原外的点代入圆大于半径。线外的点带入线的方程是表示什么？_百度知道
原外的点代入圆大于半径。线外的点带入线的方程是表示什么？
我有更好的答案
线形规划中，直线上方过下方
什么上方过下方
爱上思维体操
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点到直线的距离，几何意义是什么？？大家一起试一下吧，挺好玩儿的收藏
对于公式的推导，由于我懒…在找到方法后就没在推导了，想到了两种，不过感觉都挺麻烦的。然后我开始试着寻找公式本身的几何意义(如图)一个小时多，想了很多，也是有所收获吧。最后感觉这应该是更深层次的，肯定也会有人们探讨或是就在某本大学书籍里面，然后想到这里就突然感觉脑子疼。高三了，于是决定寻找大神帮忙解答一下无法解答时看一一下内容……是不是这个公式，就是一个由函数推导来的用于应用的式子，看不太懂∣Ax+By+C∣的意义。但是仔细体会时，又觉得应该是有东西在里面的，又一开始复杂的函数到最后只剩下一个如此奇怪好玩儿的公式，不应该没有几何意义的！！
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只能在中午和晚上回复大家咯…
欧式空间里，点到一个点集的距离是它与那个点集内的点的距离的下确界。
发的时间太晚了吗…
这上面有几个证明，第一个就是直接结算。第二个就是构造相似三角形，构造相似三角形应该就是你想要的几何意义
课本看不懂么
继续更啊 F5中
课本上的几何推导就是你想要的
大家 我都说了：自己想了两种推导方法，就是你们说的那两种，我都能推导到这个程度了还想不到这个？是几何意义啊！
从三维角度看就很好理解了。点(x?,y?,0)到直线 Ax+By+C=0又z=0 的距离，等于该点沿坐标面xOy法向，到与坐标面xOy较于此直线且交角45度的平面z=(Ax+By+C)/√(A?+B?)的距离，即等于该平面上点(x?,y?,z)的z坐标绝对值。平行直线Ax+By+C?=0与Ax+By+C?=0之间的距离，等于坐标面xOy的任一法线与两平行平面z=(Ax+By+C?)/√(A?+B?)、z=(Ax+By+C?)/√(A?+B?)形成的两个交点之间的距离，即等于任一x、y时两个平面z坐标之差的绝对值。平面 z=Ax+By+C与坐标面xOy交角一般不为45度，但在z向扩缩以后可以形成45度，即让方程右边除以√(A?+B?)，相当于让z坐标绝对值变小或变大，从而改变形状，就形成了45度。
登录百度帐号垂线的性质： 　　 (1)过一点 直线与已知直线垂直，这一点包括两种情况① ；② . 　　 (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短，可简单说图4-14-1成垂线段最短. 　　 答案：有且只有一条　 直线上的一点　 直线外一点　 (2)垂线段——精英家教网——
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4.垂线的性质：　　 (1)过一点______直线与已知直线垂直，这一点包括两种情况①______；②______.　　 (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中______最短，可简单说图4-14-1成垂线段最短.　　 答案：有且只有一条　 直线上的一点　 直线外一点　 (2)垂线段
题目来源：直线与方程_百度百科
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直线与方程
直线与方程就是直线的方程，在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点，直线，平面间的关系研究几何图形的性质。现在我们就现在平面直角坐标系中，建立直线的方程，然后通过方程，研究直线的有关性质，如平行，垂直，两直线的交点，点到直线的距离等。解析几何由此成为近代数学的基础之一。
直线与方程直线与方程
直线与方程直线的倾斜角和斜率
知识与技能
(1) 正确理解直线的和的概念．
(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.
(3) 理解的存在性.
(4) 斜率公式的推导过程，(5) 掌握过两点的直线的斜率公式．
情感态度与价值观
(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
重点与难点: 直线的倾斜角、的概念和公式.
教学用具：计算机
教学方法：启发、引导、讨论.
教学过程：
直线与方程直线的倾斜角的概念
（一） 直线的倾斜角的概念
我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, 显而易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念:
当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
问: 倾斜角α的是什么? 0°≤α&180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
因为内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
如图, 直线a∥b∥c, 那么它们的倾斜角α相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点P和一个倾斜角α.
一条直线的α(α≠90°)的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如, α=45°时, k = tan45°= 1;
α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1.
学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
(三) 公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P&1P2的斜率?可用计算机作动画演示: 直线P1，P2的四种情况, 并引导学生如何作辅助线,
共同完成斜率公式的推导.(略)
斜率公式: k=y2-y1/x2-x1
对于上面的公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，分母为零，公式无意义；α= 90°, 直线与x轴垂直，不存在；
(2) k与P1、P2的顺序无关, 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,（y2-y1/x2-x1=y1-y2/x1-x2） 但分子与分母不能交换;
(3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
(4) 当 y1=y2时, 斜率k = 0, 直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.
(5) 求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求而得到．
(四）直线方程的五种形式
名称　　方程适用范围点斜式y-y0=k(x-x0)　　不含垂直于x轴的直线斜截式y=kx+b　　不含垂直于x轴的直线两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1不含直线x=x1(x1不等于x2)和直线y=y1(y1不等于y2)截距式x/a+y/b=1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0(A^2+B^2不等于0）平面直角坐标系内的直线都适用(五)例题:
例1 、已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的是钝角还是锐角.(用计算机作直线, 图略)
分析: 已知两点坐标, 而且x1≠x2, 由斜率公式代入即可求得k的值;
而当k &0时, 倾斜角α是钝角;
而当k &0时, 倾斜角α是;
而当k =0时, 倾斜角α是0°.
略解: 直线AB的k1=1/7&0, 所以它的倾斜角α是锐角;
直线BC的斜率k2=-0.5&0, 所以它的α是钝角;
直线CA的斜率k3=1&0, 所以它的倾斜角α是锐角.
例2 在中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线a, b, c, l.
分析:要画出经过原点的直线a, 只要再找出a上的另外一点M. 而M的坐标可以根据直线a的斜率确定; 或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x 轴的为角的一边, 在x 轴的上方作45°的角, 再把所作的这一边反向延长成直线即可.
略解: 设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有
1=(y－0)/(x－0)　 所以 x = y
可令x = 1, 则y = 1, 于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点 M(1,1), 可作直线a.
同理, 可作直线b, c, l.(用计算机作动画演示画直线过程)
直线与方程直线与方程知识点总结
直线的方程：主要学习直线方程的五种形式，应理解并记忆公式的内容。
特别要搞清各个公式的适用范围：和需要斜率存在，而不能表示与垂直的直线，不能表示过原点及与坐标轴垂直的直线。
虽然可表示任意直线但它所含的变量多，故在运用时要灵活选择公式，不丢解不漏解。
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解析几何里的直线问题1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂线的方程.3.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线的平行线的方程.4.已知一直线方程与一平行线与其距离,求该平行线方程..就这些吧,
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1.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线距离.设直线方程AX+BY+C=0,直线外一点坐标（m,n)距离d = | Am+Bn+C | /根号(A^2+B^2)2.已知一直线方程与一点坐标,求该点到直线的垂线的方程.垂线斜率：k1=-1/k垂线方程：(y-n)/(x-m)=-1/k,y = -1/k x + m/k + n3.已知一直线方程与直线外一点坐标,求该点到直线的平行线的方程.设直线方程方程y=kx+b,一点坐标（m,n)平行线斜率k1=k平行线方程：(y-n)/(x-m) = k,y = kx -km + n4.已知一直线方程与一平行线与其距离,求该平行线方程.设直线y=kx+b1,距离d平行线斜率k1=k平行线截距b2=b1±d根号(1+k^2)平行线方程：y=kx±d根号(1+k^2)
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