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计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2
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转化到极坐标系,则x²+y²=r²,x=rcosθ,y=rsinθ积分域D={(x,y)|x²+y²≤R²}={(r,θ)|0≤r≤R,0≤θ≤2π}∫∫1/(x²+y²+R²)dxdy=∫∫ r/(r²+R²)drdθ=∫(0,2π)dθ ∫(0,R)r/(r²+R²)dr=2π*[ln(r²+R²)/2]|(0,R)=π[ln(2R²)-ln(R²)]=πln2
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扫描下载二维码计算二重积分∫∫(x^2+y)dxdy,其中D是抛物线y=x^2和x=y^2的围成平面闭区域_百度知道
计算二重积分∫∫(x^2+y)dxdy,其中D是抛物线y=x^2和x=y^2的围成平面闭区域
计算二重积分∫∫(x^2+y)dxdy,其中D是抛物线y=x^2和x=y^2的围成平面闭区域
求详细解答过程~谢谢！！
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&&&&&&&&计算二重积分时，应先计算其中一个自变量的取值范围，接着计算另一个自变量的取值范围，从而计算出二重积分。
采纳率：92%
来自团队：
求出两抛物线交点为（1,1）原式=∫《0到1》dx∫《x²到根号x》（x²+y）dy=∫《0到1》x二分之五次方+x/2-3/2x四次方=33/140好吧，不给分也算了，公司里上网不能用照片回答你。希望你能看懂
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计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy ,其中D={(x,y)|x^2+y^2≤2x,y≥0} 关键是图形范围怎么找出来?
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图形的范围是以（1,0）为圆心,1为半径的上面半个圆
答案： ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[0,π/2]dθ∫[0,2cosθ]r^2dr=16/9
我知道是使用了极坐标求二重积分的方式，
我想知道这个[0,π/2]的范围是怎么一回事，上半个圆的话应该是[0,π]啊，
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利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是由x2＋y2=2ax与x轴所围成的上半部分的闭区域．
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提问人：匿名网友
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利用极坐标计算下列二重积分：∫∫（x∧2+y∧2）dσ，其中D是由x2+y2=2ax与x轴所围成的上半部分的闭区域．
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1利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是圆环形闭区域a2≤x2+y2≤b2．2利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是由圆周x2+y2=4及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域．&3利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是由x2+y2=π2，x2+y2=4π2，y=x，y=2x所围成的在第一象限内的闭区域．4求球体x2+y2+z2≤R2与x2+y2+z2≤2Rz所围公共部分的体积
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在极坐标系下计算二重积分：（1)∫∫Dsin√x^2+y^2dxdy
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提问人：匿名网友
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十在极坐标系下计算二重积分：
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1高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十计算下列二次积分：&2下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件？有没有满足定理结论中ζ的？3验证：函数上满足罗尔定理的条件，并求出相应的ζ，使ζ.&4高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题全设某种商品的需求弹性为，则当价格分别提高，时，需求量将如何变化？
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