&&&《高等数学I》课程教学大纲（软件）课程编号：037A3制定单位：信息管理学院制 定 人（执笔人）：俞丽兰审 核 人：叶榕制定（或修订）时间：2014年８月２６日江西财经大学教务处《高等数学》（软件）课程教学大纲&&&&&&&课程总述本课程大纲是以2014年软件工程专业本科专业人才培养方案为依据编制的。课程名称高等数学课程代码英文名称开课阶段第一阶段课程性质学科基础课先修课程高中数学总学时数周学时数4开课院系信息管理学院任课教师高等数学课程组编写人余达锦编写时间年月课程负责人余达锦大纲主审人罗世华使用教材同济大学数学系：《高等数学》，高等教育出版社，年第六版教学参考资料刘明华，周晖杰，徐海勇：《高等数学同步辅导》，浙江大学出版社，年：《》，高等教育出版社，年徐安农：《数学实验》，电子工业出版社，年课程教学目的《高等数学》是非数学专业的一门主要理论基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握函数极限、连续、求导、求微分、利用导数进行应用等一元函数微分学的有关基本理论和方法，培养学生具有一定的抽象思维、逻辑推理、空间想象能力和自学能力，具有比较熟练的运算能力和使用数学软件的能力，并能用数学方法去解决实际问题，为后续课程奠定必要的数学基础。课程教学要求正确理解复合函数、极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性、导数与微分、极值等基本概念及其内在联系。熟练掌握极限、连续函数、无穷大量、无穷小量，并能够用这些性质解决实际问题。透彻理解和运用微分中值定理、单调性定理、极值的充分条件等。熟练掌握极限的计算、函数的求导及微分的计算、单调性判别、极值和最值的求法。本课程的重点和难点重点：数列与函数的极限，导数和导数的应用。难点：用定义证明极限，泰勒公式及应用。课程考试本课程采取闭卷考试方式，一般平时成绩占总成绩的，期末考试占总成绩的。成绩评定按百分制，分为及格。&&&&&&&教学时数分配一函数与极限二导数与微分三中值定理与导数的应用复习合计三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章　函数与极限（讲授学时，习题课学时）【教学目的】掌握函数的概念及特性，掌握基本初等函数。了解分段函数，理解复合函数概念。理解函数的极限和左、右极限的描述性定义，了解两个极限存在准则。理解无穷小、无穷大概念与性质及其相互关系。掌握极限的四则运算法则，会用两个重要极限求极限，会对无穷小进行比较。理解函数连续概念，会判断间断点类型，了解初等函数的连续性，会用函数的连续性求初等函数的极限，了解闭区间上连续函数的性质。【重点难点】重点：复合函数的构成与分解，无穷小及其比较，极限运算与两个重要极限，函数连续性及其运算，闭区间上函数连续的性质难点：数列极限的”定义，函数极限的”、&”定义【教学内容】&&&&&映射与函数集合映射函数第二节数列的极限数列极限的定义收敛数列的性质第三节函数的极限函数极限的定义函数极限的性质第四节无穷小与无穷大无穷小无穷大第五节极限运算法则第六节极限存在准则　两个重要极限第七节无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点函数的连续性函数的间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理一致连续性第二章　　导数与微分（讲授学时，习题课学时）【教学目的】理解函数的极限和左、右极限的描述性定义，了解两个极限存在准则。理解无穷小、无穷大概念与性质及其相互关系。掌握极限的四则运算法则，会用两个重要极限求极限，会对无穷小进行比较。理解函数连续概念，会判断间断点类型，了解初等函数的连续性，会用函数的连续性求初等函数的极限，了解闭区间上连续函数的性质。【重点难点】重点：导数的定义，可导与连续的关系，求导的四则运算，复合函数和反函数的导数，隐函数与参数方程的导数，微分的定义及计算。难点：导数的定义，隐函数与参数方程的导数，一阶微分形式不变性。【教学内容】第一节导数概念引例导数的定义导数的几何意义函数可导性与连续性的关系补充：经济上的边际成本，边际效益、边际利润第二节函数的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则反函数的求导法则复合函数的求导法则基本求导法则与导数公式第三节高阶导数第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率第五节函数的微分微分的定义微分的几何意义基本初等函数的微分公式与微分运算法则微分在近似计算中的应用&第三章　　中值定理与导数的应用（讲授学时，习题课学时）【教学目的】了解中值定理，会用洛必达法则求未定式的极限，掌握函数单调性的判别方法。理解函数极值概念，掌握求函数极值与最值的方法，会求简单实际问题的最值，了解曲率概念及计算。会判别函数图形的凹凸性与拐点，会求曲线的渐近线，会描绘简单函数的图形。【重点难点】重点：中值定理以及应用，洛必达法则及应用，函数图形的描绘，难点：中值定理的应用，泰勒公式，方程近似解的求法【教学内容】第一节微分中值定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理第二节洛必达法则第三节泰勒公式第四节函数单调性与曲线的凹凸性函数单调性的判定法曲线的凹凸性与拐点第五节函数的极值与最大值最小值函数的极值及其求法最大值最小值问题第六节函数图形的描绘第七节曲率弧微分曲率及其计算公式曲率圆与曲率半径曲率中心的计算公式　渐伸线与渐屈线第八节方程的近似解二分法切线法注：*为可选讲内容。19考研数学：教材中的必做习题
　　摘要：考研路上没有老师的指导，不少同学可能会走很多弯路，现在考研帮小编帮你盘点考研数学教材中那些必做的习题，希望可以对你有所帮助哦~
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性&&
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 概念
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 计算
基本初等函数的性质及其图形&&
初等函数&&
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
&函数的左极限和右极限&&
无穷小量和无穷大量的概念及其关系&
&无穷小量的性质及无穷小量的比较&&
极限的四则运算&&
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则&&
两个重要极限：
函数连续的概念&
函数间断点的类型&&
初等函数的连续性
&闭区间上连续函数的性质
导数和微分的概念
& 导数的几何意义和物理意义
& 函数的可导性与连续性之间的关系&
&平面曲线的切线和法线&&
导数和微分的四则运算&&
基本初等函数的导数&&
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法&&
高阶导数&&
一阶微分形式的不变性&
&微分中值定理&&
洛必达（L&Hospital）法则&
函数单调性的判别&&
函数的极值&&
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线&&
函数图形的描绘&
&函数的最大值与最小值&&
弧微分 曲率的概念& 曲率半径
原函数和不定积分的概念
& 不定积分的基本性质&&
基本积分公式&&
定积分的概念和基本性质&&
定积分中值定理&&
积分上限的函数及其导数&
&牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式&
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法&&
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分&&
反常（广义）积分&
&定积分的应用
旋转体的侧面积（形心）
向量的概念 、向量的线性运算&&
向量的数量积和向量积 向量的混合积&&
两向量垂直、平行的条件、两向量的夹角&&
向量的坐标表达式及其运算&&
单位向量& 方向数与方向余弦&&
曲面方程和空间曲线方程的概念&&
平面方程、直线方程&&
平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件&
点到平面和点到直线的距离&&
球面& 柱面& 旋转曲面& 常用的二次曲面方程及其图形&&
空间曲线的参数方程和一般方程&&
空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.
多元函数的概念 、二元函数的几何意义&&
&二元函数的极限与连续的概念&&
有界闭区域上多元连续函数的性质&
&多元函数的偏导数和全微分&
全微分存在的必要条件和充分条件&&
多元复合函数、隐函数的求导法&
&二阶偏导数&&
方向导数和梯度&&
空间曲线的切法和法平面&&
曲面的切平面和法线&&
二元函数的二阶泰勒公式&&
多元函数的极值和条件极值&
&多元函数的最大值、最小值及其简单应用.
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用&&
两类曲线积分的概念、性质及计算&&
两类曲线积分的关系&&
格林（Green）公式&&
平面曲线积分与路径无关的条件&&
二元函数全微分的原函数&&
两类面积分的概念、性质及计算&&
两类曲面积分的关系&&
高斯（Gause）公式&&
斯托克斯（Stokes）公式&&
散度、旋度的概念及计算& 曲线积分和曲面积分的应用
常数项级数的收敛与发散的概念& 收敛级数的和的概念&&
级数的基本性质与收敛的必要条件&&
几何级数与p级数及其收敛性&&
正项级数收敛性的判别法&&
交错级数与莱布尼茨定理&&
任意项级数的绝对收敛与条件收敛&&
函数项级数的收敛域与和函数的概念&&
幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域&&
幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质& 简单幂级数的和函数的求法&
初等函数的幂级数展开式&&
函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数&&
狄利克雷（Dirichlet）定理& 函数在[-l,l]上的傅里叶级数& 函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数.
常微分方程的基本概念&&
变量可分离的微分方程&&
齐次微分方程&&
一阶线性微分方程&&
伯努利（Bernoulli）方程&&
全微分方程&&
可用简单的变量代换求解的某些微分方程&&
可降阶的高阶微分方程&&
线性微分方程解的性质及解的结构定理&&
二阶常系数齐次线性微分方程&&
高于二阶的的某些常系数齐次线性微分方程&&
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程&&
欧拉（Euler）方程&&
微分方程的简单应用
矩阵的概念、矩阵的线性运算&&
矩阵的乘法& 方阵的幂& 方阵乘积的行列式&&
矩阵的转置&&
逆矩阵的概念和性质& 矩阵可逆的充分必要条件&&
矩阵的初等变换& 初等矩阵&&
用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法
矩阵的秩&&
矩阵的等价&&
分块矩阵及其运算
向量的概念&&
向量的线性组合和线性表示&&
向量组的线性相关与线性无关&&
向量组的极大线性无关组&&
等价向量组&&&&
向量组的秩& 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
向量空间及其相关概念&&
n维向量空间的基变换和坐标变换& 过渡矩阵
& 向量的内积&&
线性无关向量组的正交规范化方法& 规范正交基&&
正交矩阵及其性质
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则&&
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件&&
非齐次线性方程组有解的充分必要条件&&
线性方程组解的性质和解的结构&&
齐次线性方程组的基础解系和通解& 解空间&&
非齐次线性方程组的通解
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质&&
相似变换、相似矩阵的概念及性质&&
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵&&
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
二次型及其矩阵表示&&
合同变换与合同矩阵&
&二次型的秩&&
惯性定理&&
二次型的标准形和规范形&&
用正交变换和配方法化二次型为标准形&&
二次型及其矩阵的正定性
随机事件与样本空间
&事件的关系与运算 完备事件组&&
&概率的概念 概率的基本性质&
&古典型概率&&
几何型概率&&
条件概率&&
概率的基本公式&&
事件的独立性& 独立重复试验
随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质&&
离散型随机变量的概率分布&&
连续型随机变量的概率密度&&
常见随机变量的分布&
&随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布&&
二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布&&
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度&&
随机变量的独立性和不相关性&&
常用二维随机变量的分布&&
两个及两个以上随机变量简单函数的分布
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质&&
随机变量函数的数学期望&&
矩、协方差、相关系数及其性质
切比雪夫（Chebyshev）不等式&&
切比雪夫大数定律&&
伯努利(Bernoulli)大数定律&&
辛钦(Khinchine)大数定律&&
棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理&&
列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
总体& 个体& 简单随机样本& 统计量&&
样本均值& 样本方差和样本矩&&
卡方分布&&
正态总体的常用抽样分布
点估计的概念& 估计量与估计值&&
矩估计法&&
最大似然估计法&&
估计量的评选标准&&
区间估计的概念&&
单个正态总体的均值和方差的区间估计&&
两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
显著性检验&&
假设检验的两类错误&&
单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性&&
复合函数、反函数、分段函数和隐函数概念&
复合函数、反函数、分段函数和隐函数计算&
基本初等函数的性质及其图形&&
初等函数&&
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
&函数的左极限和右极限&&
无穷小量和无穷大量的概念及其关系&
&无穷小量的性质及无穷小量的比较&&
极限的四则运算&&
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则&&
两个重要极限：
函数连续的概念&
函数间断点的类型&&
初等函数的连续性
&闭区间上连续函数的性质
导数和微分的概念
& 导数的几何意义和物理意义
& 函数的可导性与连续性之间的关系&
&平面曲线的切线和法线&&
导数和微分的四则运算&&
基本初等函数的导数&&
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法&&
高阶导数&&
一阶微分形式的不变性&
&微分中值定理&&
洛必达（L&Hospital）法则&
函数单调性的判别&&
函数的极值&&
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线&&
函数图形的描绘&
&函数的最大值与最小值&&
弧微分 曲率的概念& 曲率半径
原函数和不定积分的概念
& 不定积分的基本性质&&
基本积分公式&&
定积分的概念和基本性质&&
定积分中值定理&&
积分上限的函数及其导数&
&牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式&
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法&&
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分&&
反常（广义）积分&
&定积分的应用
多元函数的概念 、二元函数的几何意义&&
&二元函数的极限与连续的概念&&
有界闭区域上多元连续函数的性质&
&多元函数的偏导数和全微分&
全微分存在的必要条件和充分条件&&
多元复合函数、隐函数的求导法&
&二阶偏导数&&
多元函数的极值和条件极值&
&多元函数的最大值、最小值及其简单应用.
二重积分的概念、性质、计算和应用&&
常微分方程的基本概念&&
变量可分离的微分方程&&
齐次微分方程&&
一阶线性微分方程&&
可降阶的高阶微分方程&&
线性微分方程解的性质及解的结构定理&&
二阶常系数齐次线性微分方程&&
高于二阶的的某些常系数齐次线性微分方程&&
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程&&
微分方程的简单应用
矩阵的概念、矩阵的线性运算&&
矩阵的乘法& 方阵的幂& 方阵乘积的行列式&&
矩阵的转置&&
逆矩阵的概念和性质& 矩阵可逆的充分必要条件&&
矩阵的初等变换& 初等矩阵&&
用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法
矩阵的秩&&
矩阵的等价&&
分块矩阵及其运算
向量的概念&&
向量的线性组合和线性表示&&
向量组的线性相关与线性无关&&
向量组的极大线性无关组&&
等价向量组&&&&
向量组的秩& 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
线性无关向量组的正交规范化方法& 规范正交基&&
正交矩阵及其性质
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则&&
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件&&
非齐次线性方程组有解的充分必要条件&&
线性方程组解的性质和解的结构&&
齐次线性方程组的基础解系和通解& 解空间&&
非齐次线性方程组的通解
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质&&
相似变换、相似矩阵的概念及性质&&
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵&&
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
二次型及其矩阵表示&&
合同变换与合同矩阵&
&二次型的秩&&
惯性定理&&
二次型的标准形和规范形&&
用正交变换和配方法化二次型为标准形&&
二次型及其矩阵的正定性
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性&&
复合函数、反函数、分段函数和隐函数概念&
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 计算
基本初等函数的性质及其图形&&
初等函数&&
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
&函数的左极限和右极限&&
无穷小量和无穷大量的概念及其关系&
&无穷小量的性质及无穷小量的比较&&
极限的四则运算&&
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则&&
两个重要极限：
函数连续的概念&
函数间断点的类型&&
初等函数的连续性
&闭区间上连续函数的性质
导数和微分的概念
& 导数的几何意义和物理意义
& 函数的可导性与连续性之间的关系&
&平面曲线的切线和法线&&
导数和微分的四则运算&&
基本初等函数的导数&&
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法&&
高阶导数&&
一阶微分形式的不变性&
&微分中值定理&&
洛必达（L&Hospital）法则&
函数单调性的判别&&
函数的极值&&
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线&&
函数图形的描绘&
&函数的最大值与最小值&&
原函数和不定积分的概念
& 不定积分的基本性质&&
基本积分公式&&
定积分的概念和基本性质&&
定积分中值定理&&
积分上限的函数及其导数&
&牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式&
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法&&
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分&&
反常（广义）积分&
&定积分的应用
微积分在经济中的应用
多元函数的概念 、二元函数的几何意义&&
&二元函数的极限与连续的概念&&
有界闭区域上多元连续函数的性质&
&多元函数的偏导数和全微分&
全微分存在的必要条件和充分条件&&
多元复合函数、隐函数的求导法&
&二阶偏导数&&
多元函数的极值和条件极值&
&多元函数的最大值、最小值及其简单应用.
二重积分的概念、性质、计算和应用&&
常数项级数的收敛与发散的概念& 收敛级数的和的概念&&
级数的基本性质与收敛的必要条件&&
几何级数与p级数及其收敛性&&
正项级数收敛性的判别法&&
交错级数与莱布尼茨定理&&
任意项级数的绝对收敛与条件收敛&&
函数项级数的收敛域与和函数的概念&&
幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域&&
幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质& 简单幂级数的和函数的求法&
初等函数的幂级数展开式&&
常微分方程的基本概念&&
变量可分离的微分方程&&
齐次微分方程&&
一阶线性微分方程&&
线性微分方程解的性质及解的结构定理&&
二阶常系数齐次线性微分方程&&
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程&&
差分与差分方程的概念　差分方程的通解与特解　一阶常系数线性差分方程
微分方程的简单应用
矩阵的概念、矩阵的线性运算&&
矩阵的乘法& 方阵的幂& 方阵乘积的行列式&&
矩阵的转置&&
逆矩阵的概念和性质& 矩阵可逆的充分必要条件&&
矩阵的初等变换& 初等矩阵&&
用初等变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法
矩阵的秩&&
矩阵的等价&&
分块矩阵及其运算
向量的概念&&
向量的线性组合和线性表示&&
向量组的线性相关与线性无关&&
向量组的极大线性无关组&&
等价向量组&&&&
向量组的秩& 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
线性无关向量组的正交规范化方法& 规范正交基&&
正交矩阵及其性质
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则&&
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件&&
非齐次线性方程组有解的充分必要条件&&
线性方程组解的性质和解的结构&&
齐次线性方程组的基础解系和通解& 解空间&&
非齐次线性方程组的通解
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质&&
相似变换、相似矩阵的概念及性质&&
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵&&
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
二次型及其矩阵表示&&
合同变换与合同矩阵&
&二次型的秩&&
惯性定理&&
二次型的标准形和规范形&&
用正交变换和配方法化二次型为标准形&&
二次型及其矩阵的正定性
随机事件与样本空间
&事件的关系与运算 完备事件组&&
&概率的概念 概率的基本性质&
&古典型概率&&
几何型概率&&
条件概率&&
概率的基本公式&&
事件的独立性& 独立重复试验
随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质&&
离散型随机变量的概率分布&&
连续型随机变量的概率密度&&
常见随机变量的分布&
&随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布&&
二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布&&
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度&&
随机变量的独立性和不相关性&&
常用二维随机变量的分布&&
两个及两个以上随机变量简单函数的分布
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质&&
随机变量函数的数学期望&&
矩、协方差、相关系数及其性质
切比雪夫大数定律&&
伯努利(Bernoulli)大数定律&&
辛钦(Khinchine)大数定律&&
棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理&&
列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
总体& 个体& 简单随机样本& 统计量&&
样本均值& 样本方差和样本矩&&
卡方分布&&
正态总体的常用抽样分布
点估计的概念& 估计量与估计值&&
矩估计法&&
最大似然估计法&&
& & （实习小编：大可）
关于"最后阶段，真题的正确打开方式_备考经验_考研帮"有15名研友在考研帮APP发表了观点
扫我下载考研帮
相关信息：
2019考研热门话题
考研帮地方站扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
求大神解决啊，关于泰勒公式的问题还有一个泰勒公式的问题，就是说比如f(x)=(x-1)^(5/3)它的一阶导数在x=1出有定义，但它的二阶导数在x=1处无定义，那么它是否有N阶泰勒展开式呢？当然，在高阶情况下，他也只有一个间断点，是否可用两个泰勒展开式来完全表示呢？是否可以经过适当的调整，用一个泰勒展开式表示呢？此间断点是无穷间断点还是可去间断点都可以呢？
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
可以展开，但是不是在x=1这点，而是在x=0或其它点。
为您推荐：
扫描下载二维码高等数学知识点题目及解析答案
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&高等数学知识点题目及解析答案&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
其他题库：
此高等数学题库是瀚海团队耗时大于1200小时辛勤劳动的结晶，邹群老师主编，题库量2000题左右，150个知识点，难度适合考研学生或基础偏好的学生。将逐年更新。它也是《高等数学习题精解巧析》的基础题库。此题库免费供大家在线刷题！题库中的题目不能下载与打印。若大家觉得好，就买我们的书吧！
知识点1-38题目为pdf格式，之后为swf格式，电脑用户建议用ie9以上浏览器或火狐浏览器浏览；手机用户建议用QQ浏览器浏览，否则有些知识点
可能无法显示！
以下知识点后蓝色字的链接为各知识点的题目，含解析与答案。知识点中穿插高等数学解题招数，请点击：
函数与极限
知识点1：函数的概念、函数定义域的求法&&&
知识点2：函数的分类、特殊类型的函数&&
知识点3：函数的基本性质&&
&&&&&&&&&&&&&& 温馨提示
&电脑用户请用ie9以上浏览器或火狐浏览器浏览，
否则点入知识点习题时可能无法显示！&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
手机用户建议用QQ浏览器浏览！否则有些知识点可能无法显示。
经检测，搜狗、遨游、UC浏览器均不能显示所有知识点的文档！
知识点4：数列极限的概念与性质&&
知识点5：函数极限的概念与性质&&
知识点6：证明极限式与证明极限不存在的方法&&
知识点7：无穷小与无穷大的概念与关系&&&
知识点8：极限的四则运算法则
知识点9：复合函数的极限运算法则&&&
知识点10：极限存在的两个准则&&&
知识点11：两个重要极限&&&
知识点12：无穷小的比较&&&&
知识点13：函数连续性的概念及判断&&
知识点14：函数间断点的求法及分类&&&
手机操作不便拖曳的解决方法
注意！知识点39以后为flash格式，手机操作时会出现下拉条拖曳困难的情况（电脑无此问题），解决方法是：先点上面的适合页面，使整屏显示全页，再用手点右变得下拉条，不要拖曳，这样可以直接跳页，如下图：
知识点15：闭区间上连续函数的性质&&&
导数与微分
知识点16：导数的概念&&
知识点17：导数的几何意义、平面曲线的切线与法线方程的求法
&&&&&&&&&&&
题库与辅导书
《高等数学习题精解巧析》书籍的题目是从本题库中精选出三分之二左右的题，然后进一步制作而成。购买习题书的学生可享受更多的增值服务，如考研精品资料共享，瀚海原创视频共享或优惠，答疑服务等。
&&&&&&&&&&&&&&&
&书籍待出版！
书籍购买后，可立即加入瀚海邹老师考研群4星群，点击下面加入，尽享增值服务：
　&&&&&&&&&
&或在QQ中查找加入！
&&&&&&&&&&&
知识点23：导数的物理意义&&&
知识点24：按定义求导的题目类型&&
知识点25：可导、可微与连续三个概念之间的关系
知识点26：奇偶函数与周期函数的导数的性质
知识点27：用求导公式与法则求导数&
知识点28：函数的高阶导数&&
微分中值定理与导数的应用
知识点29：罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用&
知识点30：柯西中值定理的应用& &
知识点31：有关中值定理证明题的典型实例&
知识点32：洛必达法则求极限
知识点33：求极限的方法总结&&
知识点34：函数的零点（方程的根）存在性与唯一性的证明&
知识点35：函数的零点（方程的根）个数的讨论
知识点36：不等式的证明方法总结
知识点37：泰勒公式的求法&
知识点38：泰勒公式的应用&
知识点39：函数的单调性及判别& &
知识点40：函数的极值及判别&
知识点41：函数的最值及判别&
知识点42：渐近线的分类与求法&
知识点43：曲线的凸凹性和拐点&
知识点44：曲率、曲率圆及曲率半径（数学一、二）&
知识点45：弧微分&&
知识点46：导数在经济领域的应用（数学三）&
知识点47：不定积分的概念与性质&&
知识点48：不定积分的换元积分法&
知识点49：不定积分的分部积分法&
知识点50：有理函数与三角有理式的不定积分&
知识点51：不定积分计算技巧的典型实例&
知识点52：定积分的概念与基本性质&&
知识点53：变上限的积分及其导数&&
知识点54：奇偶函数与周期函数的积分性质&&
知识点55：涉及定积分证明题型的典型实例&&
知识点56：用牛顿-莱布尼兹定理计算定积分&&
知识点57：定积分的换元积分法&&
知识点58：定积分的分部积分法&&
知识点59：定积分的特殊计算方法的典型实例&&
知识点60：无穷限的反常积分的概念与计算&
知识点61：无界函数的反常积分的概念与计算&&
定积分的应用
知识点62：用定积分求平面图形的面积&&
知识点63：用定积分求特殊立体的体积&&
知识点64：用定积分求弧长&
知识点65：定积分的物理应用（数一、二）&
知识点66：连续函数的平均值（数一、二）&
空间解析几何与向量代数
知识点67：空间直角坐标系及相关概念（数一）&
知识点68：向量的属性、向量的长度与夹角（数一）&
知识点69：向量的各类运算及其运算法则（数一）&
知识点70：用向量解决的几何问题（数一）&
知识点71：平面的法向量与平面方程（数一）&
知识点72：直线的方向向量与直线方程（数一）&
知识点73：两个平面间的关系（数一）&
知识点74：两条直线间的关系（数一）&&
知识点75：直线与平面的关系（数一）&&
知识点76：点到平面的距离的计算（数一）&
知识点77：点到直线的距离的计算（数一）&
知识点78：旋转曲面（数一）&&
知识点79：柱面（数一）&
知识点80：二次曲面（数一）&&
知识点81：空间曲线的方程及其在坐标面上的投影（数一） && & &&&
多元函数微分法及其应用
知识点82：多元函数的概念和几何意义&&
知识点83：二元函数的极限& && & &
知识点84：二元函数的连续性&
知识点85：偏导数的概念与常规计算&&
知识点86：高阶偏导数&&
知识点87：多元函数可微与全微分&
知识点88：连续，可偏导，可微的关系&
知识点89：多元复合函数的求导法则&&
知识点91：多元隐函数的求导&
知识点92：多元函数的极值问题&
知识点93：条件极值问题、拉格朗日乘数法&&
知识点94：多元函数的最值问题&
知识点95：方向导数（数一、二）& && & &
知识点96：数量场的梯度（数一、二）&&
知识点97：空间曲线的切线与法平面（数一、二）&&
知识点98：空间曲面的切平面与法线（数一、二）&&
知识点99：二元函数的二阶泰勒公式（数一）&&
知识点100：重积分的概念与性质&&
知识点101：直角坐标下二重积分的定限与计算&&
知识点102：极坐标下二重积分的定限与计算&&
知识点103：直角坐标下三重积分的定限与计算&&
知识点104：柱面坐标下三重积分的定限与计算&&
知识点105：球面坐标下三重积分的定限与计算&&
知识点106：重积分积分次序的交换&
知识点107：利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性求重积分的技巧&&
曲线积分与曲面积分
知识点108：第一类曲线积分的概念与计算&&
知识点109：第二类曲线积分的概念与计算&& && & &
知识点110：两类曲线积分之间的联系&&
知识点111：二元函数全微分求积&&
知识点112：格林公式及其应用&&
知识点113：曲线积分与路径无关的条件&&
知识点114：第一类曲面积分的概念与计算&&
知识点115：第二类曲面积分的概念与计算&&
知识点116：两类曲面积分之间的联系&&
知识点117：高斯公式及其应用& &&
知识点118：通量与散度&
知识点119：斯托克斯公式及其应用&&
知识点120：环流量与旋度&& &&
第十一章 无穷级数
知识点122：级数的概念及性质（数一、三）& &&
知识点123：级数收敛的概念与判别法（数一、三）& &&
知识点124：正项级数的审敛法（数一、三）&& &&
知识点125：交错级数、莱布尼兹判别法（数一、三）&
知识点126：函数项级数与幂级数的概念（数一、三）& &&
知识点127：函数的幂级数展开（数一、三）&& &&
知识点128：阿贝尔判别法（数一、三）&
知识点129：幂级数的收敛域（数一、三）&
知识点130：幂级数的和函数（数一、三）& &&
知识点131：绝对收敛与条件收敛（数一、三）& &&
知识点132：傅里叶级数的展开式的求法（数一）& &&
知识点133：傅里叶级数的周期延拓（数一）&&
知识点134：傅里叶级数的奇偶延拓（数一）& &&
知识点135：微分方程的基本概念&
知识点136：可分离变量的微分方程
知识点137：齐次微分方程& && &&
知识点138：一阶线性微分方程&&
知识点139：全微分方程&&
知识点140：伯努利方程&
知识点141：用变量替换解微分方程举例
知识点142：含变限积分的方程& &
知识点143：可降阶的高阶微分方程&&
知识点144：线性微分方程解的性质和结构& &&
知识点145：二阶常系数齐次线性方程&&
知识点146：n阶常系数齐次线性方程&
知识点147：二阶常系数非齐次线性方程&
知识点148：欧拉方程（数学一）&
知识点149：差分方程（数学三）&
知识点150：微分方程应用题的典型实例&&
配套书籍：}