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如图，数一数，图中有多少个三角形？
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[（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4）+（1+2+3）+（1+2）+1]+[1+2+3+4）+（1+2）]=[15+10+6+3+1]+[10+3]=35+13=48（个）答：图中有48个三角形．
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观察图形：①三角形顶点向上的三角形个数：以一条线段为边的三角形有：1+2+3+4+5=15个；以两条线段为边的有：1+2+3+4=10个；以3条线段为边的三角形有：1+2+3=6个；以4条线段为边的三角形有：1+2=3个；以5条线段为边的三角形有1个；②三角形顶点向下的有：以1条线段为边的三角形有：1+2+3+4=10个；以两条线段为边的三角形有：1+2=3个．由此利用加法原理即可求得图中的三角形个数．
本题考点：
组合图形的计数．
考点点评：
此类问题，要分类进行计数，避免重复或漏缺．
扫描下载二维码如何求解无向图中三角形的个数？ - 知乎有问题，上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台，以「知识连接一切」为愿景，致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络，让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解，发现更大的世界。58被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答zhihu.com/question/36652212/answer/匿名用户的回答其实很接近了，但有问题：去掉图中的自环，新图的邻接矩阵的三次幂的迹除以6。简证：因为不存在自环，所以从i到i的三次路径一定经过两个不同的点j和k，i、j、k构成三角形。但每个ijk对迹的贡献是6（ijk的所有排列），故除以6。187 条评论分享收藏感谢收起104 条评论分享收藏感谢收起图中有多少个三角形？_百度知道
图中有多少个三角形？
我有更好的答案
最多有四十个12个单独小三角12个由两个单独小三角组成的小三角9个由四个单独小三角形组成的中三角7个由六个单独小三角组成的微大三角1个由所有单独小三角组成的最大三角
一共是41个
十分十分感谢您啊，只是我还是看不出来啊
特别是9个和7个看不出来
能再给说说吗
内圈的单独小三角称为小单和外圈单独的小三角称为大单
两大两小这种组合有三种方式拼为三角形
一大三小这种组合有6种方式拼为三角形
六小这种组合有一种当时
三大三小有6种方式
41个看懂了
十分感谢您啊，呵呵
采纳率：54%
来自团队：
一共有38个
那你给我说说具体方法或者是规律好么
可以说说具体的规律么？
十分感谢您？
我也不知道对不对。
感谢您，只能说题太难了
我是先完里面那个，再数外面的
可一说说具体有什么规律么十分感谢您
每三边便是一个
我数出37个
可以说说有什么规律么？
十分感谢您
其他4条回答
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。图中有几个三角形？_百度知道
图中有几个三角形？
有11个。三角形外角特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；（2）一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；（3）另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。三角形性质：1、三角形的外角与它相邻的内角互补。2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、三角形的外角和等于360°。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。易得第个图形中有个三角形,进而得到其余图形中三角形的个数是从加到几即可;利用得到的规律计算即可.
第个图形中有个三角形;第个图形中有个三角形;第个图形中有个三角形;第个图形中有个三角形;第个图形中有..个三角形;故答案为:;;,,没有正整数解,不存在这样的一个图形,该图形中共有个三角形.
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