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第二类曲面积分如何计算?在计算第二类曲面积分时有时候会遇到图形在某个平面的投影为一条线段或者是封闭的曲线（不是区域 比如就是一个圆只有线）这种情况下转化为二重积分时的结果是为0吗?（只针对于在投影为线段的那个平面下的积分 其他面的投影为区域的不算） 还有在计算三重积分时 体积为曲面内侧作为计算时（比如球的内侧）为什么结果要加上一个负号?
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第二类曲面积分是矢量场通过有向曲面的面积分,不会遇到投影图为一条线段或者是封闭的曲线的情况,因为矢量v 和ds的点乘在正交情况下为零.三重积分计算的是对空间体积内的积分,不会在所围体积外积分,对球体的积分利用球面坐标来计算,最后转化成 定积分算出,谈不上要加什么负号问题!只有调换积分的上下限才改变符号!从以上问题来看基础知识你掌握的不好!
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高等数学曲线曲面积分考研题目
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当z =0时,它的第二类曲面积分的正负方向怎么判断哪
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要掌握方向的实质问题,题目中所给的,假如你把积分投影到X0Y面上,当规定方向与Z轴夹角为锐角的时候就是正的,钝角就是负的,直角就是0,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,
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这两个曲线积分的性质哪个对，有图
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这个是汤家凤的，我怎么感觉他和李永乐的完全相反呢，我没看错吧？
搜狗截图__08-49-14.png (276.28 KB, 下载次数: 0)
09:00 上传
下面这个是李永乐的
搜狗截图__08-56-13.png (147.42 KB, 下载次数: 0)
09:01 上传
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我觉得李永乐的错了
比如下面这道题
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09:43 上传
结果应该是0
2.png (89.31 KB, 下载次数: 0)
09:44 上传
但是根据李永乐的性质，结果应该是
3.png (4.21 KB, 下载次数: 0)
09:48 上传
，其中L1是第一象限的部分
结果不等于0啊。但是如果按汤家凤那个，结果就是0
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看的我投疼，李的性质是没错的，其实你自己用一个简单函数带进去算一下就知道哪个是正确的了，比如说1啊 或者X啊。一个是偶函数，一个是奇函数，至于理解吗，第二类曲线积分和第二类曲面积分一样，有一个方向的关系，你可以看出从它的轨迹中可以看出dx一直都是在减小的，也可以理解成dx的符号是一致的，那就再考虑函数值的正负号就行了，不能理解就带简单函数，还要你说的用李的性质变成4倍，第一象限的值是零啊，怎么不是？你算错了吗，还是你直接就以为xy都是大于零的就不是零？你要知道y是在变大，x是在变小的，也就是说一个是正一个是负啊，刚好抵消就是零了。
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再说一句，直接高斯就完事了，不用去讨论。
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carolineshao 发表于
看的我投疼，李的性质是没错的，其实你自己用一个简单函数带进去算一下就知道哪个是正确的了，比如说1啊 或 ...
恩，是0，之前没算，有点想当然了。不过刚才构造了几个特殊的奇函数和偶函数试了一下，发现汤家凤的似乎是错了。哎！真的不理解，他竟然在辅导班上就照着这个错的一遍一遍的讲
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Powered by Discuz!用格林公式求第二类曲线积分会因为奇点的有无而得不同值，但用曲线的参数方程去求不是只有一个确定的答案吗？ - 知乎有问题，上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台，以「知识连接一切」为愿景，致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络，让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解，发现更大的世界。38被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答75 条评论分享收藏感谢收起31 条评论分享收藏感谢收起写回答}