【图文】级数的收敛性_百度文库
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级数的收敛性
&&《数学分析》级数
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你可能喜欢n＝1到∞ 1/(2的n次方)这个级数收敛还是发散？？为什么？谢谢了_百度知道
n＝1到∞ 1/(2的n次方)这个级数收敛还是发散？？为什么？谢谢了
收敛。因为这是等比级数，公比为q=1/2＜1。所以收敛。【附注】等比级数当|q|＜1时收敛，当|q|≥1时发散。
能问一下关于级数的问题吗？
你还有问题啊
大学数学高手
他不属于调和级数吗？
不属于，现在只知道1/n是调和级数
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z^(k^2)，k从1到正无穷，z是复数，问这个级数的收敛性，麻烦高手详解
我有更好的答案
这是复函数级数的幂级数，由公式得收敛半径为1，|z|＜1收敛，其余情况发散。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
采纳率：99%
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2的n次方分之一的敛散性还有和
我有更好的答案
收敛的，当n趋向于0，2的n次方是1，和为1
采纳率：40%
和的话，直接等比数列求和啊
最后是1-1/2∧(n-1)
然后n趋于正无穷
收敛，和为2
1条折叠回答
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求幂级数的和函数X的2n次方除以2n的阶乘
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n从0起：ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/2^n(n)!=Σ[X^2/2]^n/(n)!=e^(X^2/2)
不对啊，答案为，（e^(X^2)+e^(-X^2)）/2
看错，是不对
那怎么算呢？求帮助啊~~~
2ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!+ΣX^(2n)/(2n)!
=ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)!
=ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(X)^(2n+1)/(2n+1)!-ΣX^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)!
=ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(X)^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)!
=ΣX^(n)/(n)!+Σ(-X)^(n)/(n)!
=e^x+e^(-x)
ΣX^(2n)/(2n)!=[e^x+e^(-x)]/2
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