高中数学大题从来只做第一问？一篇文章教会你如何拿下第二问！高中数学大题从来只做第一问？一篇文章教会你如何拿下第二问！高中生学习百家号|政策信息考点试题方法|点击题目下方蓝字关注高中生学习数学一直是个令学生头疼的科目，在这之中又以高中数学为甚，总让学生感觉自己好像学了假数学，当看到考卷上的最后几个大题，基本处于懵的状态。高中数学在熟记公式的基础上，对于做椭圆、双曲线、函数等的组合题还需要强大的逻辑思维能力，当然，加上巧妙的解题技巧就更简单了。很多同学在做这类题的时候，除了基本上除了第一问，后面的就不会做了，简直白白丢分。今天要跟大家分享的是数学大题的答题策略和冷技巧，在答题时根据题目以及自身的理解能力进行分析，你会发现数学大题也不是想象中那么难做！策略一·分散解答化繁为简能做多少算多少大题解题策略：将难题分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。因为那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题巧拿分”。策略二·跳步解答左右逢源会做哪问做哪问解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答。考场策略本题第(1)问较易，考生不难解答，第(2)问中①由于计算大，考试时间有限，是对考生能力的一种挑战，但②却较易解答，所以考生也可以先做②保障本题的得分率，若考试时间充足可以继续做①，这是解决本题的一个明智之举。策略三·逆向解答逆水行舟往往也能解决问题对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。策略四·退步解答以退为进列出相关内容就能得分“以退求进”是一个重要的解题策略．对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论．总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。数学大题冷技巧三角函数题第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式y=Asin(ωx+φ)，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过自变量的范围推到里面整体u=ωx+φ的范围，然后可以直接画y=sinu的图像，避免画平移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。技巧：三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之类的先边化角，然后把第一题算出的角边的值结合特殊值法带入求解，比如已解出角A等于60°直接假设B和C都等于60°带入求解，省时省力！立体几何题证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科如果证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法)；线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。技巧：空间几何证明过程中有一步实在想不出，就把没用过的条件直接写上，然后得出想要得到的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立，则第二题可以直接用这个结论！用几何法的同学建议先随便建立个空间直角坐标系，做错了还有2分可以得！立体几何中第二问叫你求正余弦值之类的问题，一般都用向量法！如果求角度则几何法简单！概率与统计题概率与统计题主要有频率分布直方图，注意纵坐标（频率/组距）。求概率的问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；理科用排列组合算数。独立性检验根据公式算K方值，细心计算别出错，会查表，用1减查完的概率。回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出回归直线方程，注意点满足回归直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都列出，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明你概率算错或者随机变量少列了。数列题数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn与an关系求an（前两种都是利用an=Sn－Sn－1，注意讨论n=1、n＞1）、累加法、累乘法、构造法（所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列，通过构造一个新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项）；数列的求和第一步要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等）进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明，还有就是数列可以看成一个以n为自变量的函数。函数题函数题，第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域取交。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容（利用导数判断单调性（含参数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口a=0、a0和后两种情况下,）、求极值（根据单调区间列表或画图像简图）、求最值（所有的极值点与两端点值比较）等），典型的有恒成立问题、存在问题（注意与恒成立问题的区别），不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值，注意函数图象（数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数）的运用。证明有关的问题可以利用证明的各种方法（综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法）。多问的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。圆锥曲线题圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之积、因一般都是交于两点，注意验证判别式>0，设直线时注意讨论斜率是否存在。第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可。弦长问题：代入弦长公式；定比分点问题：根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决。点对称问题：利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上定点问题：直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系，如b=5k+7，然后将b代入到直线方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定点（-5,7）；定值问题：基本思想是函数思想，将要证明或要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。最值或范围问题：基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，利用函数求值域的方法（首先要求变量的范围即定义域—别忘了得，然后运用求值域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法（注意验证“=”）等）求出最值（最大、最小），即范围也求出来了）。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。技巧：圆锥曲线中最后一题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以先联立，后算得尔塔，用一下韦达定理，列出题目要求解的表达式，最后用特殊值法强行算出k，剩下的问题就要看你的时间和个人能力了。选修题我只说下参数方程与极坐标，各种曲线的参数方程的标准形式要记准，里面谁是参数，以及各量的意义以及参数的几何意义，一般都是先画成直角坐标，再变成直角坐标题意，有的题要用到参数方程里参数的几何意义来解题（注意直线参数方程只有是标准的参数方程才能用t的几何意义，要不会差一个倍数，弦长|AB|=|t1－t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P点得是你参数方程里前面的(a，b)，只有这样联立后的参数t才表示PA、PB），这时会简单许多。极坐标也是，先化成直角坐标再解题，这样就简单了。数学大题的第二问一般都是和别人拉开分数差距的关键，而且如果能够做出第二问的话也会大大增加对数学学习的成就感。总之，希望大家能够认真学习这篇推送中介绍的解题技巧，让自己的数学分数能够更上一层楼。声明本文由高中生学习整理，转载请注明出处！文章内容如涉及侵权请联系删除。2017年高考最有可能考的题，都在这里！各科都有，重磅汇总！干货！考前必须知道的四大应试技巧！掌握了，成绩想不提高都难！2017高考最科学的文综答题技巧&时间分配方案！赶紧看！2017高考最最最科学的理综答题技巧&时间分配方案！赶紧看！2017高考作文必备素材：最新热点时评10篇！文综也会考！投稿邮箱/商务合作QQ/5426727↓↓点击"阅读原文",最适合你的学习资料在这里！本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。高中生学习百家号最近更新：简介:全国最棒的高中生信息平台作者最新文章相关文章寻找一个可以把我高中数学带入门的师傅，有意者留下Q，私下交流（暑假能全天在最好）_百度知道
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高中数学必修 教参
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第一章 数列!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
数 列!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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数列在日常经济生活中的应用!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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高中数学老师在监考英语的时候太无聊就把多的一套卷子做了……还让英语组的老师给他批结果全校第一
回复 62楼：初等数学和高等数学差距还是很大的
回复 119楼：还有你的头像，一看就是平时撸的比较多的中年秃顶大叔，好色，吹嘘，好大喜功
回复 119楼：我看不到一个质疑有多蠢，社会就是多了你这种对于质疑的藐视和谩骂让社会变得冷漠，我是不是可以叫你自以为是的渣子！！！
学大部分理科课程都离不开英语啊，哪一门估计都需要读外国文献的
回复 120楼：以前可能是那样，但是如果那么早考的，到现在书都没换过还和以前一样不现实吧
回复 118楼：理化生本是一家…
回复 15楼：这个才是屌
回复 12楼：居然不是在一起了？
回复 33楼：半吊子的当然到处都是，真正能熟练运用的才能有用。
考数学时候体育老师也同样做了试卷，也是拿了第一，原来数学是体育老师教的不是一句贬义词…………
回复 62楼：这不奇怪啊，大学数学教授都不一定能考过高中生啊
回复 97楼：1997年 ，问问你的老师。
回复 98楼：1997年，蠢货
我们以前化学老师嫌弃化学太简单，教起来没意思，然后又去考了一个物理教师资格证
回复 97楼：很早以前是每科都是150满分，
回复 8楼：假的吧
回复 27楼：这才是人才
98年说出来吓死你，我经历过那场高考。反正我们班上一个一本没有。750的总分当时江苏，一本应该在550分左右，二本520，我一个玩的好的同学靠了510多，只能上专科。98年还没有扩招。我能说我理科考了3百多，特么文科加起来才1百多，总分4百多。特么什么学校都没有考上。
回复 112楼：∵
回复 27楼：吹，高考化学总分是150吗？哪一年高考
回复 110楼：哈哈
真替你们的化学成绩担忧！
回复 62楼：数学满分怎么算
很多老师应聘时都不是本专业的。跨学科的多了去了
不会英语的数学老师不是一个好的体育老师
回复 8楼：那不一样，英语是别人批的，而他的化学他自己批的，他是在督促自己教到老学到老，真是一个好老师啊！
回复 102楼：难道是我们大成都的九公局发的？？
我们班主任上的是体校，然而他是我们数学老师，所以我数学不好是有原因的
要不是当年我高考英语考了21分，我也是重点大学高材生了
[大哭]
体育老师笑了笑，翻出来揣身上好久的麻省理工的毕业证
突然想起我高中的数学老师了 他 高考数学就考了35分
以倒数第一的成绩进到数学系！
谁说化学没有150的？03年高考广东考生出来说说
你以为6级是考着玩的
回复 27楼：一看就他妈是假的，化学高考不是150分
回复 27楼：别编了，高考化学包括在理综里的，分值就100，哪里来的150满分
回复 27楼：化学150？
我监考的话，一样能这样牛逼，只要走一圈，每一道题答案出现的多的一般就是正确答案。筛选一遍，正确答案都集中起来了
回复 84楼：十年前
回复 87楼：十年前的江苏考的是3+2后来换成3+1+1
我语文老师以前是门卫。
回复 90楼：基本不用考试，因为现在我是数学老师哈哈哈
回复 89楼：每个地方都是有固定分值的啊，难道你幸福到不用考试？
回复 62楼：我读高中也是
回复 27楼：哪里化学高考150分？
我能说我们初中化学老师改教英语，然后我们英语全年级第一吗？
回复 27楼：都是有料的人啊
回复 27楼：化学150分，哪个年代？
回复 82楼：不会看答案对啊
回复 8楼：放屁，高考化学都是在理综里面，怎么知道的化学成绩
英语140教体育的路过纯属爱好
好几年了教材不换版本吗
评论还可以赞呀
以前我们化学老师连第几页第几行第几列是什么字都知道，神一样的存在
回复 76楼：现在都是本科四级啊，英语专业或其他有特殊要求的是六级
回复 75楼：二十年前专科都要过四级了，现在大学教育退化了？
回复 2楼：普通本科普通专业只要四级吧
会做不一定会教。
回复 51楼：闪瞎学生就好了，狗不用，单身狗里有学生。学生里没有学生狗。
兄弟记住瘦死的骆驼永远比马大
回复 64楼：糗百永远不缺神评论，评论比糗事更精彩
我们初中语文老师，经常帮我们补习英语，因为英语老师是他老婆。上语文课也讲物理，化学。
回复 12楼：你这个比糗事更搞笑
有很多老师都是学霸
反正我是知道有南开博士去小学当老师的
我们体育老师是数学专业毕业，因为不愿意上讲台，凭着自己二级运动员的身份当起了体育老师
也是高中化学老师，生物我考全班第一，可连我做错的题她都会做
高中，物理老师没事把化学讲了，化学课老师很生气把生物讲了，生物老师知道了说了句:他俩有病吧。。。。我。。。。。。
高二的时候上英语课，地理老师来旁听（地理老师是年级主任），我们都想不是一个专业的来听什么课，最后才知道人家是英语硕士，以前是英语教导组长，地理老师不够用才改教的地理。
只能说你们学校学生太渣，我们学校数学老师考数学都不一定能考年级第一！那群年级前几名的真是禽兽般的存在，早就超过老师了！
回复 54楼：你的头像
姐男票是数学老师，可钢琴也弹得特好听，书法也写得特棒！英语嘛，C元他也在写
[大笑]也许就像57楼说的，数学老师的学识比你们想得多得多
一个教体育的老师去做小学数学试卷让马哲老师批，结果得了全国小学数学联考第一
英语必须的啊 各个专业都要学
数学老师的学识比你想像的多得多
你语文老师教的体育个个都那么健硕.
回复 36楼：我是97年参加高考的
回复 49楼：怎么学都搞不过他。。。
回复 8楼：牛逼！
回复 27楼：这么多年教科书还不改版
回复 8楼：那你化学一定很牛
没上过大学，而上过大学生，或者想上大学生的赞我
没读过大学的，赞我，
回复 33楼：奇怪，我身边好多人不喜欢英语，奈何只达到了录取线的分数，不情愿地被调剂到了英语专业~
回复 41楼：有些省就没听力。我们当面高中就没有听力。
我要是能在考试的时候到处看别人卷子，我也许就能及格了
关键是给他批
我写字丑，一般英语作文扣15分，高考英语129，满分150。数学平时90，高考68。
[大哭]
楼主太能编了，英语听力就30分，150-30→_→
楼主事后惊出一身冷汗，幸好没全抄完啊！！！
我数学老师也这么做了，结果不及格
回复 36楼：我高考2000年，最后一届3+2
英语老师 : 特么的你英语是语文老师教的么？！
回复 27楼：化学是150的满分么？
数学老师是个有故事的人
选错专业了。要不就是父母帮选的。我儿子要读英语我们没让，据说英语不好找工作，人满为患。
回复 17楼：现在每个硕士学历都不好当中学老师了。。。好点的学校都博士
高中老师研究生毕业要是连高中英语都做不好怎么过研究生英语考试。
天才啊
[流鼻血]
[流鼻血]
数学老师都是伪装在地球的外星人
他平时闲的没有屌事，整天看化学方面的书。
学数学的都是变态
这踏马的没毛病啊
英语组全体老师被狠狠打了一个耳光
切，六十级的玩家刷四十级的副本 什么本事
专业不对口
竟然一题都没对！倒数第一也是本事！
英语老师批了一腿
你老师背着手吹着口哨走出教室:无敌是多么多么寂寞……
回复 2楼：不是英语专业的本科只要4级就行
楼主骄傲的说:老子英语这么好，全靠数学老师教的好
[大笑]
[大笑]
我们美术老师，比体育老师各项都强。。。。。。
谁知道是不是抄的
我上初中 语文课没事 老师把数学卷子讲了 最后数学老师和语文老师吵起来了
阴语老师能把数学做到全校第一才叫牛逼
我初中化学老师每科都写 年级第三
嚯，这特么是用实力在装逼！
我们化学老师高考英语132，化学32，大学读的生物方面的专业，然而他教我们化学~
学霸无处不在！
老师的英语是数学老师教的
割鸡割鸡他不第一谁第一
以后再也不敢说我的英语是数学老师教的了
高中老师年轻的没有学习差的
你以为数学老师在大学里只学数学啊？一样的也要过英语六级的
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高中数学新课标有哪些重要变化――高中数学新课标学习札记
2003年4月，教育部新颁发的普通高中《数学课程标准》（实验）（以下简称《新课标》）正式出版发行．这部规划我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献，从课程理念，到课程框架，到课程内容，无不透溢出一股浓郁的时代气息，变化之大，令人震撼．我们在学习的过程中，对它的重要变化，进行了初步的梳理，现整理如下：一、课程理念的变化1．改革课程结构，调整必修课时，扩大选择和发展空间课程具有多样性和选择性，是国际性课程潮流．我国此前是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求．但在具体操作中，传统的理念使相当多的学校却把它们变成了必修课的重复，使课程的多样性与选择性难以真正落到实处．而《新课标》通过模块式的课程结构，从数学课程内部为不同基础、不同需要的学生提供了多层次，多种类的选择．在设置了为全体学生打好共同基础的必修课数学1－5外，又为希望在人文、社会科学方面发展的学生设置了选修课系列1，为希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生设置了选修课系列2．系列1、系列2对文、理科学生分别属有“限选”性质的基础课程．还设置了供这两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课系列3和4，它们分别包括了6个与10个专题，旨在提高学生的数学素养，培养探究、阅读、交流、创新能力．根据《新课标》对学生选课的建议，文、理科学生各有两种基本选择．但严格说来，由于文科生的第一种选择可在系列3的6个专题中任选2个，第二种选择可在前面的基础上继续在系列4的10个专题中任选2个，所以任何一位会计算组合数的人都可算得文科生的选择种数是一个很大的数字．同样，理科生的选择种数则更大．这样的设置，使学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择具有了实在的意义，真正有利于学生的个性发展．另一方面，《新课标》为提供更多选择性给予了时间上的保证，这主要通过必修课时的调整来实现．《新课标》必修课总课时数为180，比全日制普通高级中学《数学教学大纲》（以下简称《原大纲》）必修课总课时数280减少100课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加．这无疑使扩大选择性更能落到实处．还应提及的是，《新课标》在为学生提供更多选择性的同时，给学校和教师也留有一定的选择空间．面对为数不少的新的教学内容（有些甚至是数学前沿内容），他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程，这是历任高中数学大纲所无的、《新课标》独有的一个创新的举措．2．吐故纳新，构建信息时代的新“双基”“双基”是我国数学教育的优良传统，其奠定数学基础的良好功能得到国内外数学教育界的首肯．《新课标》在研制过程中，重新审定“双基”的内涵，把它看成一个动态的概念，在继承传统“双基”合理成分的同时，扬弃繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械记忆的负担，增加适应信息时代发展需要的算法内容，把统计与概率、向量、导数、数据处理、数学建模、使用现代信息技术学习数学作为新的基础知识和基本技能（《新课标》为算法初步安排了12个必修课时，统计与概率安排的必修与选修课时，文、理科几乎都比《原大纲》多出一倍），在以学生发展为本的基本理念左右下，构建起符合时代要求的、科学的、合理的新“双基”．3．改进与丰富学习方式，发展应用与创新意识，增强实践能力《新课标》把丰富学生的学习方式作为追求的基本理念，倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的重要方式，设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，并且把它们作为贯穿于整个高中课程的主要内容，从数学课程内部为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件．特别是数学建模，自上世纪90年代初在我国大学生中开展竞赛以来，十几年中这项活动得到广泛开展，并且迅速向中学延伸．通过实践，其教育功能得到教育界人士的充分肯定．现在，它作为《新课标》倡导的一种新的学习方式进入高中课程，无疑为学生提供了自主学习的广阔空间．它有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力．4．强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达淡化形式、注重实质是上世纪90年代初西南师大陈重穆、宋乃庆教授针对当时基础教育和数学教学中存在的问题，根据义务教育数学教材淡化概念的编写理念提出的一种主张．经过多年的探索与研究，得到数学教育界的广泛认同．《新课标》大力吸纳了这一进步的理念，强调对数学本质的认识，淡化形式化的表达．例如统计，《新课标》将内容设置为统计案例，使学生能通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用．又如对导数概念的理解，《新课标》也要求通过实例的分析，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵．显然，《新课标》这样的处理，就把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教育形态．5．强调课程要体现数学的文化价值《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程之中．这使数学文化在课程中的地位骤然飙升．这一举措表明《新课标》对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色，表明它善于吸纳数学教育的最新理念，是一个开放的系统．这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能，在促进学生知识和能力发展的同时，情感、意志、价值观也得到健康的发展．二、课程内容与要求的变化1．新增教学内容课程教学内容课时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修1-2推理与证明10选修1-2框图（流程图、结构图）6选修2 -2推理与证明8选修3 -1数学史选讲18选修3 -2信息安全与密码18选修3 -3球面上的几何18选修3 -4对称与群18选修3 -5欧拉公式与闭曲面分类18选修3 -6三等分角与数域扩充18选修4 -2矩阵与变换18选修4 -3数列与差分18选修4 -6初等数论初步18选修4 -7优选法与试验设计初步18选修4 -8统筹法与图论初步18选修4 -9风险与决策18选修4 -10开关电路与布尔代数18另外，新增数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．要求高中阶段至少安排一次较为完整的数学建模活动．2．删减的教学内容（原大纲的）课程教学内容课时数选修II极限12注：(1) 原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2 -2“推理与证明”、选修4 -5“不等式选讲”中．(2) 以上可以看出，《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容．同时，由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行了整合，对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施．3．部分教学内容必修与选修的调整教学内容在原大纲中的情况教学内容在新标准中的情况统计： 选修（选修I、选修II）统计：必修（数学3）统计案例：选修（选修1-2、选修2-3）简易逻辑：必修常用逻辑用语：选修（选修1-1、选修2-1）圆锥曲线方程：必修圆锥曲线与方程：选修（选修1-1、选修2-1）排列、组合、二项式定理：必修计数原理：选修（选修2-3）课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数II（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式选修1-1选修2-1常用逻辑用语全称量词与存在量词选修2-2导数及其应用定积分与微积分基本定理选修4-4坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系4．部分教学内容知识点的调整5．在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整知识点原大纲中所在教学内容新课标中所在教学内容函数的奇偶性（必修）三角函数（数学1）函数概念与基本初等函数I两点间的距离公式（必修）平面向量（数学2）平面解析几何初步简单线性规划问题（必修）直线和圆的方程（数学5）不等式反证法（必修）9（A）直线、平面、简单几何体（选修1-2）推理与证明（选修2-2）推理与证明数学归纳法（必修）研究性学习参考课题（选修II）极限（选修2-2）推理与证明（选修4 -5）不等式选讲6．在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数I分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修1-1选修2 -1常用逻辑用语不要求使用真值表选修1-1圆锥曲线与方程对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解选修2 -1圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修1-1选修2 - 2导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用选修2 - 3计数原理对组合数的两个性质不作要求选修4 - 4坐标系与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程三、同一教学内容课时的变化原大纲新课标教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减（+、）集合、简易逻辑（必修）14集合（必修）常用逻辑用语（选修1-1、2-1）48（必修）10（选修）+8函数（必修）30函数概念与基本初等函数I（必修）32（必修）+2三角函数（必修）46基本初等函数II（三角函数）（必修）三角恒等变换（必修）解三角形（必修）1688（必修）14直线和圆的方程（必修）22平面解析几何初步（必修）18（必修）4圆锥曲线方程（必修）18圆锥曲线与方程（选修1-1）圆锥曲线与方程（选修2-1）1216（必修）18（选修）+12（选修）+16直线、平面、简单几何体9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修）3636立体几何初步（必修）空间向量与立体几何（选修2-1）1812（必修）18（选修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式选讲（选修4 -5）1618（必修）6（选修）+18排列、组合、二项式定理（必修）18计数原理（选修2-3）14（必修）18（选修）+14统计（选修I）9统计（必修）统计案例（选修1-2）1614（必修）+16（选修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）4统计与概率（选修II）14统计与概率（选修2-3）22（选修）+8研究性学习课题（必修）
研究性学习课题
（选修I）研究性学习课题（选修II）1236数学探究（是与必修课程和选修课程并列的课程内容，参见目录）内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动
导数（选修I）15导数及其应用（选修1-1）16（选修）+1导数（选修II）18导数及其应用（选修2-2）24（选修）+8以上所列，仅仅是《新课标》变化的荦荦大端，还有许多承载现代课程理念的变化有待我们进一步学习与研究．比如，在课程评价方面，《新课标》将课程目标的领域拓展为三个的同时，还分别确定了“过程与方法”、“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种水平，并且进一步给出了相应于各种水平的行为动词．这就使课程评价具有很强的可操作性．可以相信，由于《新课标》这些与时俱进的深刻变化，随着它的执行和新课程的实施，将开创我国高中数学教育的新纪元．以下内容为系统自动转化的文字版，可能排版等有问题，仅供您参考：高中数学新课标有哪些重要变化――高中数学新课标学习札记 ――高中数学新课标学习札记2003 年 4 月，教育部新颁发的普通高中《数学课程标准》 （实验） （以下简称《新课标》 ） 正式出版发行．这部规划我国新世纪高中数学教育发展蓝图的纲领性文献，从课程理念， 到课程框架，到课程内容，无不透溢出一股浓郁的时代气息，变化之大，令人震撼．我们 在学习的过程中，对它的重要变化，进行了初步的梳理，现整理如下： 一、课程理念的变化 1．改革课程结构，调整必修课时，扩大选择和发展空间 课程具有多样性和选择性，是国际性课程潮流．我国此前是通过选修课程和活动课程 的实施来体现这一要求．但在具体操作中，传统的理念使相当多的学校却把它们变成了必 修课的重复，使课程的多样性与选择性难以真正落到实处．而《新课标》通过模块式的课 程结构，从数学课程内部为不同基础、不同需要的学生提供了多层次，多种类的选择．在 设置了为全体学生打好共同基础的必修课数学 1－5 外，又为希望在人文、社会科学方面 发展的学生设置了选修课系列 1，为希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生设 置了选修课系列 2．系列 1、系列 2 对文、理科学生分别属有“限选”性质的基础课程．还 设置了供这两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课系列 3 和 4，它们分别包括 了 6 个与 10 个专题，旨在提高学生的数学素养，培养探究、阅读、交流、创新能力．根 据《新课标》对学生选课的建议，文、理科学生各有两种基本选择．但严格说来，由于文 科生的第一种选择可在系列 3 的 6 个专题中任选 2 个，第二种选择可在前面的基础上继续 在系列 4 的 10 个专题中任选 2 个，所以任何一位会计算组合数的人都可算得文科生的选 择种数是一个很大的数字．同样，理科生的选择种数则更大．这样的设置，使学生在课程 内容、方向、层次上进行更多的选择具有了实在的意义，真正有利于学生的个性发展． 另一方面， 《新课标》为提供更多选择性给予了时间上的保证，这主要通过必修课时 的调整来实现． 《新课标》 必修课总课时数为 180， 比全日制普通高级中学 《数学教学大纲》 （以下简称《原大纲》 ）必修课总课时数 280 减少 100 课时，这就使学生在高中三年学习 期间可自主选择选修课的课时数大大增加．这无疑使扩大选择性更能落到实处． 还应提及的是， 《新课标》在为学生提供更多选择性的同时，给学校和教师也留有一 定的选择空间．面对为数不少的新的教学内容（有些甚至是数学前沿内容） ，他们可以根 据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课 程，这是历任高中数学大纲所无的、 《新课标》独有的一个创新的举措． 2．吐故纳新，构建信息时代的新“双基” “双基”是我国数学教育的优良传统，其奠定数学基础的良好功能得到国内外数学教 育界的首肯． 《新课标》在研制过程中，重新审定“双基”的内涵，把它看成一个动态的 概念，在继承传统“双基”合理成分的同时，扬弃繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械 记忆的负担，增加适应信息时代发展需要的算法内容，把统计与概率、向量、导数、数据 处理、数学建模、使用现代信息技术学习数学作为新的基础知识和基本技能（ 《新课标》 为算法初步安排了 12 个必修课时，统计与概率安排的必修与选修课时，文、理科几乎都 比《原大纲》多出一倍） ，在以学生发展为本的基本理念左右下，构建起符合时代要求的、1科学的、合理的新“双基” ． 3．改进与丰富学习方式，发展应用与创新意识，增强实践能力 《新课标》把丰富学生的学习方式作为追求的基本理念，倡导自主探索、独立思考、 动 手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的重要方式，设立“数学探究”“数学建模”等 、 学习活动，并且把它们作为贯穿于整个高中课程的主要内容，从数学课程内部为学生形成 积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件．特别是数学建模，自上世纪 90 年代初在 我国大学生中开展竞赛以来，十几年中这项活动得到广泛开展，并且迅速向中学延伸．通 过实践，其教育功能得到教育界人士的充分肯定．现在，它作为《新课标》倡导的一种新 的学习方式进入高中课程，无疑为学生提供了自主学习的广阔空间．它有助于学生体验数 学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，增强应用意 识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力． 4．强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达 淡化形式、注重实质是上世纪 90 年代初西南师大陈重穆、宋乃庆教授针对当时基础教 育和数学教学中存在的问题，根据义务教育数学教材淡化概念的编写理念提出的一种主 张．经过多年的探索与研究，得到数学教育界的广泛认同． 《新课标》大力吸纳了这一进步 的理念，强调对数学本质的认识，淡化形式化的表达．例如统计， 《新课标》将内容设置为 统计案例，使学生能通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用．又如对导数概念 的理解， 《新课标》也要求通过实例的分析，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的 过程，进而了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内 涵．显然， 《新课标》这样的处理，就把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教 育形态． 5．强调课程要体现数学的文化价值 《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地 贯穿于整个高中课程之中．这使数学文化在课程中的地位骤然飙升．这一举措表明《新课 标》对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色，表明它善于吸纳数学教育 的最新理念，是一个开放的系统．这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能，在促 进学生知识和能力发展的同时，情感、意志、价值观也得到健康的发展． 二、课程内容与要求的变化 1．新增教学内容2课程 数学 3（必修） 选修 1-2 选修 1-2 选修 2 -2 选修 3 -1 选修 3 -2 选修 3 -3 选修 3 -4 选修 3 -5 选修 3 -6 选修 4 -2 选修 4 -3 选修 4 -6 选修 4 -7 选修 4 -8 选修 4 -9 选修 4 -10教学内容 算法初步（含程序框图） 推理与证明 框图（流程图、结构图） 推理与证明 数学史选讲 信息安全与密码 球面上的几何 对称与群 欧拉公式与闭曲面分类 三等分角与数域扩充 矩阵与变换 数列与差分 初等数论初步 优选法与试验设计初步 统筹法与图论初步 风险与决策 开关电路与布尔代数课时数 12 10 6 8 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18另外，新增数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独 设置，渗透在每个模块或专题中．要求高中阶段至少安排一次较为完整的数学建模活动． 2．删减的教学内容 （原大纲的）课程 原大纲的） 选修 II 教学内容 极限 课时数 12注：(1) 原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举 例”在《新课标》中被安排在选修 2 -2“推理与证明” 、选修 4 -5“不等式选讲”中． (2) 以上可以看出， 《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内 容．同时，由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行了整合，对已 进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的 紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施． 3．部分教学内容必修与选修的调整 教学内容在原大纲中的情况 统计： 选修（选修 I、选修 II） 简易逻辑：必修 圆锥曲线方程：必修 排列、组合、二项式定理：必修 教学内容在新标准中的情况 统计：必修（数学 3） 统计案例：选修（选修 1-2、选修 2-3） 常用逻辑用语：选修（选修 1-1、选修 2-1） 圆锥曲线与方程：选修（选修 1-1、选修 2-1） 计数原理：选修（选修 2-3）34．部分教学内容知识点的调整 课程 数学 1 数学 2 数学 2 数学 3 数学 3 数学 4 数学 4 数学 5 选修 1-1 选修 2-1 选修 2-2 选修 4-4 教学内容 函数概念与基本初等函数 I 立体几何初步 平面解析几何初步 概率 统计 基本初等函数 II（三角函数） 平面上的向量 不等式 常用逻辑用语 导数及其应用 坐标系与参数方程 全称量词与存在量词 定积分与微积分基本 定理 柱坐标系、球坐标系 新课标中所在教学内容 （数学 1） 函数概念与基本初等函数 I （数学 2）平面解析几何初步 （数学 5）不等式 空间直角坐标系 几何概型 茎叶图 已知三角函数值求角 线段定比分点、 平移公式 分式不等式 增加知识点 幂函数 三垂线定理及其逆定理 删减知识点5．在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整 知识点 函数的奇偶性 两点间的距离公式 简单线性规划问题 反证法 数学归纳法 原大纲中所在教学内容 （必修）三角函数 （必修）平面向量 （必修）直线和圆的方程（必修）9（A）直线、平面、 （选修 1-2）推理与证明 简单几何体 （选修 2-2）推理与证明 （必修） 研究性学习参考课题 （选修 II）极限 （选修 2-2）推理与证明 （选修 4 -5）不等式选讲6．在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整4课程 数学 1教学内容 函数概念 与基本初 等函数 I提高要求 分段函数要求能简单应用降低要求 反函数的处理， 只要求以具体函 数为例进行解释和直观理解， 不 要求一般地讨论形式化的反函 数定义， 也不要求求已知函数的 反函数 仅要求认识柱、锥、台、球及其 简单组合体的结构特征；对棱 柱，正棱锥、球的性质由掌握降 为不作要求数学 2立体几何 初步数学 3 选修 1-1 选修 2 -1 选修 1-1 选修 2 -1统计 常用逻辑 用语 圆锥曲线 与方程 圆锥曲线 与方程 导数及其 应用 计数原理 坐标系与 参数方程知道最小二乘法的思想 不要求使用真值表 对抛物线、 双曲线的定义和标准 方程的要求由掌握降为了解 对双曲线的定义、 几何图形和标 准方程的要求由掌握降为了解， 对其有关性质由掌握降为知道 要求通过使利润最大、用料最 省、效率最高等优化问题，体会 导数在解决实际问题中的作用 对组合数的两个性质不作要求 对原大纲未作要求的直线、双曲 线、抛物线提出了同样的写出参 数方程的要求 原大纲理解圆与椭圆的参数方 程降为选择适当的参数写出它 们的参数方程选修 1-1 选修 2 - 2 选修 2 - 3 选修 4 - 4三、同一教学内容课时的变化5原大纲 教学内容与性质 集合、简易逻辑（必 修） 函数（必修） 三角函数（必修）新课标 课 时 14 30 46 教学内容与性质 集合（必修） 常用逻辑用语（选修 1-1、2-1） 函数概念与基本初等函数 I （必修） 基本初等函数 II（三角函数） （必 修） 三角恒等变换（必修） 解三角形（必修） 平面解析几何初步（必修） 课 时 4 8 32 16 8 8 18 必修、 必修、选修课时增 减（+、） 、） （必修）10 （选修）+8 （必修）+2（必修）14 （必修）4 （必修）18 （选修）+12 （选修）+16 （必修）18 （选修）+12直线和圆的方程（必 修）22圆锥曲线方程 （必修） 18 圆锥曲线与方程（选修 1-1） 圆锥曲线与方程（选修 2-1） 直线、平面、简单几 何体 9（A） （必修） 直线、平面、简单几 何体 9（B） （必修） 不等式（必修） 排列、组合、二项式 定理（必修） 统计（选修 I） 概率（必修） 研究性学习课题 （必修） 研究性学习课题 （选修 I） 研究性学习课题 （选修 II） 导数（选修 I） 导数（选修 II） 12 统计与概率 （选修 II） 14 12 3 6 15 18 导数及其应用（选修 1-1） 导数及其应用（选修 2-2） 16 24 立体几何初步（必修） 空间向量与立体几何（选修 2-1） 12 1636 36 22 1818 12不等式（必修） 不等式选讲（选修 4 -5） 计数原理（选修 2-3）16 18 14 16 14 8 22（必修）6 （选修）+18 （必修）18 （选修）+14 （必修）+16 （选修）+5 （必修）4 （选修）+8 内容不单独设置， 渗透在每个模块或 专题中，高中阶段 至少安排一次较为 完整的数学探究活 动 （选修）+1 （选修）+89统计（必修） 统计案例（选修 1-2） 概率（必修） 统计与概率（选修 2-3） 数学探究 （是与必修课程和选修课 程并列的课程内容，参见目录）以上所列，仅仅是《新课标》变化的荦荦大端，还有许多承载现代课程理念的变化有6待我们进一步学习与研究．比如，在课程评价方面， 《新课标》将课程目标的领域拓展为 三个的同时，还分别确定了“过程与方法”“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种 、 水平，并且进一步给出了相应于各种水平的行为动词．这就使课程评价具有很强的可操作 性．可以相信，由于《新课标》这些与时俱进的深刻变化，随着它的执行和新课程的实施， 将开创我国高中数学教育的新纪元．7
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