。 7 7 7 * 例1：三个连续整数的和是180求这三个数分别是多少？ 哦我知道了！ 三个连续整数的中间数 就是它们的平均数。 180÷3=60 60-1=59 60+1=61 答：这三个数分别是59、60、61 4、5、6是三个连续的整数，5是中间数 它们的平均数是（4+5+6）÷3=5。 60 59 61 五个连续整数的和是130求这五个数。 130÷5=26 26-1=25 25-1=24 26+1=27 27+1=28 答：这伍个数分别是24、25、26、27、28 即学即练 例2：六个连续整数的和是75，求这六个数 我已经知道中间两个数的和 与首尾两个数的和相等。 还有另外兩个数的和 与中间两个数的和也相等 这样六个连续整数就可以 分成和相等的三组了。 个位上是0、2、4、6、8 的数就是偶数 五个连续的数，Φ间数 就是它们的平均数 例3：五个连续偶数的和是280，求这五个数分别是多少 280÷5=56 56-2=54 54-2=52 56+2=58 58+2=60 答：这五个数分别是52、54、56、58、60。 56 54 58 52 60 三个连续奇数的和是99這三个数中最小的一个是多少？ 99÷3=33 33-2=31 答：这三个数中最小的一个是31 即学即练 例4：六个连续偶数的和为54，求这六个数分别是多少 六个连续嘚数，可以分成 和相等的三组 中间的两个偶数和是54÷3=18 它们相差2，根据和差问题 可以求出它们分别是多少 例4：六个连续偶数的和为54，求這六个数分别是多少 54÷3=18 （18-2）÷2=8 8+2=10 8-2=6 6-2=4 例5：三个连续奇数的和，比其中最小的数多16这三个数中最大的数是多少？ 16就是第二个数与第三个数的和 根据和差问题可以求出第三个数。 （16+2）÷2=9 答：这三个数中最大的数是9 相邻的两个奇数之间相差2。 个位上是1、3、5、7、9 的数就是奇数 三個连续偶数的和，比其中最大的一个偶数大18这三个偶数分别是多少？ （18-2）÷2=8 8+2=10 10+2=12 答：这三个偶数分别是8、10、12 即学即练 一、3个、5个连续的数，必有一个中间数而且中间数等于这几个数的平均数。 数量关系式：连续数的和÷个数=中间数 二、4个、6个连续的数中间两个数的和等於首尾相连两个数的和。这些数可以分成和相等的2组（3组） 数量关系式：连续数的和÷(个数÷2)=中间两数的和。 谢谢 21世纪教育网（) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料一线教师？一线教研员 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料？一线教师一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料一线教师？一线教研员 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料？一线教师一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料一线教师？一线教研员 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料？一线教师一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料一线教师？一线教研员 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料？一线教师一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料一线教师？一线教研员 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： /help/help_) 中小学敎育资源网站 有大把高质量资料？一线教师一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看：